Capítulo 20: Cinemática tridimensional de un cuerpo rígido

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.55 DINÁMICA HIBBELER 20.55 En el instante que se muestra, la base del brazo robótico gira alrededor del eje z con una velocidad angular de ω1 = 4 rad/s, la cual se está incrementando a ω1 = 3 rad/s2. También, la pluma BC…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.54 DINÁMICA HIBBELER 20.54 En el instante que se muestra, la base del brazo robótico gira alrededor del eje z con una velocidad angular de ω1 = 4 rad/s, la cual se incrementa a ω1 = 3 rad/s2. Además, la pluma BC gira…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.53 DINÁMICA HIBBELER 20.53 En el instante θ = 30°, la estructura de la grúa y la pluma AB giran a una velocidad angular constante de ω1 = 1.5 rad/s y aceleración angular de ω1 = 0.5 rad/s2, mientras que la pluma AB…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.52 DINÁMICA HIBBELER 20.52 En el instante θ = 30°, la estructura de la grúa y la pluma AB giran a una velocidad angular constante de ω1 = 1.5 rad/s y ω2 = 0.5 rad/s, respectivamente. Determine la velocidad y aceleración del punto…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.51 DINÁMICA HIBBELER 20.51 En el instante que se muestra, el tubo gira alrededor del eje z con una velocidad angular constante ω1 = 2 rad/s, mientras que al mismo tiempo el tubo gira hacia arriba a una velocidad constante ω2 = 5…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.50 DINÁMICA HIBBELER 20.50 En el instante que se muestra, el tubo gira alrededor del eje z con una velocidad angular constante ω1 = 2 rad/s, mientras que al mismo tiempo el tubo gira hacia arriba a una velocidad constante ω2 = 5…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.49 DINÁMICA HIBBELER 20.49 En un instante dado la pluma AB de la grúa gira alrededor del eje z con el movimiento que se muestra. En este mismo instante, θ = 60° y la pluma desciende de modo que θ = 0.4 rad/s…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.48 DINÁMICA HIBBELER 20.48 En el instante que se muestra, el helicóptero se eleva con una velocidad vH = 4 pies/s y aceleración de aH = 2 pies/s2. En el mismo instante la estructura H, no el aspa horizontal, gira alrededor de un…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.47 DINÁMICA HIBBELER 20.47 El motor gira respecto del eje z a una velocidad angular constante de ω1 = 3 rad/s. Simultáneamente, la flecha OA gira a una velocidad angular constante de ω2 = 6 rad/s. Además, el collarín C se desliza a…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.46 DINÁMICA HIBBELER 20.46 La grúa gira alrededor del eje z a una velocidad de ω1 = 0.6 rad/s, la cual se incrementa a ω1 = 0.6 rad/s2. Además, la pluma baja a una velocidad ω2 = 0.2 rad/s, la cual se incrementa…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.45 DINÁMICA HIBBELER 20.45 La grúa gira alrededor del eje z con una velocidad constante ω1 = 0.6 rad/s, mientras que la pluma baja a una velocidad constante ω2 = 0.2 rad/s. Determine la velocidad y la aceleración del punto A localizado en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.44 DINÁMICA HIBBELER 20.44 En el instante que se muestra, la estructura de la excavadora avanza en la dirección y con una velocidad de 2 m/s y una aceleración de 1 m/s2, mientras que la cabina gira respecto del eje z con una…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.43 DINÁMICA HIBBELER 20.43 En el instante que se muestra, la cabina de la excavadora gira respecto del eje z con una velocidad angular constante de ωz = 0.3 rad/s. En el mismo instante θ = 60° y la pluma OBC tiene una…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.42 DINÁMICA HIBBELER 20.42 En el instante que se muestra, la flecha gira con una velocidad angular de ωP = 6 rad/s y su aceleración angular es de ωP = 3 rad/s2. En el mismo instante, el disco gira alrededor de su eje…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.41 DINÁMICA HIBBELER 20.41 En el instante que se muestra, la flecha gira con una velocidad angular de ωP = 6 rad/s y su aceleración es de ωP = 3 rad/s2. En el mismo instante, el disco gira alrededor de su eje con…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.40 DINÁMICA HIBBELER 20.40 Resuelva el ejemplo 20-5 con los ejes x, y, z fijos en la barra BD de modo que Ω = ω1 + ω2. En este caso parece que el collarín se mueve sólo radialmente hacia fuera a lo largo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.39 DINÁMICA HIBBELER 20.39 Resuelva el problema 20-5 de modo que los ejes x, y, z se muevan con translación curvilínea, Ω = 0 en cuyo caso parece que el collarín tiene tanto velocidad angular Ωxyz = ω1 + ω2 como movimiento radial.