Problema 9 Capítulo 1.3 Álgebra Lineal. Grossman. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN

SOLUCIÓN PROBLEMA 9 CAPÍTULO 1.3 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN

 

9. Modelo de insumo-producto de Leontief
a) Haga referencia al ejemplo 1.2.10. Resuelva el sistema dado usando el comando rref y el comando “\”. Observe nuevamente que existe una solución única.
b) Suponga que se tienen tres industrias independientes. La demanda externa para el producto 1 es 300 000; para el producto 2, 200 000, y para el producto 3, 200 000. Suponga que las demandas internas están dadas por

a₁₁ = .2, a₁₂ = .1, a₁₃ = .3, a₂₁ = .15, a₂₂ = .25, a₂₃ = .25, a₃₁ = .1, a₃₂ = .05, a₃₃ = 0

i) ¿Qué le dice a₃₂ = 0.5?; ¿qué le dice a₃₃ = 0?
ii) Establezca la matriz aumentada para que el sistema de ecuaciones encuentre que x1 es la producción del artículo i para i = 1, 2, 3. PRIMERO VUELVA A LEER EL EJEMPLO 1.2.10.
iii) Resuelva el sistema usando MATLAB. Interprete la solución, es decir, ¿cuánto de cada artículo debe producirse para tener una oferta igual a la demanda?
iv) Suponga que x1 se midió en $ (dólares de producción) y que está interesado en interpretar la solución en centavos. Serán necesarios más dígitos en la respuesta desplegada que los cuatro dígitos normales después del punto decimal. Suponga que ha asignado la variable x a la solución. Dé el comando format long (vea la página 31) y después en la ventana de comandos escriba x seguido de “enter”. Esto desplegará más dígitos (cuando termine esta parte, dé el comando format short para regresar a la forma normal).

Solución:

Solución 1: 

 

 

 

 

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