SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 45 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY
45. Problema de repaso. En un conjunto particular de ensayos experimentales, los estudiantes examinan un sistema descrito por la ecuación
En el capítulo 20 se verá esta ecuación y las diversas cantidades en ella. Para control experimental, en estos ensayos todas las cantidades, excepto d y Δt, son constantes. a) Si d se hace tres veces más grande, ¿la ecuación predice que Δt se hará más grande o más pequeña? ¿En qué factor? b) ¿Qué patrón de proporcionalidad de Δt a d predice la ecuación? c) Para mostrar esta proporcionalidad como una línea recta en una gráfica, ¿qué cantidades debe graficar en los ejes horizontal y vertical? d) ¿Qué expresión representa la pendiente teórica de esta gráfica?
Solución:
Paso 1/5
Donde:
es el flujo de calor,
es la conductividad térmica,
es el diámetro,
es la temperatura caliente,
es la temperatura fría,
es la longitud.
Paso 2/5
a) Manteniendo todas las cantidades constantes excepto y :
La relación entre
y es:
Donde
es una constante con el valor:
Ahora, si el diámetro
se triplica, según la ecuación,
será 9 veces más pequeño.
Paso 3/5
b) Aquí es inversamente proporcional a
:
Si tomas los valores de
en el eje x y los valores de en el eje y, entonces el gráfico será una línea recta que pasa por el origen.
Paso 4/5
Paso 5/5
d) La pendiente del gráfico es constante:
Este es el resultado final, mostrando que la pendiente del gráfico no cambia y está definida por los parámetros dados.
CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SERWAY VOLUMEN 1.
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