Capítulo 1.7 Inducción Matemática

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 68 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 68. Pruebe que si p y q son divisibles entre k, entonces p + q es divisible entre k. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 67 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 67. Use el ejercicio 64 para encontrar una fórmula para 1/(1·2) + 1/(2·3) + ··· + 1/(n(n+1)) (Compare con el ejercicio 25). Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 66 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 66. Use el ejercicio 64 par encontrar una fórmula para 1(1!)+2(2!)+…+n(n!). (Compare con el ejercicio 3). Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 65 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 65. Sea an = n2, calcule Δan. Use el ejercicio 64 para encontrar una fórmula para 1 + 2 + 3 +. . .+n. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 64 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 64. Suponga que Δan = bn. Demuestre que b1 + b2 + … + bn = an+1– a1 Esta fórmula es análoga a la fórmula de cálculo ∫cd f(x) dx = g(d) – g(c), donde Dg…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 63 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 63. Use el resultado del ejercicio 61 para calcular J(100,000). Si a1, a2, . . . es una secuencia, se define el operador diferencia Δ como La fórmula del ejercicio 64 se utiliza en ocasiones para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 62 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 62. Use el resultado del ejercicio 61 para calcular J(1000). Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 61 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 61. Con un valor de n ≥ 2, sea 2i la potencia más grande de 2 tal que 2i ≤ n. (Ejemplos: Si n = 10, i = 3. Si n = 16, i = 4.)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 60 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 60. Use la inducción para demostrar que J(2i) = 1 para toda i ≥ 1. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 59 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 59. Calcule J(10). Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 58 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 58. Calcule J(6). Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 57 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 57. Calcule J(4). Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 56 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 56. Si a y b son números reales con a < b, un intervalo abierto (a, b) es el conjunto de números reales x tales que a < x < b. Pruebe que si I1, .…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 55 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN Los ejercicios 52 al 55 manejan conjuntos convexos planos. Un conjunto convexo plano, en adelante abreviado “conjunto convexo”, es un conjunto no vacío X en el plano que tiene la propiedad de que si x y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 54 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN Los ejercicios 52 al 55 manejan conjuntos convexos planos. Un conjunto convexo plano, en adelante abreviado “conjunto convexo”, es un conjunto no vacío X en el plano que tiene la propiedad de que si x y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 53 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN Los ejercicios 52 al 55 manejan conjuntos convexos planos. Un conjunto convexo plano, en adelante abreviado “conjunto convexo”, es un conjunto no vacío X en el plano que tiene la propiedad de que si x y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 52 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN Los ejercicios 52 al 55 manejan conjuntos convexos planos. Un conjunto convexo plano, en adelante abreviado “conjunto convexo”, es un conjunto no vacío X en el plano que tiene la propiedad de que si x y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 51 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 51. Pruebe o desapruebe: Si n es impar, la persona que lanza un pastel la mayor distancia es un sobreviviente. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 50 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 50. Pruebe o desapruebe: Si n es impar, una de las dos personas más separadas es un sobreviviente. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 49 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 49. [Carmony] Use inducción sobre n para demostrar que si n es impar, siempre habrá al menos un sobreviviente. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 48 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 48. Dé un ejemplo para demostrar que puede haber más de un sobreviviente. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te sirvió el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 47 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 47. Proporcione un ejemplo para mostrar que si n es par, puede no haber un sobreviviente. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 46 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 46. Use inducción matemática para probar que para toda n ≥ 2. Esta desigualdad da una prueba correcta de la afirmación del ejercicio anterior. En los ejercicios 47 al 51, suponga que n > 1 personas…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 45 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 45. ¿Qué está mal en la siguiente “prueba” de que para toda n ≥ 2? Suponga, a manera de contradicción, que Entonces también Se podría probar la afirmación (1.7.13) por inducción. En particular, el paso inductivo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 44 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 44. ¿Qué está mal en el siguiente argumento, que se supone que prueba que cualesquiera dos enteros positivos son iguales? Se usa inducción sobre n para “probar” que si a y b son enteros positivos y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 43 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 43. Suponga que Sn = (n + 2)(n – 1) se propone (incorrectamente) como fórmula para 2 + 4 + . . . + 2n. a) Demuestre que el paso inductivo se satisface pero que el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 42 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 42. Demuestre que si un cubo deficiente de k × k × k se puede enlosar con septominos en 3D, entonces 7 divide uno de los k−1, k−2, k−4. