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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 41 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

41. Problema de repaso. Encuentre todo ángulo ɵ entre 0 y 360° para el cual la relación de sen ɵ  a cos ɵ sea -3.00.

Solución:

Paso 1/3

De acuerdo con la pregunta, la razón de a es -3.00.

Se sabe que:

tanθ=sinθcosθ\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}

Paso 2/3

Calcula el valor del ángulo .

 

sinθcosθ=3.00\frac{\sin \theta}{\cos \theta} = -3.00

 

Sustituye

sinθcosθ\frac{\sin \theta}{\cos \theta}

por .

 

tanθ=3\tan \theta = -3

 

θ=tan1(3)=71.56\theta = \tan^{-1} (-3) = -71.56^\circ

 

El valor de es negativo en los cuadrantes segundo y cuarto.

 

Paso 3/3

Calcula el valor del ángulo

\theta

en el segundo cuadrante:

θ=360+(71.56)=288.44\theta = 360^\circ + (-71.56^\circ) = 288.44^\circ


Calcula el valor del ángulo en el cuarto cuadrante:

θ=180+(71.56)=108.44\theta = 180^\circ + (-71.56^\circ) = 108.44^\circ


Por lo tanto, los valores del ángulo entre

00^\circ

y

360360^\circ

son

108.44108.44^\circ

y

288.44288.44^\circ

.

 

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3 comentarios en “Problema 41 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición”

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