SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 6.101 FÍSICA SEARS ZEMANSKY
6.101 Un resorte con masa. Normalmente ignoramos la energía cinética de las espiras en movimiento de un resorte; sin embargo, intentemos obtener una aproximación razonable de esta cantidad. Considere un resorte de masa M, longitud en equilibrio L0 y constante de resorte k. El trabajo efectuado para estirar o comprimir el resorte en una distancia L es 1/2 kX2, donde X = L – L0. a) Considere que el resorte descrito tiene un extremo fijo y el otro moviéndose con rapidez v. Suponga que la rapidez de los puntos a lo largo del resorte varía linealmente con la distancia l medida desde el extremo fijo. Suponga también que la masa M del resorte se distribuye uniformemente a lo largo del mismo. Calcule la energía cinética del resorte en términos de M y v. (Sugerencia: divida el resorte en segmentos de longitud dl; determine la rapidez de cada segmento en términos de l, v y L; calcule la masa de cada segmento en términos de dl, M y L, e integre desde 0 hasta L. El resultado no es 1/2Mv2, ya que no todo el resorte se mueve
con la misma rapidez.) En un rifle de resorte, un resorte de masa 0.243 kg y fuerza constante 3200 N/m se comprime 2.50 cm con respecto a su longitud no estirada. Cuando se tira del gatillo, el resorte empuja horizontalmente una esfera de 0.053 kg. El trabajo efectuado por la fricción es despreciable. Calcule la rapidez de la esfera cuando
el resorte recupera su longitud no comprimida b) despreciando la masa del resorte; c) incluyendo, con ayuda de los resultados del inciso a), la masa del resorte. d) En el inciso c), ¿qué energía cinética final tienen la esfera y el resorte?
Solución:
Solución 1: Canal
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