Problema 24 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición

¿Quiéres el ejercicio resuelto en menos de 48 horas? Paga desde $US 4 (4 DÓLARES)  vía   PayPal   o   desde  $ 10.000 pesos (colombianos) vía Nequi si estás en Colombia, comunicándote al whatsapp +573203806207 para confirmar pago, y tendrás el ejercicio resuelto.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 24 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

24. Sea ρ_Al la representación de la densidad del aluminio y ρ_Fe la del hierro. Encuentre el radio de una esfera de aluminio sólida que equilibra una esfera de hierro sólida de radio r_Fe en una balanza de brazos iguales.

Solución:

Paso 1/3:

Concepto:

La expresión para la densidad de una sustancia se da como:

$$\rho = \frac{M}{V} \quad \text{(1)}$$

Donde,

$M$

es la masa de la sustancia y

$V$

es el volumen de la sustancia.

---

Paso 2/3:

Solución:

Sea

$\rho_{Al}$

​ la densidad de la esfera de aluminio y

$\rho_{Fe}$

​ la densidad de la esfera de hierro,

$r_{Al}$

es el radio de la esfera de aluminio y

$r_{Fe}$

​ es el radio de la esfera de hierro.

De acuerdo con el problema, la esfera de aluminio se equilibra con la esfera de hierro en una balanza. Por lo tanto, la masa de las dos esferas se puede igualar,

$$M_{Al} = M_{Fe}$$

 

Usa la ecuación anterior (1) para expresar la masa en términos de densidad y volumen:

$$\rho_{Al} V_{Al} = \rho_{Fe} V_{Fe} \quad \text{(2)}$$

Paso 3/3:

Dado que ambas esferas son esféricas, escribimos las ecuaciones para el volumen de las dos esferas como:

• Volumen de la esfera de aluminio,
  $V_{Al} = \frac{4}{3} \pi r_{Al}^3$

   

  ​

• Volumen de la esfera de hierro,
  $V_{Fe} = \frac{4}{3} \pi r_{Fe}^3$

Sustituyendo los volúmenes de las dos esferas en la ecuación (2):

$$\rho_{Al} V_{Al} = \rho_{Fe} V_{Fe}$$ $$(\rho_{Al}) \left(\frac{4}{3} \pi r_{Al}^3 \right) = (\rho_{Fe}) \left(\frac{4}{3} \pi r_{Fe}^3 \right)$$ $$r_{Al}^3 = \left(\frac{\rho_{Fe}}{\rho_{Al}} \right) r_{Fe}^3$$

​

$$r_{Al} = \left(\frac{\rho_{Fe}}{\rho_{Al}} \right)^{\frac{1}{3}} r_{Fe}$$

Por lo tanto, el radio de la esfera de aluminio es:

$$r_{Al} = \left(\frac{\rho_{Fe}}{\rho_{Al}} \right)^{\frac{1}{3}} r_{Fe}$$

​

CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SERWAY VOLUMEN 1.

¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo

¿Tienes Dudas o cosas que agregar? Comenta

¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.

¿Quiéres el ejercicio resuelto en menos de 48 horas? Paga desde $US 4 (4 DÓLARES)  vía   PayPal   o   desde  $ 10.000 pesos (colombianos) vía Nequi si estás en Colombia, comunicándote al whatsapp +573203806207 para confirmar pago, y tendrás el ejercicio resuelto.