Capítulo 09: Fuerzas distribuidas: Momentos de inercia

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.146 ESTÁTICA BEER 9.146 Un alambre de aluminio con un peso por unidad de longitud de 0.033 lb/ft se utiliza para formar un círculo y los elementos rectos mostrados en la figura. Determine el momento de inercia de masa…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.145 ESTÁTICA BEER 9.145 Para el dispositivo de acero que se muestra en la figura, determine el momento de inercia de masa con respecto a) al eje x, b) al eje y y c) al eje z. (La densidad…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.144 ESTÁTICA BEER 9.144 Para el elemento de máquina hecho de acero que se muestra en la figura, determine el momento de inercia de masa y el radio de giro con respecto al eje x. (La densidad del acero…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.143 ESTÁTICA BEER 9.143 Determine el momento de inercia de masa del elemento de máquina de acero que se muestra en la figura con respecto al eje z. (El peso específico del acero es de 490 lb/ft3.) Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.142 ESTÁTICA BEER 9.142 Determine el momento de inercia de masa del elemento de máquina de acero que se muestra en la figura con respecto al eje y. (El peso específico del acero es de 490 lb/ft3.) Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.141 ESTÁTICA BEER 9.141 El elemento de máquina mostrado en la figura está fabricado de acero. Determine el momento de inercia de masa del ensamble con respecto a a) el eje x, b) el eje y y c) el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.140 ESTÁTICA BEER 9.140 Un granjero construye un abrevadero al soldar una pieza rectangular de acero laminado de 2 mm de espesor a la mitad de un tonel de acero. Si se sabe que la densidad del acero es…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.139 ESTÁTICA BEER 9.139 Un subensamble de un avión a escala se fabrica a partir de tres tablas de madera con 1.5 mm de espesor. Si se desprecia la masa del adhesivo utilizado para ensamblar las tres piezas, determine…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.138 ESTÁTICA BEER 9.138 El ancla para estructuras que se muestra en la figura está hecho de acero galvanizado con 0.05 in. de espesor. Determine el momento de inercia de masa del ancla con respecto a cada uno de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.137 ESTÁTICA BEER 9.137 La cubierta para un dispositivo electrónico se formó a partir de una hoja de aluminio con 0.05 in. de espesor. Determine el momento de inercia de masa de la cubierta con respecto a cada uno…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.136 ESTÁTICA BEER 9.136 Una hoja de acero de 2 mm de espesor se cortó y dobló para dar forma al componente de máquina que se muestra en las figuras. Si se sabe que la densidad del acero es de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.135 ESTÁTICA BEER 9.135 Una hoja de acero de 2 mm de espesor se cortó y dobló para dar forma al componente de máquina que se muestra en las figuras. Si se sabe que la densidad del acero es…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.134 ESTÁTICA BEER 9.134 En la figura se muestran las tazas y los brazos de un anemómetro fabricados con un material de densidad ρ. Si se sabe que el momento de inercia de masa de un cascarón semiesférico delgado…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.133 ESTÁTICA BEER 9.133 En la figura se muestra un agujero cuadrado y centrado, que se extiende a lo largo de un componente de máquina hecho de aluminio. Determine a) el valor de a para que el momento de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.132 ESTÁTICA BEER 9.132 Determine el momento de inercia de masa del componente de máquina de 0.9 lb que se muestra en la figura con respecto al eje AA’. Solución: Solución 1: Canal PROFE JN el canal del ingeniero ¿Te…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.131 ESTÁTICA BEER 9.131 Después de un periodo de uso, una de las hojas de una desfibradora se ha desgastado en la forma mostrada en la figura y su masa se ha reducido a 0.18 kg. Si se sabe…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.130 ESTÁTICA BEER 9.130 La parte de máquina mostrada en la figura se formó al maquinar una superficie cónica dentro de un cilindro circular. Para b = 1/2 h, determine el momento de inercia de masa y el radio…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.129 ESTÁTICA BEER 9.129 Si el cascarón cilíndrico delgado que se muestra en la figura tiene una masa m, un grosor t y una altura h, determine su momento de inercia de masa con respecto al eje x. (Sugerencia:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.128 ESTÁTICA BEER 9.128 En la figura se muestra la sección transversal de un rodillo móvil. Determine su momento de inercia y su radio de giro de masa con respecto al eje AA’. (El peso específico del bronce es…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.127 ESTÁTICA BEER 9.127 En la figura se muestra la sección transversal de una polea moldeada para banda plana. Determine su momento de inercia y el radio de giro de masa con respecto al eje AA’. (Considere que la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.126 ESTÁTICA BEER 9.126 En la figura se muestra una placa delgada con forma triangular y masa m, la cual está soldada a un bloque a lo largo de su base AB. Si se sabe que la placa forma…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.125 ESTÁTICA BEER 9.125 Un alambre delgado de acero se dobla en la forma mostrada en la figura. Si se representa con m’ la masa por unidad de longitud del alambre, determine por integración directa su momento de inercia…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.124 ESTÁTICA BEER 9.124 Suponga que el semielipsoide mostrado en la figura tiene una densidad uniforme y una masa m. Determine por integración directa su momento de inercia de masa con respecto al eje z. Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.123 ESTÁTICA BEER 9.123 Suponga que el tetraedro que se muestra en la figura tiene una densidad uniforme y una masa m. Determine por integración directa su momento de inercia de masa con respecto al eje y. Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.122 ESTÁTICA BEER 9.122 Suponga que el tetraedro que se muestra en la figura tiene una densidad uniforme y una masa m. Determine por integración directa su momento de inercia de masa con respecto al eje x. Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.121 ESTÁTICA BEER 9.121 El área mostrada en la figura se rota con respecto al eje x para formar un sólido homogéneo de revolución con masa m. Determine por integración directa el momento de inercia de masa del sólido…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.120 ESTÁTICA BEER 9.120 Determine por integración directa el momento de inercia de masa con respecto al eje y del cilindro circular recto que se muestra en la figura. Suponga que el cilindro tiene densidad uniforme y una masa…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.119 ESTÁTICA BEER 9.119 Al rotar el área mostrada en la figura con respecto al eje x se obtuvo un sólido homogéneo de revolución con masa m. Utilice integración directa para expresar, en términos de m y h, el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.118 ESTÁTICA BEER 9.118 Para la placa delgada de forma trapezoidal y masa m mostrada en la figura, determine su momento de inercia de masa con respecto a a) el eje centroidal CC’ que es perpendicular a la placa…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.117 ESTÁTICA BEER 9.117 Para la placa delgada de forma trapezoidal y masa m mostrada en la figura, determine su momento de inercia de masa con respecto a a) el eje x y b) el eje y. Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.116 ESTÁTICA BEER 9.116 En la figura se muestra una placa delgada de masa m que se cortó en la forma de un paralelogramo. Determine el momento de inercia de masa de la placa con respecto a a) el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.115 ESTÁTICA BEER 9.115 En la figura se muestra una placa delgada de masa m que se cortó en la forma de un paralelogramo. Determine el momento de inercia de masa de la placa con respecto a a) el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.114 ESTÁTICA BEER 9.114 En la figura se muestra una enjuta parabólica que se cortó de una placa delgada uniforme. Si la masa de la enjuta se representa con m, determine su momento de inercia de masa con respecto…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.113 ESTÁTICA BEER 9.113 El cuarto de anillo de masa m que se muestra en la figura se cortó de una placa delgada uniforme. Si se sabe que r1 = 3/4 r2, determine el momento de inercia de masa del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.112 ESTÁTICA BEER 9.112 En la figura se muestra una placa delgada y semicircular con un radio a y una masa m. Determine su momento de inercia de masa con respecto a a) el eje centroidal BB’ y b)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.111 ESTÁTICA BEER 9.111 En la figura se muestra un anillo de masa m que fue cortado de una placa uniforme delgada. Determine su momento de inercia de masa con respecto a a) el eje AA’ y b) el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.110 ESTÁTICA BEER 9.110 Utilizando la propiedad de invarianza establecida en el problema anterior, exprese el producto de inercia Ixy de un área A con respecto a los dos ejes rectangulares que pasan por el punto O en términos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.109 ESTÁTICA BEER 9.109 Utilice el círculo de Mohr y demuestre que la expresión Ix’Iy’ – I2x’y’, donde Ix’, Iy’ e Ix’y’ representan, respectivamente, los momentos y el producto de inercia de cierta área dada con respecto a los ejes rectangulares x’…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.108 ESTÁTICA BEER 9.108 Utilice el círculo de Mohr y demuestre que, para cualquier polígono regular (por ejemplo, un pentágono), a) el momento de inercia con respecto a cualquier eje que pasa por el centroide siempre es el mismo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.107 ESTÁTICA BEER 9.107 Se sabe que para un área dada Iy = 48 x 106 mm4 e Ixy = -20 x 106 mm4 , donde x y y son ejes rectangulares centroidales. Si el eje que corresponde al valor máximo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.106 ESTÁTICA BEER 9.106 Los momentos de inercia con respecto a dos ejes centroidales rectangulares x y y de una cierta área son, respectivamente, Ix = 1 200 in.4 e Iy = 300 in.4 Si se sabe que después de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.105 ESTÁTICA BEER 9.105 Utilice el círculo de Mohr y determine, para la sección transversal del ángulo de acero laminado que se muestra en las figuras, la orientación de los ejes centroidales principales y los valores correspondientes de los momentos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.104 ESTÁTICA BEER 9.104 Utilice el círculo de Mohr y determine, para la sección transversal del ángulo de acero laminado que se muestra en las figuras, la orientación de los ejes centroidales principales y los valores correspondientes de los…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.103 ESTÁTICA BEER 9.103 Los momentos y los productos de inercia de la sección transversal de un ángulo de L4 x 3 x 1/4 in. de dos ejes rectangulares x y y que pasan por el punto C son,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.102 ESTÁTICA BEER 9.98 a 102 Utilice el círculo de Mohr y determine, para el área indicada, la orientación de los ejes principales centroidales que pasan por el origen y los valores correspondientes de los momentos de inercia. 9.102  Área…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.101 ESTÁTICA BEER 9.98 a 102 Utilice el círculo de Mohr y determine, para el área indicada, la orientación de los ejes principales centroidales que pasan por el origen y los valores correspondientes de los momentos de inercia. 9.101  Área…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.98 ESTÁTICA BEER 9.98 a 102 Utilice el círculo de Mohr y determine, para el área indicada, la orientación de los ejes principales centroidales que pasan por el origen y los valores correspondientes de los momentos de inercia. 9.100  Área…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.99 ESTÁTICA BEER 9.98 a 102 Utilice el círculo de Mohr y determine, para el área indicada, la orientación de los ejes principales centroidales que pasan por el origen y los valores correspondientes de los momentos de inercia. 9.99  Área…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.98 ESTÁTICA BEER 9.98 a 102 Utilice el círculo de Mohr y determine, para el área indicada, la orientación de los ejes principales centroidales que pasan por el origen y los valores correspondientes de los momentos de inercia. 9.98…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.97 ESTÁTICA BEER 9.97 Para el cuarto de elipse del problema 9.67, utilice el círculo de Mohr a fin de determinar la orientación de los ejes principales que pasan por el origen y los valores correspondientes de los momentos…