SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 51 CAPÍTULO 42 FÍSICA SERWAY
51. Cuatro años después de la publicación de la ecuación de Schrödinger, Lev Davidovich Landau, de veintitrés años, resolvió la ecuación para una partícula cargada moviéndose dentro de un campo magnético uniforme. Un solo electrón, con movimiento perpendicular respecto a un campo B puede ser considerado un átomo modelo sin núcleo, o como el límite cuántico irreducible del ciclotrón. Landau demostró que su energía está cuantizada en pasos uniformes de ehB/me.
Gerald Gabriel logra atrapar un solo electrón dentro de un recipiente de metal de tamaño centimétrico al vacío, enfriado hasta una temperatura de 80 mK. En un campo magnético con magnitud de 5.26 T, el electrón circula durante horas en su nivel de energía más bajo, generando, conforme se mueve, una señal mesurable. a) Evalúe el salto cuántico en la energía del electrón. b) Para efectos de comparación, evalúe kBT como una medida de la energía disponible para el electrón por radiación de cuerpo negro proveniente de las paredes del recipiente. c) Es posible introducir radiación de microondas para excitar el electrón. Calcule la frecuencia y longitud de onda del fotón que absorbe al electrón y que le permite saltar al segundo nivel de energía. La medición de la frecuencia resonante de absorción confirma la teoría y permite determinar con precisión las propiedades del electrón.
Solución:
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