SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
1 La función de producción con tres insumos modela la relación matemática entre el número de trabajadores (La variable L), el capital (La variable K) y la materia prima (La variable z) con respecto a la producción (La variable Y) de una empresa. La producción entonces es una función multivariada de la forma Y = f(K, L, z). Sin embargo, la cantidad de insumos varía con respecto al tiempo (la variable t), luego L = g(t), K = h(t) y z = a(t). Si la función de producción se modela con una especificación tipo C.E.S, es decir:
Y = ([K]1/4 + [L]1/4 + [z]1/4)4
Demuestre que la tasa de crecimiento de la producción equivale a
Y/Y = {[Y/L]1/4 * L/L} + {[Y/K]-1/4 * K/K} + {[Y/z]-1/4 * z/z}
Recuerde que para todas las variables se tiene que x = dx/dt
Solución:
Solución 1: Canal
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Un comentario en “La función de producción con tres insumos modela la relación matemática entre el número de trabajadores (La variable L), el capital (La variable K) y la materia prima (La variable z) con respecto a la producción (La variable Y) de una empresa. La producción entonces es una función multivariada de la forma Y = f(K, L, z). Sin embargo, la cantidad de insumos varía con respecto al tiempo (la variable t), luego L = g(t), K = h(t) y z = a(t). Si la función de producción se modela con una especificación tipo C.E.S, es decir: Y = ([K]1/4 + [L]1/4 + [z]1/4)4 Demuestre que la tasa de crecimiento de la producción equivale a Y/Y = {[Y/L]1/4 * L/L} + {[Y/K]-1/4 * K/K} + {[Y/z]-1/4 * z/z} Recuerde que para todas las variables se tiene que x = dx/dt ”