Ejercicio 31 Capítulo 1.2. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN

SOLUCIÓN PROBLEMA 31 CAPÍTULO 1.2 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN

31. a) Verifi que que y = -1/(x + c) es una familia de soluciones uniparamétrica de la ecuación diferencial y’  = y².
b) Puesto que f (x, y) = y² y ∂f/∂y = 2y son continuas donde sea, la región R del teorema 1.2.1 se puede tomar como todo el plano xy. Determine una solución de la familia del inciso a) que satisfaga que y(0) = 1. Después determine una solución de la familia del inciso a) que satisfaga que y(0) = -1. Determine el intervalo I de definición más largo para la solución de cada problema con valores iniciales.

c) Determine el intervalo de definición I más largo para la solución del problema con valores iniciales y’ = y², y(0) = 0. [Sugerencia: La solución no es un miembro de la familia de soluciones del inciso a)].

Solución:

Solución 1: Canal

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