Problema 23 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición

Fredy b

hace 7 años

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 23 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

23. Un metro cúbico (1.00 m³) de aluminio tiene una masa de 2.70 X 10³ kg, y el mismo volumen de hierro tiene una masa de 7.86 X 10³ kg. Encuentre el radio de una esfera de aluminio sólida que equilibraría una esfera de hierro sólida de 2.00 cm de radio sobre una balanza de brazos iguales.

Solución:

Paso 1/3:

Un metro cúbico de aluminio tiene una masa de

2.74×1032.74 \times 10^3

Densidad=masavolumen=(2.70×103) kg(1 m3)\text{Densidad} = \frac{\text{masa}}{\text{volumen}} = \frac{(2.70 \times 10^3) \, \text{kg}}{(1 \, \text{m}^3)}

Densidad=2.70×103 kg/m3\text{Densidad} = 2.70 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3

Un metro cúbico de hierro tiene una masa de

7.86×1037.86 \times 10^3

$7.86 \times 1 0^{3}$ kg.

Densidad=7.86×103 kg/m3\text{Densidad} = 7.86 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3

El radio del hierro

(r)=2.00 cm(r) = 2.00 \, \text{cm}

$(r) = 2.00 cm$

=0.02 m= 0.02 \, \text{m}

Paso 2/3:

Volumen =

43πr3\frac{4}{3} \pi r^3

$3 4 π r^{3}$

=43×3.14×(0.02)3 m3= \frac{4}{3} \times 3.14 \times (0.02)^3 \, \text{m}^3

=(3.349×10−5 m3)= (3.349 \times 10^{-5} \, \text{m}^3)

La masa de la esfera de hierro = densidad $\times$ volumen

=(7.86×103)×(3.35×10−5 kg)= (7.86 \times 10^3) \times (3.35 \times 10^{-5} \, \text{kg})

=0.263 kg

Para mantener esta masa, es decir,

0.263 kg0.263 \, \text{kg}

de cada esfera de aluminio, tendremos que cambiar el radio de la esfera de aluminio.

Para encontrar esto, utilizamos:

Volumen=masadensidad\text{Volumen} = \frac{\text{masa}}{\text{densidad}}

=(0.263 kg)(2.70×103 kg/m3)= \frac{(0.263 \, \text{kg})}{(2.70 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3)}

=(9.74×10−5 m3)

Paso 3/3:

Volumen =

43πr3\frac{4}{3} \pi r^3

r3=3V4πr^3 = \frac{3V}{4\pi}

=3×9.74×10−5 m34×3.14= \frac{3 \times 9.74 \times 10^{-5} \, \text{m}^3}{4 \times 3.14}

=(2.32×10−5 m3)= (2.32 \times 10^{-5} \, \text{m}^3)

$=$

r=0.0285 mr = 0.0285 \, \text{m}

=2.85 cm= 2.85 \, \text{cm}

CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SERWAY VOLUMEN 1.

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