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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN

SOLUCIÓN PROBLEMA 10 CAPÍTULO 1.3 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN

 

10. Flujo de tráfico
a) Considere el siguiente diagrama de una malla de calles de un sentido con vehículos que entran y salen de las intersecciones. La intersección k se denota por [k]. Las flechas a lo largo de las calles indican la dirección del flujo del tráfico. Sea xi el número de vehículos/h que circulan por la calle i. Suponiendo que el tráfico que entra a una intersección también sale, establezca un sistema de ecuaciones que describa el diagrama del flujo de tráfico. Por ejemplo, en la intersección [1], x1 + x5 + 100 = x3 + 300, esto es, el tráfico que entra es igual al tráfico que sale, lo que da x1 – x3 + x5 = 200.

b) Resuelva el sistema usando el comando rref. Habrá un número infinito de soluciones. Escríbalas en términos de las variables que son las naturales para elegirse de manera arbitraria.
c) Suponga que la calle de [1] a [3] necesita cerrarse; es decir, x3 = 0. ¿Puede cerrarse también la calle de [1] a [4] (x5 = 0) sin modificar los sentidos del tránsito? Si no se puede cerrar ¿cuál es la cantidad más pequeña de vehículos que debe poder admitir esta calle (de [1] a [4])?

Solución:

Solución 1: 

 

 

 

 

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