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.38 DINÁMICA HIBBELER 20.38 Resuelva el problema 20-37 si la conexión en B consiste en un pasador como se muestra en la figura siguiente, en lugar de una articulación de rótula esférica. Sugerencia: la restricción permite la rotación de la barra tanto en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.37 DINÁMICA HIBBELER 20.37 El disco A gira a una velocidad angular constante de 10 rad/s. Si la barra BC está unida al disco y a un collar por medio de articulaciones de rótula esférica, determine la velocidad del collarín B en el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.36 DINÁMICA HIBBELER 20.36 La placa triangular ABC está sostenida en A por una articulación de rótula esférica y en C por el plano x-z. El lado AB queda en el plano x-y. Cuando θ = 60°, θ = 2rad/s θ = 3rad/s2…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.35 DINÁMICA HIBBELER 20.35 La placa triangular ABC está soportada en A por una articulación de rótula esférica y en C por el plano x-z. El lado AB queda en el plano x-y. Cuando θ = 60°,θ = 2rad/s y el punto C…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.34 DINÁMICA HIBBELER 20.34 Si el collarín A del problema 20-33 tiene una aceleración de aA = {-2k} m/s2 en el instante en que su velocidad es vA = {-3k} m/s, determine la magnitud de la aceleración del collarín B en este instante.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.33 DINÁMICA HIBBELER 20.33 La barra AB está conectada a los collarines en sus extremos por medio de articulaciones de rótula esférica. Si el collarín A tiene una velocidad vA = 3 m/s, determine la rapidez del collarín B en el instante que se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.32 DINÁMICA HIBBELER 20.32 La barra AB está conectada a los collarines en sus extremos por medio de articulaciones de rótula esférica. Si el collarín A tiene una velocidad de vA = {15i} pies/s y una aceleración de aA = {2i} pies/s2 en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.31 DINÁMICA HIBBELER 20.31 La barra AB está conectada a los collarines en sus extremos por medio de articulaciones de rótula esférica. Si el collarín A tiene una velocidad vA = 15 pies/s en el instante que se muestra, determine la velocidad del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.30 DINÁMICA HIBBELER 20.30 Si la palanca BC gira con una velocidad angular de ωBC = 6 rad/s y una aceleración angular de ωBC = 1.5 rad/s2, determine la aceleración del collarín A en este instante. Suponga que la velocidad y aceleración angulares…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.29 DINÁMICA HIBBELER 20.29 Si la palanca BC gira con una velocidad angular constante de ωBC = 6 rad/s, determine la velocidad del collarín A. Suponga que la velocidad angular de AB es perpendicular a la barra. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.28 DINÁMICA HIBBELER 20.28 Cuando la barra AB está en la posición que se muestra, el collarín se mueve a una velocidad de vA = {-3i} m/s y aceleración de aA = {0.5i} m/s2. Determine la aceleración del collarín B en este instante.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.7 DINÁMICA HIBBELER 20.7 Si el collarín A se mueve a una velocidad constante de vA = {3i} m/s determine la velocidad del collarín B cuando la barra AB está en la posición mostrada. Suponga que la velocidad angular de AB es perpendicular…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.26 DINÁMICA HIBBELER 20.26 Cuando la barra AB está en la posición mostrada, el collarín A se mueve a una velocidad vA = {10i} pies/s y aceleración de aA ={2i} pies/s2. Determine la aceleración del collarín B en este instante. Suponga que la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.25 DINÁMICA HIBBELER 20.25 Si el collarín A se mueve a una velocidad constante de vA = {10i} pies/s, determine la velocidad del collarín B cuando la barra AB está en la posición que se muestra. Suponga que la velocidad angular de AB…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.24 DINÁMICA HIBBELER 20.24 La barra AB está conectada a los collarines en sus extremos por medio de articulaciones de rótula esférica. Si el collarín A sube con una aceleración de aA = {4k} pies/s2, determine la aceleración angular de la barra AB…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.23 DINÁMICA HIBBELER 20.23 La barra AB está conectada a los collarines en sus extremos por medio de articulaciones de rótula esférica. Si el collarín A sube con una velocidad de vA = {8k} pies/s, determine la velocidad angular de la barra y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.22 DINÁMICA HIBBELER 20.22 La barra AB está conectada a los collarines en sus extremos por medio de articulaciones