SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 3 CAPÍTULO 2 FÍSICA SERWAY
3. Una persona camina, primero, con rapidez constante de 5.00 m/s a lo largo de una línea recta desde el punto A al punto B y luego de regreso a lo largo de la línea de B a A con una rapidez constante de 3.00 m/s. a) ¿Cuál es su rapidez promedio durante todo el viaje? b) ¿Cuál es su velocidad promedio durante todo el viaje?
Solución:
Paso 1/2
(a) Supongamos que
xxes la distancia recorrida por la persona en cada dirección. Entonces, la distancia total recorrida por la persona es:
D=2xD = 2x
El tiempo que tarda la persona en viajar de A a B es:
t1=xv1t_1 = \frac{x}{v_1}
Donde es la velocidad de la persona cuando camina de A a B.
El tiempo que tarda la persona en viajar de B a A es:
t2=xv2t_2 = \frac{x}{v_2}
Donde es la velocidad de la persona cuando camina de B a A.
El tiempo total que tarda la persona en todo el recorrido es:
T=t1+t2T = t_1 + t_2
Sustituyendo
xv1\frac{x}{v_1}por y
xv2\frac{x}{v_2}por , obtenemos:
T=xv1+xv2T = \frac{x}{v_1} + \frac{x}{v_2}
Factorizando :
T=x(1v1+1v2)T = x \left( \frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2} \right)
Por lo tanto, el tiempo total para el viaje es:
T=xv1+v2v1v2T = x \frac{v_1 + v_2}{v_1 v_2}
La velocidad promedio
vavgv_{avg}de la persona durante todo el viaje es:
vavg=Distancia total (D)Tiempo total (T)v_{avg} = \frac{\text{Distancia total } (D)}{\text{Tiempo total } (T)}
Sustituyendo
xv1+v2v1v2x \frac{v_1 + v_2}{v_1 v_2}por y
2x2xpor , obtenemos:
vavg=2xxv1+v2v1v2=2v1v2v1+v2v_{avg} = \frac{2x}{x \frac{v_1 + v_2}{v_1 v_2}} = \frac{2v_1 v_2}{v_1 + v_2}
Sustituyendo para y para , tenemos:
vavg=2(5.00 m/s)(3.00 m/s)5.00 m/s+3.00 m/s=2(5.00)(3.00)5.00+3.00=30.008.00v_{avg} = \frac{2(5.00 \, \text{m/s})(3.00 \, \text{m/s})}{5.00 \, \text{m/s} + 3.00 \, \text{m/s}} = \frac{2(5.00)(3.00)}{5.00 + 3.00} = \frac{30.00}{8.00}
Por lo tanto, la velocidad promedio de la persona para todo el viaje es:
vavg=3.75 m/sv_{avg} = 3.75 \, \text{m/s}
Paso 2/2
La velocidad promedio de la persona es:
Velocidad promedio=Desplazamiento total(S)Tiempo total(T)\text{Velocidad promedio} = \frac{\text{Desplazamiento total} (S)}{\text{Tiempo total} (T)}
La persona partió del punto A y regresó a ese punto A nuevamente, por lo que sus posiciones inicial y final son las mismas, así que su desplazamiento es de
0 \, \text{m}.
Sustituyendo para :
Velocidad promedio=0 mT=0\text{Velocidad promedio} = \frac{0 \, \text{m}}{T} = 0
Por lo tanto, la velocidad promedio de la persona para todo el viaje es:
0 m/s0 \, \text{m/s}
¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo
¿Tienes Dudas o cosas que agregar? Comenta
¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.
¿Quiéres el ejercicio resuelto en menos de 48 horas? Paga desde $US 4 (4 DÓLARES) vía PayPal o desde $ 10.000 pesos (colombianos) vía Nequi si estás en Colombia, comunicándote al whatsapp +573203806207 para confirmar pago, y tendrás el ejercicio resuelto.