Ejercicio 44 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 44 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 44. Las funciones y(x) = 1/16×4, -∞ < x < ∞ y tienen el mismo dominio pero son obviamente diferentes. Véanse las figuras 1.2.12a y 1.2.12b, respectivamente. Demuestre que ambas funciones…

Ejercicio 43 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 43 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 43. Suponga que la ecuación diferencial de primer orden dy/dx = f (x, y) tiene una familia uniparamétrica de soluciones y que f (x, y) satisface la hipótesis del teorema 1.2.1…

Ejercicio 42 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 42 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 42. Determine un valor posible para x0 para el que la gráfica de la solución del problema con valores iniciales y’ + 2y = 3x – 6, y(x0) = 0 es tangente…

Ejercicio 41 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 41 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 41. Considere el problema con valores iniciales y’ = x = 2y, y(0) = 1/2. Determine cuál de las dos curvas que se muestran en la figura 1.2.11 es la única…

Ejercicio 40 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 40 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 39 y 40 utilice el problema 51 de los ejercicios 1.1 y (2) y (3) de esta sección. 40. Determine una función y = f (x) cuya segunda…

Ejercicio 39 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 39 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 39 y 40 utilice el problema 51 de los ejercicios 1.1 y (2) y (3) de esta sección. 39. Encuentre una función y = f (x) cuya gráfica…

Ejercicio 38 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 38 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 38. En los problemas 35 a 38 se presenta la gráfica de un miembro de la familia de soluciones de una ecuación diferencial de segundo orden d2y/dx2 = f (x, y,…

Ejercicio 37 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 37 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 37. En los problemas 35 a 38 se presenta la gráfica de un miembro de la familia de soluciones de una ecuación diferencial de segundo orden d2y/dx2 = f (x, y,…

Ejercicio 36 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 36 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 36. En los problemas 35 a 38 se presenta la gráfica de un miembro de la familia de soluciones de una ecuación diferencial de segundo orden d2y/dx2 = f (x, y,…

Ejercicio 35 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 35 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 35. En los problemas 35 a 38 se presenta la gráfica de un miembro de la familia de soluciones de una ecuación diferencial de segundo orden d2y/dx2 = f (x, y,…

Ejercicio 34 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 34 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 34. a) Utilice la familia de soluciones del inciso a) del problema 33 para determinar una solución implícita del problema con valores iniciales y dy/dx = 3x, y(2) = – 4.…

Ejercicio 33 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 33 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 33. a) Verifique que 3×2 – y2 = c es una familia de soluciones uniparamétricas de la ecuación diferencial y dy/dx = 3x. b) Bosqueje, a mano, la gráfica de la…

Ejercicio 32 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 32 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 32. a) Demuestre que una solución de la familia del inciso a) del problema 31 que satisface y’ = y2, y(1) = 1, es y = 1/(2 – x). b) Después…

Ejercicio 31 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 31 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 31. a) Verifi que que y = -1/(x + c) es una familia de soluciones uniparamétrica de la ecuación diferencial y’  = y2. b) Puesto que f (x, y) = y2…

Ejercicio 30 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 30 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 30. a) Compruebe que y = tan (x + c) es una familia uniparamétrica de soluciones de la ecuación diferencial y’ = 1 + y2. b) Puesto que f (x, y)…

Ejercicio 29 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 29 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN 25. a) Por inspección determine una familia uniparamétrica de soluciones de la ecuación diferencial xy’ = y. Compruebe que cada miembro de la familia es una solución del problema con valores…

Ejercicio 28 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 28 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 25 a 28 determine si el teorema 1.2.1 garantiza que la ecuación diferencial y’ = raiz(y2 – 9) tiene una solución única que pasa por el punto dado.…

Ejercicio 27 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 27 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 25 a 28 determine si el teorema 1.2.1 garantiza que la ecuación diferencial y’ = raiz(y2 – 9) tiene una solución única que pasa por el punto dado.…

Ejercicio 26 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 26 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 25 a 28 determine si el teorema 1.2.1 garantiza que la ecuación diferencial y’ = raiz(y2 – 9) tiene una solución única que pasa por el punto dado.…

Ejercicio 25 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 25 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 25 a 28 determine si el teorema 1.2.1 garantiza que la ecuación diferencial y’ = raiz(y2 – 9) tiene una solución única que pasa por el punto dado.…

Ejercicio 24 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 24 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 17 a 24 determine una región del plano xy para el que la ecuación diferencial dada tendría una solución única cuyas gráficas pasen por un punto (x0, y0)…

Ejercicio 23 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 23 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 17 a 24 determine una región del plano xy para el que la ecuación diferencial dada tendría una solución única cuyas gráficas pasen por un punto (x0, y0)…

Ejercicio 22 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 22 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 17 a 24 determine una región del plano xy para el que la ecuación diferencial dada tendría una solución única cuyas gráficas pasen por un punto (x0, y0)…

Ejercicio 21 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 17 a 24 determine una región del plano xy para el que la ecuación diferencial dada tendría una solución única cuyas gráficas pasen por un punto (x0, y0)…

Ejercicio 20 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 17 a 24 determine una región del plano xy para el que la ecuación diferencial dada tendría una solución única cuyas gráficas pasen por un punto (x0, y0)…

Ejercicio 19 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 19 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 17 a 24 determine una región del plano xy para el que la ecuación diferencial dada tendría una solución única cuyas gráficas pasen por un punto (x0, y0)…

Ejercicio 18 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 18 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 17 a 24 determine una región del plano xy para el que la ecuación diferencial dada tendría una solución única cuyas gráficas pasen por un punto (x0, y0)…

Ejercicio 17 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 17 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 17 a 24 determine una región del plano xy para el que la ecuación diferencial dada tendría una solución única cuyas gráficas pasen por un punto (x0, y0)…

Ejercicio 16 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 16 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 15 y 16 determine por inspección al menos dos soluciones del PVI de primer orden dado. 16. xy’ = 2y, y(0) = 0 Solución: Solución 1: Canal .…

Ejercicio 15 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 15 y 16 determine por inspección al menos dos soluciones del PVI de primer orden dado. 15. y’ = 3y2/3, y(0) = 0 Solución: Solución 1: Canal .…

Ejercicio 6 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 6 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 3 a 6, y = 1/(x2 + c) es una familia uniparamétrica de soluciones de la ED de primer orden y’ + 2xy2 = 0. Determine una solución…

Ejercicio 5 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 5 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 3 a 6, y = 1/(x2 + c) es una familia uniparamétrica de soluciones de la ED de primer orden y’ + 2xy2 = 0. Determine una solución…

Ejercicio 4 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 3 a 6, y = 1/(x2 + c) es una familia uniparamétrica de soluciones de la ED de primer orden y’ + 2xy2 = 0. Determine una solución…

Ejercicio 3 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 3 a 6, y = 1/(x2 + c) es una familia uniparamétrica de soluciones de la ED de primer orden y’ + 2xy2 = 0. Determine una solución…

Ejercicio 2 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 1 y 2, y = 1/(1 + c1e-x) es una familia uniparamétrica de soluciones de la ED de primer orden y’ = y – y2. Encuentre una solución…

Ejercicio 1 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN En los problemas 1 y 2, y = 1/(1 + c1e-x) es una familia uniparamétrica de soluciones de la ED de primer orden y’ = y – y2. Encuentre una solución…