SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 30 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN
30. a) Compruebe que y = tan (x + c) es una familia uniparamétrica de soluciones de la ecuación diferencial y’ = 1 + y2.
b) Puesto que f (x, y) = 1 + y2 y ∂f/∂y = 2y son continuas en donde quiera, la región R en el teorema 1.2.1 se puede considerar como todo el plano xy. Utilice la familia de soluciones del inciso a) para determinar una solución explícita del problema con valores iniciales de primer orden y’ = 1 + y2, y(0) = 0. Aun cuando x0 = 0 esté en el intervalo (-2, 2), explique por qué la solución no está defi nida en este intervalo.
c) Determine el intervalo I de definición más largo para la solución del problema con valores iniciales del inciso b).
Solución:
Solución 1: Canal
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