Problema 41 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 41 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

41. Problema de repaso. Encuentre todo ángulo ɵ entre 0 y 360° para el cual la relación de sen ɵ  a cos ɵ sea -3.00.

Solución:

Paso 1/3

De acuerdo con la pregunta, la razón de sinθ a cosθ es -3.00.

Se sabe que:

$$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$$

​

Paso 2/3

Calcula el valor del ángulo $\theta$.

 

$$\frac{\sin \theta}{\cos \theta} = -3.00$$

 

Sustituye

$\frac{\sin \theta}{\cos \theta}$

por $\tan \theta$.

 

$$\tan \theta = -3$$

 

$$\theta = \tan^{-1} (-3) = -71.56^\circ$$

 

El valor de $\tan \theta$ es negativo en los cuadrantes segundo y cuarto.

 

Paso 3/3

Calcula el valor del ángulo

$\theta$

θ en el segundo cuadrante:

$$\theta = 360^\circ + (-71.56^\circ) = 288.44^\circ$$

Calcula el valor del ángulo $\theta$ en el cuarto cuadrante:

$$\theta = 180^\circ + (-71.56^\circ) = 108.44^\circ$$

Por lo tanto, los valores del ángulo $\theta$ entre

$0^\circ$

y

$360^\circ$

son

$108.44^\circ$

1y

$288.44^\circ$

.

 

CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SERWAY VOLUMEN 1.

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