Los lados de un triángulo tienen longitudes de 12 y 15 m. El ángulo entre ellos se incrementa a razón de 2°/min. ¿Qué tan rápido se incrementa la longitud del tercer lado cuando el ángulo entre los lados de longitud fija es de 60°?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Los lados de un triángulo tienen longitudes de 12 y 15 m. El ángulo entre ellos se incrementa a razón de 2°/min. ¿Qué tan rápido se incrementa la longitud del tercer lado cuando el ángulo entre los lados de longitud fija es de 60°?     Solución: Solución 1: Canal  …

Una escalera de 10 pies de largo está apoyada contra un muro vertical. Si la parte inferior de la escalera se desliza alejándose de la pared a razón de 1 ft/s, ¿con qué rapidez cambia el ángulo entre el muro y la escalera, cuando la parte inferior de la escalera está a 6 ft del muro?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Una escalera de 10 pies de largo está apoyada contra un muro vertical. Si la parte inferior de la escalera se desliza alejándose de la pared a razón de 1 ft/s, ¿con qué rapidez cambia el ángulo entre el muro y la escalera, cuando la parte inferior de la escalera está…

Una cometa que está a 100 ft por arriba de la superficie de la tierra se desplaza en forma horizontal a una rapidez de 8 ft/s. ¿Con qué rapidez disminuye el ángulo entre la cuerda y la horizontal cuando se han soltado 200 ft de cuerda?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Una cometa que está a 100 ft por arriba de la superficie de la tierra se desplaza en forma horizontal a una rapidez de 8 ft/s. ¿Con qué rapidez disminuye el ángulo entre la cuerda y la horizontal cuando se han soltado 200 ft de cuerda?     Solución: Solución 1:…

Dos automóviles parten desde el mismo punto. Uno se dirige hacia el sur a 60 millas/h y el otro hacia el oeste a 25 millas/h. ¿Con qué rapidez se incrementa la distancia entre los automóviles dos horas después?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Dos automóviles parten desde el mismo punto. Uno se dirige hacia el sur a 60 millas/h y el otro hacia el oeste a 25 millas/h. ¿Con qué rapidez se incrementa la distancia entre los automóviles dos horas después?   Solución: Solución 1: Canal         ¿Te sirvió el ejercicio?…

A mediodía, un barco A está a 150 km al oeste del barco B. El barco A navega hacia el este a 35 km/h y el barco B navega hacia el norte a 25 𝑘𝑚/ℎ. ¿Qué tan rápido cambia la distancia entre los barcos a las 16: 00?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 A mediodía, un barco A está a 150 km al oeste del barco B. El barco A navega hacia el este a 35 km/h y el barco B navega hacia el norte a 25 𝑘𝑚/ℎ. ¿Qué tan rápido cambia la distancia entre los barcos a las 16: 00?     Solución:…

a) Si 𝐴 es el área de un círculo cuyo radio es 𝑟, y el círculo se expande a medida que pasa el tiempo, exprese 𝑑𝐴/𝑑𝑡 en términos de 𝑑𝑟/𝑑𝑡.  b) Suponga que se derrama aceite de un depósito agrietado y que se extiende siguiendo una circular. Si el radio del derrame de aceite se incrementa con una rapidez constante de 1 m/s, ¿qué tan rápido se incrementa el área del derrame cuando el radio es de 30 m?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 a) Si 𝐴 es el área de un círculo cuyo radio es 𝑟, y el círculo se expande a medida que pasa el tiempo, exprese 𝑑𝐴/𝑑𝑡 en términos de 𝑑𝑟/𝑑𝑡. b) Suponga que se derrama aceite de un depósito agrietado y que se extiende siguiendo una circular. Si el radio del…

Si 𝑉 es el volumen de un cubo con arista 𝑥, y el cubo se expande a medida que transcurre el tiempo, exprese 𝑑𝑉/𝑑𝑡 en términos de 𝑑𝑥/𝑑𝑡.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Si 𝑉 es el volumen de un cubo con arista 𝑥, y el cubo se expande a medida que transcurre el tiempo, exprese 𝑑𝑉/𝑑𝑡 en términos de 𝑑𝑥/𝑑𝑡.     Solución: Solución 1: Canal         ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta…

