Capítulo 09: Fuerzas distribuidas: Momentos de inercia

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.196 ESTÁTICA BEER 9.196 Para el elemento de máquina hecho de acero que se muestra en la figura, determine los momentos de inercia de masa y los radios de giro con respecto a los ejes x y y. (La…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.195 ESTÁTICA BEER 9.195 Una pieza gruesa de 2 mm de hoja de acero se corta y se dobla para formar el componente de máquina que se muestra en la figura. Si se sabe que la densidad del acero…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.194 ESTÁTICA BEER 9.194 El componente de máquina que se muestra en la figura se cortó de una pieza de hoja de metal delgada y uniforme. Si la masa del componente se representa con m, determine su momento de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.193 ESTÁTICA BEER 9.193 El componente de máquina que se muestra en la figura se cortó de una pieza de hoja de metal delgada y uniforme. Si la masa del componente se representa con m, determine su momento de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.192 ESTÁTICA BEER 9.192 Para la sección transversal del ángulo L5 x 3 x 1/2 in. que se muestra en la figura, utilice el círculo de Mohr y determine a) los momentos y productos de inercia con respecto a los…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.191 ESTÁTICA BEER 9.191 Para la sección transversal del ángulo L5 x 3 x 1/2 in. que se muestra en la figura, utilice el teorema de los ejes paralelos y determine el producto de inercia con respecto a los ejes…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.190 ESTÁTICA BEER 9.190 Con el propósito de construir una viga asimétrica, se sueldan entre sí dos ángulos L76 x 76 x 6.4 mm y dos ángulos L152 x 102 x 12.7 mm, como se muestra en la figura.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.189 ESTÁTICA BEER 9.189 Para el área que se muestra en la figura, determine el momento polar de inercia con respecto a a) el punto O y b) el centroide del área. Solución: Solución 1: Canal ¿Te sirvió el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.188 ESTÁTICA BEER 9.188 Para el área sombreada que se muestra en la figura, determine los momentos de inercia con respecto a los ejes x y y. Solución: Solución 1: Canal ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.187 ESTÁTICA BEER 9.187 Para el área sombreada que se muestra en la figura, determine el momento de inercia y el radio de giro con respecto al eje y. Solución: Solución 1: Canal ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.186 ESTÁTICA BEER 9.186 Para el área sombreada que se muestra en la figura, determine los momentos de inercia y el radio de giro con respecto a los ejes x y y. Solución: Solución 1: Canal ¿Te sirvió el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.185 ESTÁTICA BEER 9.185 Para el área sombreada que se muestra en la figura, determine por integración directa los momentos de inercia con respecto a los ejes x y y. Solución: Solución 1: Canal ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.184 ESTÁTICA BEER 9.180 a 9.184 Para el componente que se describe en el problema indicado, determine a) los momentos principales de inercia de masa en el origen y b) los ejes principales de inercia en el origen. Dibuje…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.183 ESTÁTICA BEER 9.180 a 9.184 Para el componente que se describe en el problema indicado, determine a) los momentos principales de inercia de masa en el origen y b) los ejes principales de inercia en el origen. Dibuje…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.182 ESTÁTICA BEER 9.180 a 9.184 Para el componente que se describe en el problema indicado, determine a) los momentos principales de inercia de masa en el origen y b) los ejes principales de inercia en el origen. Dibuje…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.181 ESTÁTICA BEER 9.180 a 9.184 Para el componente que se describe en el problema indicado, determine a) los momentos principales de inercia de masa en el origen y b) los ejes principales de inercia en el origen. Dibuje…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.180 ESTÁTICA BEER 9.180 a 9.184 Para el componente que se describe en el problema indicado, determine a) los momentos principales de inercia de masa en el origen y b) los ejes principales de inercia en el origen. Dibuje…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.179 ESTÁTICA BEER 9.179 En la figura se muestra un cilindro circular homogéneo de masa m. El diámetro OB de la cara superior forma un ángulo de 45° con los ejes x y z. a) Determine los principales momentos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.178 ESTÁTICA BEER 9.178 Dados un cuerpo homogéneo de masa m y de forma arbitraria, así como los tres ejes rectangulares x, y y z con origen en O, demuestre que la suma de los momentos de inercia de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.177 ESTÁTICA BEER 9.177 Considere un cubo de masa m y lados de longitud a. a) Demuestre que el elipsoide de inercia en el centro del cubo es una esfera y utilice esta propiedad para determinar el momento de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.176 ESTÁTICA BEER 9.176 Dados un cuerpo arbitrario y tres ejes rectangulares x, y y z, demuestre que el momento de inercia de masa del cuerpo con respecto a cualquiera de los tres ejes no puede ser mayor que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.175 ESTÁTICA BEER 9.175 Para el cilindro circular homogéneo de radio a y longitud L que se muestra en la figura, determine el valor de la relación a/L tal que el elipsoide de inercia del cilindro se transforme en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.174 ESTÁTICA BEER 9.174 Para el cono circular recto del problema resuelto 9.11, determine el valor de la relación a/h tal que el elipsoide de inercia del cono se transforme en una esfera cuando se calcule en a) el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.173 ESTÁTICA BEER 9.173 Para el prisma rectangular mostrado en la figura, determine los valores de las relaciones b/a y c/a tales que el elipsoide de inercia del prisma se transforme en una esfera cuando se calcule en a)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.172 ESTÁTICA BEER 9.170 a 9.172 Para el arreglo de alambre del problema indicado, determine el momento de inercia de masa con respecto a un eje que pasa por el origen y que está