Problema 1 Capítulo 2 Física Serway. 7 edición

Fredy b

hace 7 años

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 1 CAPÍTULO 2 FÍSICA SERWAY

1. En la figura P2.1 se muestra la posición en función del tiempo para cierta partícula que se mueve a lo largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los siguientes intervalos de tiempo. a) 0 a 2 s, b) 0 a 4 s, c) 2 s a 4 s, d) 4 s a 7 s, e) 0 a 8 s.

Solución:

Paso 1/6:

La velocidad promedio de la partícula se define como la razón entre el desplazamiento

\Delta x

$Δ x$ y el intervalo de tiempo

\Delta t

$Δ t$ , como se muestra a continuación:

vprom=ΔxΔtv_{\text{prom}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}

vprom=xf−xitf−ti(1)

Donde:

$x_{i}$ y $x_{f}$ son las posiciones inicial y final de la partícula.
$t_{i}$ y $t_{f}$ son los tiempos inicial y final de la partícula.

Paso 2/6:

(a) Sustituyendo 0 m por $x_{i}$ , 10 m por $x_{f}$ , 0 s por $t_{i}$ , y 2 s por $t_{f}$ en la ecuación (1), obtenemos la velocidad promedio de la siguiente manera:

vprom=(10−0) m(2−0) s=10 m2 s=5 m/sv_{\text{prom}} = \frac{(10 – 0) \, \text{m}}{(2 – 0) \, \text{s}} = \frac{10 \, \text{m}}{2 \, \text{s}} = 5 \, \text{m/s}

Por lo tanto, la velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo de 0 s a 2 s es 5 m/s.

Paso 3/6:

(b) Sustituyendo 0 m por $x_{i}$ , 5 m por

x_f

$x_{f}$ , 0 s por $t_{i}$ y 4 s por $t_{f}$ en la ecuación (1), obtenemos la velocidad promedio de la siguiente manera:

vprom=(5−0) m(4−0) s=5 m4 s=1.25 m/sv_{\text{prom}} = \frac{(5 – 0) \, \text{m}}{(4 – 0) \, \text{s}} = \frac{5 \, \text{m}}{4 \, \text{s}} = 1.25 \, \text{m/s}

Por lo tanto, la velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo de 0 s a 4 s es 1.25 m/s.

Paso 4/6:

(c) Sustituyendo 10 m por $x_{i}$ , 5 m por $x_{f}$ , 2 s por $t_{i}$ , y 4 s por $t_{f}$ en la ecuación (1), obtenemos la velocidad promedio de la siguiente manera:

vprom=(5−10) m(4−2) s=−5 m2 s=−2.5 m/sv_{\text{prom}} = \frac{(5 – 10) \, \text{m}}{(4 – 2) \, \text{s}} = \frac{-5 \, \text{m}}{2 \, \text{s}} = -2.5 \, \text{m/s}

Por lo tanto, la velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo de 2 s a 4 s es -2.5 m/s.

Paso 5/6:

(d) Sustituyendo 5 m por $x_{i}$ , -5 m por $x_{f}$ , 4 s por $t_{i}$ , y 7 s por $t_{f}$ en la ecuación (1), obtenemos la velocidad promedio de la siguiente manera:

vprom=(−5−5) m(7−4) s=−10 m3 s=−3.33 m/sv_{\text{prom}} = \frac{(-5 – 5) \, \text{m}}{(7 – 4) \, \text{s}} = \frac{-10 \, \text{m}}{3 \, \text{s}} = -3.33 \, \text{m/s}

Por lo tanto, la velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo de 4 s a 7 s es -3.33 m/s.

Paso 6/6:

(e) Sustituyendo 0 m por $x_{i}$ , 0 m por

x_f

$x_{f}$ , 0 s por

t_i

$t_{i}$ , y 8 s por

t_f

$t_{f}$ en la ecuación (1), obtenemos la velocidad promedio de la siguiente manera:

vprom=(0−0) m(8−0) s=0 m/sv_{\text{prom}} = \frac{(0 – 0) \, \text{m}}{(8 – 0) \, \text{s}} = 0 \, \text{m/s}

Por lo tanto, la velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo de 0 s a 8 s es 0 m/s.

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