de rótula esférica. Si la aceleración del collarín A es aA = {8i} pies/s2 y su velocidad vA = {3i} pies/s, determine la aceleración…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.21 DINÁMICA HIBBELER 20.21 La barra AB está conectada a los collarines en sus extremos por medio de articulaciones de rótula esférica. Si la velocidad del collarín A es vA = 3 pies/s, determine la velocidad angular de la barra y la velocidad…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.20 DINÁMICA HIBBELER 20.20 Si el armazón gira a una velocidad angular constante de ωP ={-10k} rad/s y el engrane horizontal B gira a una velocidad angular constante de ωB = {5k} rad/s, determine la velocidad y aceleración angulares del engrane cónico A.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.19 DINÁMICA HIBBELER 20.19 La pluma OA de la grúa gira alrededor del eje z a una velocidad angular constante de ω1 = 0.15 rad/s, mientras que baja a una velocidad angular constante de ω2 = 0.2 rad/s. Determine la velocidad y aceleración…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.18 DINÁMICA HIBBELER 20.18 Cuando θ = 30°, el cuerpo del satélite gira a una velocidad angular de ω1 = 20 rad/s y su aceleración angular es ω1 = 5 rad/s2. En el mismo instante, el satélite viaja en la dirección x a…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.17 DINÁMICA HIBBELER 20.17 Cuando θ = 30°, el cuerpo del satélite gira a una velocidad angular de ω1 = 20 rad/s y su aceleración angular es ω1 = 5 rad/s2. Simultáneamente, los paneles solares giran a una velocidad angular constante de ω2…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.16 DINÁMICA HIBBELER 20.16 Cuando θ = 0°, el cuerpo del satélite gira a una velocidad angular de ω1 = 20 rad/s y su aceleración angular es ω1 = 5 rad/s2. Simultáneamente, los paneles solares giran a una velocidad angular de ω2 =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.15 DINÁMICA HIBBELER 20.15 La flecha DE impulsa al engrane C, mientras que el engrane B gira libremente respecto de su eje GF, el cual precesa libremente alrededor de la flecha DE. Si el engrane A es propulsado a una velocidad angular constante…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.14 DINÁMICA HIBBELER 20.14 La flecha DE impulsa al engrane C, mientras que el engrane B gira libremente respecto de su propio eje GF, el cual precesa libremente respecto de la flecha DE a una velocidad angular constante de ωDE = 10 rad/s.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.13 DINÁMICA HIBBELER 20.13 En el instante que se muestra, la grúa gira respecto del eje z con una velocidad angular ω1 = 0.25 rad/s, la cual se incrementa a 0.6 rad/s2. La pluma OA baja con una velocidad angular ω2 = 0.4…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.12 DINÁMICA HIBBELER 20.12 En el instante que se muestra, el motor gira alrededor del eje z con una velocidad angular de ω1 = 3 rad/s y aceleración angular de ω1 = 1.5 rad/s2. Simultáneamente, la flecha OA gira con una velocidad angular…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.11 DINÁMICA HIBBELER 20.11 El cono rueda en círculos y gira alrededor del eje z a una velocidad constante ωz = 8 rad/s. Determine la velocidad y aceleración angulares del cono si rueda sin deslizarse. Además, ¿Cuáles son la velocidad y aceleración del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.10 DINÁMICA HIBBELER 20.10 Cuando θ = 90°, el cuerpo del satélite viaja en la dirección x con una velocidad de vO = {550i} m/s y una aceleración de aO = {50i} m/s2. Simultáneamente, el cuerpo también gira con una velocidad angular de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.9 DINÁMICA HIBBELER 20.9 Cuando θ = 90°, el cuerpo del satélite gira con una velocidad angular de ω1 = 15 rad/s y una aceleración angular de ω1 = 3 rad/s2. Al mismo tiempo, los paneles solares giran con una velocidad angular de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.8 DINÁMICA HIBBELER 20.8 El telescopio está montado en el bastidor F que permite dirigirlo a cualquier punto del cielo. Cuando θ = 30°, el bastidor tiene una aceleración angular de αy’ = 0.2 rad/s2 y una velocidad angular de ωy’  = 0.3…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.7 DINÁMICA HIBBELER 20.7 Si el engrane superior B gira a una velocidad constante de ω, determine la velocidad angular del engrane A, el cual gira libremente alrededor del eje y rueda sobre el engrane fijo inferior C. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20.6 DINÁMICA HIBBELER 20.6 El disco gira respecto del eje z a ωz = 0.5 rad/s sin deslizarse sobre el plano horizontal. Si en este mismo instante ωz se incrementa a ωz = 0.3 rad/s2, determine la velocidad y aceleración del punto A…