SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN

SOLUCIÓN PROBLEMA 6.102 FÍSICA SEARS ZEMANSKY

6.102 Un avión en vuelo está sujeto a una fuerza de resistencia del aire proporcional al cuadrado de su rapidez v. Sin embargo, hay una fuerza de resistencia adicional porque el avión tiene alas. El aire que fluye sobre las alas es empujado hacia abajo y ligeramente hacia adelante de modo que, por la tercera ley de Newton, el aire ejerce una fuerza sobre las alas y el avión que es hacia arriba y ligeramente hacia atrás (figura 6.39). La fuerza hacia arriba es la fuerza de sustentación que mantiene al avión en vuelo, en tanto que la fuerza hacia atrás se denomina arrastre inducido. A las rapideces de vuelo, el arrastre inducido es inversamente proporcional a v2, así que la fuerza de resistencia total del aire se puede expresar como Faire = av2 + β/v2, donde α y β son constantes positivas que dependen de la forma y tamaño del avión y de la densidad del aire. Para un Cessna 150, un avión pequeño de un solo motor, α = 0.30 N.s2/m2 y β = 3.5 x 105 N · m2/s2. En vuelo estable, el motor debe suministrar una fuerza hacia adelante que equilibre exactamente la fuerza de resistencia del aire. a) Calcule la rapidez (en km/h) a la que este avión tiene el alcance máximo (es decir, viaja mayor distancia) para una cantidad dada de combustible. b) Calcule la rapidez (en km/h) con la que el avión tendrá permanencia máxima en el aire.

Solución:

Solución 1: Canal

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