Problema 1 Capítulo 2 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 1 CAPÍTULO  2 FÍSICA SERWAY

 

1. En la figura P2.1 se muestra la posición en función del tiempo para cierta partícula que se mueve a lo largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los siguientes intervalos de tiempo. a) 0 a 2 s, b) 0 a 4 s, c) 2 s a 4 s, d) 4 s a 7 s, e) 0 a 8 s.

 

Solución:

Paso 1/6:

La velocidad promedio de la partícula se define como la razón entre el desplazamiento

$\Delta x$

Δx y el intervalo de tiempo

$\Delta t$

Δt, como se muestra a continuación:

 

$$v_{\text{prom}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$

​

$$v_{\text{prom}}=\frac{x_f-x_i}{t_f-t_i}(1)$$

 

Donde:

• xi​ y xf​ son las posiciones inicial y final de la partícula.
• ti​ y tf​ son los tiempos inicial y final de la partícula.

---

Paso 2/6:

(a) Sustituyendo 0 m por xi​, 10 m por xf​, 0 s por ti​, y 2 s por tf​ en la ecuación (1), obtenemos la velocidad promedio de la siguiente manera:

 

$$v_{\text{prom}} = \frac{(10 – 0) \, \text{m}}{(2 – 0) \, \text{s}} = \frac{10 \, \text{m}}{2 \, \text{s}} = 5 \, \text{m/s}$$

 

Por lo tanto, la velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo de 0 s a 2 s es 5 m/s.

Paso 3/6:

(b) Sustituyendo 0 m por xi​, 5 m por

$x_f$

xf​, 0 s por ti​ y 4 s por tf​ en la ecuación (1), obtenemos la velocidad promedio de la siguiente manera:

 

$$v_{\text{prom}} = \frac{(5 – 0) \, \text{m}}{(4 – 0) \, \text{s}} = \frac{5 \, \text{m}}{4 \, \text{s}} = 1.25 \, \text{m/s}$$

 

Por lo tanto, la velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo de 0 s a 4 s es 1.25 m/s.

---

Paso 4/6:

(c) Sustituyendo 10 m por xi​, 5 m por xf​, 2 s por ti​, y 4 s por tf​ en la ecuación (1), obtenemos la velocidad promedio de la siguiente manera:

 

$$v_{\text{prom}} = \frac{(5 – 10) \, \text{m}}{(4 – 2) \, \text{s}} = \frac{-5 \, \text{m}}{2 \, \text{s}} = -2.5 \, \text{m/s}$$

 

Por lo tanto, la velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo de 2 s a 4 s es -2.5 m/s.

Paso 5/6:

(d) Sustituyendo 5 m por xi​, -5 m por xf​, 4 s por ti​, y 7 s por tf​ en la ecuación (1), obtenemos la velocidad promedio de la siguiente manera:

 

$$v_{\text{prom}} = \frac{(-5 – 5) \, \text{m}}{(7 – 4) \, \text{s}} = \frac{-10 \, \text{m}}{3 \, \text{s}} = -3.33 \, \text{m/s}$$

 

Por lo tanto, la velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo de 4 s a 7 s es -3.33 m/s.

---

Paso 6/6:

(e) Sustituyendo 0 m por xi​, 0 m por

$x_f$

xf​, 0 s por

$t_i$

ti​, y 8 s por

$t_f$

tf​ en la ecuación (1), obtenemos la velocidad promedio de la siguiente manera:

 

$$v_{\text{prom}} = \frac{(0 – 0) \, \text{m}}{(8 – 0) \, \text{s}} = 0 \, \text{m/s}$$

 

Por lo tanto, la velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo de 0 s a 8 s es 0 m/s.

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