caracterizado por el vector unitario λ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.171 ESTÁTICA BEER 9.170 a 9.172 Para el arreglo de alambre del problema indicado, determine el momento de inercia de masa con respecto a un eje que pasa por el origen y que está caracterizado por el vector unitario λ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.170 ESTÁTICA BEER 9.170 a 9.172 Para el arreglo de alambre del problema indicado, determine el momento de inercia de masa con respecto a un eje que pasa por el origen y que está caracterizado por el vector unitario λ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.169 ESTÁTICA BEER 9.169 Para los componentes de máquina de los problemas 9.136 y 9.155, determine el momento de inercia de masa con respecto a un eje que pasa por el origen y que está caracterizado por el vector…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.168 ESTÁTICA BEER 9.168 Una pieza de hoja de metal con espesor t y peso específico γ se corta y se dobla para formar el componente de máquina mostrado en la figura. Determine su momento de inercia de masa con…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.167 ESTÁTICA BEER 9.167 Una placa delgada con densidad uniforme y peso W está doblada en la forma que se muestra en la figura. Determine su momento de inercia de masa con respecto a la línea que une el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.166 ESTÁTICA BEER 9.166 Determine el momento de inercia de masa del dispositivo de acero de los problemas 9.145 y 9.149 con respecto a un eje que pasa por el origen y que forma ángulos iguales con los ejes…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.165 ESTÁTICA BEER 9.165 Para el elemento de máquina del problema 9.141 que se muestra en la figura, determine su momento de inercia de masa con respecto a la línea que une el origen O y el punto A.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.164 ESTÁTICA BEER 9.164 En la figura se muestra un cono circular homogéneo de masa m. Determine el momento de inercia de masa del cono con respecto a la línea que une al origen O con el punto A.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.163 ESTÁTICA BEER 9.163 En la figura se muestra un cilindro circular homogéneo de masa m. Determine el momento de inercia de masa del cilindro con respecto a la línea que une al origen O y al punto A…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.162 ESTÁTICA BEER 9.162 Para el tetraedro homogéneo de masa m que se muestra en la figura, a) determine por integración directa el producto de inercia de masa Izx y b) con base en el resultado del inciso a)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.161 ESTÁTICA BEER 9.161 Complete la obtención de las ecuaciones (9.47) que expresan el teorema de los ejes paralelos para productos de inercia de masas. Solución: Solución 1: Canal ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.160 ESTÁTICA BEER 9.160 El arreglo mostrado en la figura se formó con un alambre delgado de aluminio de diámetro uniforme. Si la masa por unidad de longitud del alambre se denota con m’, determine los productos de inercia…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.159 ESTÁTICA BEER 9.159 El arreglo mostrado en la figura se formó con un alambre de aluminio de 1.5 mm de diámetro. Si la densidad del aluminio es de 2 800 kg/m3, determine los productos de inercia de masa…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.158 ESTÁTICA BEER 9.158 El arreglo mostrado en las figuras se formó con alambre de latón que tiene un peso por unidad de longitud w, determine los productos de inercia de masa Ixy, Iyz e Izx de la figura de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.157 ESTÁTICA BEER 9.157 El arreglo mostrado en las figuras se formó con alambre de latón que tiene un peso por unidad de longitud w, determine los productos de inercia de masa Ixy, Iyz e Izx de la figura…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.156 ESTÁTICA BEER 9.156 Una sección de hoja de acero con 2 mm de espesor se corta y se dobla para formar el componente de máquina mostrado en la figura. Si la densidad del acero es de 7 850 kg/m3,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.155 ESTÁTICA BEER 9.155 Una sección de hoja de acero con 2 mm de espesor se corta y se dobla para formar el componente de máquina mostrado en la figura. Si la densidad del acero es de 7 850 kg/m3,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.154 ESTÁTICA BEER 9.154 Una sección de hoja de acero con 2 mm de espesor se corta y se dobla para formar el componente de máquina mostrado en la figura. Si la densidad del acero es de 7 850 kg/m3,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.153 ESTÁTICA BEER 9.153 Una sección de hoja de acero con 2 mm de espesor se corta y se dobla para formar el componente de máquina mostrado en la figura. Si la densidad del acero es de 7 850…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.152 ESTÁTICA BEER 9.152 Para el componente de máquina hecho de aluminio colado que se muestra en las figuras, determine los productos de inercia de masa Ixy, Iyz e Izx. (El peso específico del aluminio es de 0.100 lb/in.3) Solución:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.151 ESTÁTICA BEER 9.151 Para el componente de máquina hecho de aluminio colado que se muestra en las figuras, determine los productos de inercia de masa Ixy, Iyz e Izx. (El peso específico del aluminio es de 0.100 lb/in.3)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.150 ESTÁTICA BEER 9.150 Para el elemento de máquina hecho de acero que se muestra en la figura, determine los productos de inercia de masa Ixy, Iyz e Izx. (La densidad del acero es de 7 850 kg/m3.) Solución:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.149 ESTÁTICA BEER 9.149 Para el dispositivo de acero que se muestra en la figura, determine los productos de inercia de masa Ixy, Iyz e Izx. (La densidad del acero es de 7 850 kg/m3.) Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.148 ESTÁTICA BEER 9.148 El arreglo que se muestra en la figura se formó con un alambre homogéneo que tiene una masa por unidad de longitud de 0.056 kg/m. Determine el momento de inercia de masa del alambre con…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.147 ESTÁTICA BEER 9.147 El arreglo que se muestra en la figura se formó con alambre de acero de 1/8 in. de diámetro. Si se sabe que la densidad del acero es de 490 lb/ft3, determine el momento de…