SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 4 CAPÍTULO 2 FÍSICA SERWAY
4. Una partícula se mueve de acuerdo con la ecuación x = 10t 2 , donde x está en metros y t en segundos. a) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2.00 s a 3.00 s. b) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2.00 s a 2.10 s.
Solución:
Paso 1/3
La expresión para la velocidad promedio es:
vavg=ΔxΔt=xf−xitf−tiv_{\text{avg}} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_f – x_i}{t_f – t_i}
Donde, es el desplazamiento,
x_fes el desplazamiento final, es el desplazamiento inicial, y son el tiempo inicial y final, respectivamente.
Paso 2/3
(a) La expresión para el movimiento de la partícula es:
x=10t2x = 10t^2
El desplazamiento de la partícula en es:
xi=10(2.00 s)2=40 mx_i = 10(2.00 \, s)^2 = 40 \, m
De manera similar, el desplazamiento de la partícula en es:
xf=10(3.00 s)2=90 mx_f = 10(3.00 \, s)^2 = 90 \, m
La velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo dado es:
vavg=xf−xitf−tiv_{\text{avg}} = \frac{x_f – x_i}{t_f – t_i}
Sustituyendo para , para , para , y para en la ecuación anterior:
vavg=90 m−40 m3.00 s−2.00 s=50.0 m/sv_{\text{avg}} = \frac{90 \, m – 40 \, m}{3.00 \, s – 2.00 \, s} = 50.0 \, m/s
Por lo tanto, la velocidad promedio en el intervalo de tiempo dado es .
Paso 3/3
(b) El desplazamiento de la partícula en
t = 2.00 \, ses:
xi=10(2.00 s)2=40 mx_i = 10(2.00 \, s)^2 = 40 \, m
De manera similar, el desplazamiento de la partícula en
t = 2.10 \, ses:
xf=10(2.10 s)2=44.1 mx_f = 10(2.10 \, s)^2 = 44.1 \, m
La velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo dado es:
vavg=xf−xitf−tiv_{\text{avg}} = \frac{x_f – x_i}{t_f – t_i}
Sustituyendo
44.1 \, mpara , para , para , y para en la ecuación anterior:
vavg=44.1 m−40 m2.10 s−2.00 s=41.0 m/sv_{\text{avg}} = \frac{44.1 \, m – 40 \, m}{2.10 \, s – 2.00 \, s} = 41.0 \, m/s
Por lo tanto, la velocidad promedio en el intervalo de tiempo dado es .
Solución 2: canal Ciencias de Joseleg
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