Problema 60 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 60 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

60. La distancia del Sol a la estrella más cercana es casi de 4 X 10¹⁶ m. La galaxia Vía Láctea es en términos aproximados un disco de ~10²¹ m de diámetro y ~10¹⁹ m de grosor. Encuentre el orden de magnitud del número de estrellas en la Vía Láctea. Considere representativa la distancia entre el Sol y el vecino más cercano.

Solución:

Paso 1/3:

Dado que la Vía Láctea tiene la forma de un disco, la expresión para el volumen del disco es la siguiente:

$$V_g = h \frac{\pi r^2}{4}$$

​

Aquí, Vg​ es el volumen del disco,

$r$

r es el radio del disco y $h$ es el grosor del disco.

Sustituimos

$10^{21} \, \text{m}$

para $r$ y

$10^9 \, \text{m}$

para $h$:

$$V_g = (10^9 \, \text{m}) \frac{\pi (10^{21} \, \text{m})^2}{4}$$

​

$$V_g = 0.785 \times 10^{61} \, \text{m}^3$$

---

Paso 2/3:

Encuentra el volumen de la estrella (considerada como esfera) con la siguiente fórmula:

$$V_s = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{s}{2} \right)^3$$

Aquí, $s$ es la distancia entre la estrella y el Sol.

Sustituimos

$4 \times 10^{16} \, \text{m}$

para $s$:

$$V_s = \frac{\pi}{6} (4 \times 10^{16} \, \text{m})^3$$

$$V_s = 33.49 \times 10^{48} \, \text{m}^3$$

Paso 3/3:

El número de estrellas se calcula como:

$$N = \frac{V_g}{V_s}$$

​​

$$N = \frac{0.785 \times 10^{61} \, \text{m}^3}{33.49 \times 10^{48} \, \text{m}^3}$$

​

$$N = 23.43 \times 10^{10}$$

Por lo tanto, el número de estrellas está en el orden de

$10^{10}$

estrellas.

 

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