Problema 4 Capítulo 2 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 4 CAPÍTULO  2 FÍSICA SERWAY

 

4. Una partícula se mueve de acuerdo con la ecuación x = 10t ² , donde x está en metros y t en segundos. a) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2.00 s  a 3.00 s. b) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2.00 s a 2.10 s.

 

Solución:

Paso 1/3

La expresión para la velocidad promedio es:

 

$$v_{\text{avg}} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_f – x_i}{t_f – t_i}$$

​​

Donde, $\Delta x$ es el desplazamiento,

$x_f$

xf​ es el desplazamiento final, xi​ es el desplazamiento inicial, ti​ y tf​ son el tiempo inicial y final, respectivamente.

Paso 2/3

(a) La expresión para el movimiento de la partícula es:

 

$$x = 10t^2$$

 

El desplazamiento de la partícula en $t=2.00s$ es:

 

$$x_i = 10(2.00 \, s)^2 = 40 \, m$$

 

De manera similar, el desplazamiento de la partícula en $t=3.00s$ es:

 

$$x_f = 10(3.00 \, s)^2 = 90 \, m$$

 

La velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo dado es:

 

$$v_{\text{avg}} = \frac{x_f – x_i}{t_f – t_i}$$

​​

Sustituyendo $90m$ para xf​, 40m para xi​, $3.00s$ para tf​, y 2.00s para ti​ en la ecuación anterior:

 

$$v_{\text{avg}} = \frac{90 \, m – 40 \, m}{3.00 \, s – 2.00 \, s} = 50.0 \, m/s$$

 

Por lo tanto, la velocidad promedio en el intervalo de tiempo dado es $50.0m/s$.

Paso 3/3

(b) El desplazamiento de la partícula en

$t = 2.00 \, s$

t=2.00s es:

 

$$x_i = 10(2.00 \, s)^2 = 40 \, m$$

 

De manera similar, el desplazamiento de la partícula en

$t = 2.10 \, s$

t=2.10s es:

 

$$x_f = 10(2.10 \, s)^2 = 44.1 \, m$$

 

La velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo dado es:

 

$$v_{\text{avg}} = \frac{x_f – x_i}{t_f – t_i}$$

​​

Sustituyendo

$44.1 \, m$

44.1m para xf​, 40m para xi​, $2.10s$ para tf​, y $2.00s$ para ti​ en la ecuación anterior:

 

$$v_{\text{avg}} = \frac{44.1 \, m – 40 \, m}{2.10 \, s – 2.00 \, s} = 41.0 \, m/s$$

 

Por lo tanto, la velocidad promedio en el intervalo de tiempo dado es $41.0m/s$.

 

 

Solución 2: canal Ciencias de Joseleg

 

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