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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 60 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

60. La distancia del Sol a la estrella más cercana es casi de 4 X 1016 m. La galaxia Vía Láctea es en términos aproximados un disco de ~1021 m de diámetro y ~1019 m de grosor. Encuentre el orden de magnitud del número de estrellas en la Vía Láctea. Considere representativa la distancia entre el Sol y el vecino más cercano.

Solución:

Paso 1/3:

Dado que la Vía Láctea tiene la forma de un disco, la expresión para el volumen del disco es la siguiente:

Vg=hπr24V_g = h \frac{\pi r^2}{4}

Aquí, es el volumen del disco,

r

es el radio del disco y es el grosor del disco.

Sustituimos

1021m10^{21} \, \text{m}

para y

109m10^9 \, \text{m}

para :

Vg=(109m)π(1021m)24V_g = (10^9 \, \text{m}) \frac{\pi (10^{21} \, \text{m})^2}{4}

Vg=0.785×1061m3V_g = 0.785 \times 10^{61} \, \text{m}^3



Paso 2/3:

Encuentra el volumen de la estrella (considerada como esfera) con la siguiente fórmula:

Vs=43π(s2)3V_s = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{s}{2} \right)^3


Aquí, es la distancia entre la estrella y el Sol.

Sustituimos

4×1016m4 \times 10^{16} \, \text{m}

para :

Vs=π6(4×1016m)3V_s = \frac{\pi}{6} (4 \times 10^{16} \, \text{m})^3


Vs=33.49×1048m3V_s = 33.49 \times 10^{48} \, \text{m}^3

Paso 3/3:

El número de estrellas se calcula como:

N=VgVsN = \frac{V_g}{V_s}

N=0.785×1061m333.49×1048m3N = \frac{0.785 \times 10^{61} \, \text{m}^3}{33.49 \times 10^{48} \, \text{m}^3}

N=23.43×1010N = 23.43 \times 10^{10}


Por lo tanto, el número de estrellas está en el orden de

101010^{10}

estrellas.

 

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4 comentarios en “Problema 60 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición”

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