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 41 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 41. Pruebe que un cubo deficiente de 2n × 2n × 2n se puede enlosar con septominos en 3D. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 40 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 40. Pruebe que, después de que termina el siguiente seudocódigo, a[h] = val; para toda p, i ≤ p < h, a[p] < val; y para toda p, h < p ≤ j, a[p] ≥ val.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 39 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 39. Use un ciclo invariante para probar que cuando el seudocódigo i=1 pow=1 while(i ≤ n){ pow = pow * a i=i+1 } termina, pow es igual a an. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 38 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 38. ¿Qué tableros deficientes de 8 × 8 se pueden enlosar con trominos rectos? Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te sirvió…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 37 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 37. ¿Qué tableros deficientes de 5 × 5 se pueden enlosar con trominos rectos? Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te sirvió…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 36 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 36. ¿Qué tableros deficientes de 4 × 4 se pueden enlosar con trominos rectos? Sugerencia: Numere los cuadros del tablero de 4 × 4, de izquierda a derecha y de arriba abajo: 1, 2, 3, 1,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 35 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 35. Use el ejercicio anterior para dar una prueba diferente de que cualquier tablero deficiente de 2n × 2n se puede enlosar con trominos. Un tromino recto es un objeto hecho de tres cuadros en fila:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 34 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 34. Este ejercicio y el siguiente se deben a Anthony Quass. Una forma- L de 2n × 2n, n ≥ 0 es una figura de la forma sin cuadros faltantes. Demuestre que cualquier forma-L de 2n…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 33 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 33. Demuestre que cualquier tablero deficiente de 11 × 11 se puede enlosar con trominos. Sugerencia: Subdivida el tablero en tableros que se traslapan de 7 × 7 y 5 × 5 y dos tableros de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 32 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 32. Demuestre que cualquier tablero deficiente de 7 × 7 se puede enlosar con trominos. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 31 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 31. Demuestre que cualquier tablero de (2i) × (3j), donde i y j son enteros positivos, sin cuadro faltante, se puede enlosar con trominos. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 30 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 30. Demuestre un tablero deficiente de 5 × 5 que es imposible enlosar con trominos. Explique por qué no se puede enlosar. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 29 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 29. Dé un enlosado de un tablero de 5 × 5 con trominos en los que falte el cuadro superior izquierdo. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 28 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 28. Dados n ceros y n unos distribuidos de cualquier manera alrededor de un círculo (vea la figura siguiente), demuestre, por inducción sobre n, que es posible comenzar en algún número y proceder en el sentido…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 27 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 27. Demuestre que las regiones del ejercicio anterior pueden colorearse de rojo y verde de modo que no haya dos regiones que comparten una orilla que sean del mismo color. Solución: Solución 1: Canal    …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 26 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 26. Use inducción para demostrar que n líneas rectas en el plano lo dividen en (n2 + n + 2)/2 regiones. Suponga que no hay dos líneas paralelas y que no hay tres líneas con un…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 25 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 25. Experimentando con valores pequeños de n, adivine una fórmula para la suma 1/(1·2) + 1/(2·3) + … + 1/(n(n+1)); después use inducción para verificar su fórmula. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 24 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 24. 3n + 7n – 2 es divisible entre 8, para toda n ≥ 1. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 23 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 23. 6·7n – 2·3n es divisible entre 4, para toda n ≥ 1. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te sirvió el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 22 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 22. 11n – 6 es divisible entre 5, para toda n ≥ 1. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te sirvió el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 21. 7n – 1 es divisible entre 6, para toda n ≥ 1. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te sirvió el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 20. Pruebe que 1/(21) + 2/(22) + 3/(23) +···+ n/(2n) < 2 para toda n ≥ 1. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 19 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 19. Demuestre que 1·r1 + 2·r2 + ··· + nrn < r/(1-r)2 para toda n ≥ 1 y 0 < r < 1. Sugerencia: Use el resultado del ejercicio anterior, compare la suma de los términos…