SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 44 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN
44. ¿Qué está mal en el siguiente argumento, que se supone que prueba
que cualesquiera dos enteros positivos son iguales?
Se usa inducción sobre n para “probar” que si a y b son enteros positivos y n = máx{a, b}, entonces a = b.
Paso base (n = 1). Si a y b son enteros positivos y 1 = máx{a, b}, debe tenerse a = b = 1.
Paso inductivo Suponga que si a’ y b’ son enteros positivos y n = máx{a’, b’}, entonces a’ = b’. Suponga que a y b son enteros positivos y que n + 1 = máx{a, b}. Ahora n = máx{a–1, b–1}.
Por la hipótesis inductiva, a–1 = b–1. Por lo tanto, a = b. Como se verificaron el paso base y el paso inductivo, por el principio de inducción matemática, ¡cualesquiera dos enteros positivos son iguales!
Solución:
Solución 1: Canal
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