Un fabricante de refrigeradores obtiene un ingreso de $1.690.000 por la venta de 200 refrigeradores. La expresión r (q) = 250 + 90q – 0.06q2 representa la función de ingreso marginal, donde q corresponde al número de unidades  a. Determina la función de ingreso   b. Indica el nivel de ventas que la empresa debe alcanzar para que su ingreso sea máximo.   d. Cálcula el valor del ingreso en el punto donde se alcanza el máximo relativo 

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Un fabricante de refrigeradores obtiene un ingreso de $1.690.000 por la venta de 200 refrigeradores. La expresión r (q) = 250 + 90q – 0.06q2 representa la función de ingreso marginal, donde q corresponde al número de unidades   a. Determina la función de ingreso b. Indica el nivel de ventas…

Se tiene la siguiente ecuación diferencial dx/dt + tx3 = -x/t, su solución es

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Se tiene la siguiente ecuación diferencial dx/dt + tx3 = -x/t, su solución es     Solución: Solución 1: Canal         ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si…

Cuatro bacterias se sumergen en la sangre mediante una rapidísima proliferación para segregar una sustancia alrededor del corazón que lo inmunizará contra enfermedades desconocidas. Si su rapidez de crecimiento es proporcional a la cantidad de bacterias presente en cada momento, en corto tiempo llegará a recubrir un corazón humano con la sustancia llamada biverbe. Si se observa que las bacterias se duplicaban al cabo de cinco minutos, qué cantidad de bacterias debía tener la nueva colonia de bacterias para que en 20 minutos el corazón sea recubierto de biverbe? (Tenga en cuenta que para establecer una igualdad, se usa una constante k llamada constante de proporcionalidad y así se obtiene la ecuación diferencial: dx/dt = kx)

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Cuatro bacterias se sumergen en la sangre mediante una rapidísima proliferación para segregar una sustancia alrededor del corazón que lo inmunizará contra enfermedades desconocidas. Si su rapidez de crecimiento es proporcional a la cantidad de bacterias presente en cada momento, en corto tiempo llegará a recubrir un corazón humano con la…

Una solución salina entra a una razón constante de 8 litros/minuto en un tanque de gran tamaño que en un principio contenía 100 litros de solución salina en que se habían disuelto 0.5 kg de sal. La solución dentro del tanque se mantiene bien revuelta y sale del tanque con la misma razón. Si la concentración de sal en la solución que entra al tanque es de 0.05 kg/litro, la masa de sal en el tanque después de t minutos es

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Una solución salina entra a una razón constante de 8 litros/minuto en un tanque de gran tamaño que en un principio contenía 100 litros de solución salina en que se habían disuelto 0.5 kg de sal. La solución dentro del tanque se mantiene bien revuelta y sale del tanque con la…

La solución de la ecuación diferencial dy/dx = √(x + y) – 1 es

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 La solución de la ecuación diferencial dy/dx = √(x + y) – 1 es Solución: Solución 1: Canal         ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la…

De un resorte se suspende una masa de 24 libras, que lo alarga 1/3 pie. La masa se libera desde el reposo 1/4 de pie arriba de la posición de equilibrio. Tome la gravedad como 32 ft/s2. ¿Es correcto afirmar que la masa, al 1/2 segundo, está por encima de la posición de equilibrio? 

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 De un resorte se suspende una masa de 24 libras, que lo alarga 1/3 pie. La masa se libera desde el reposo 1/4 de pie arriba de la posición de equilibrio. Tome la gravedad como 32 ft/s2. ¿Es correcto afirmar que la masa, al 1/2 segundo, está por encima de la…

El modelo x(t) = e-2t + te-2t describe la posición de una masa colgada de un resorte y sumergido en un líquido que ofrece una fuerza de amrtiguamiento al sistema, lo anterior quiere decir que éste es un sistema del tipo críticamente amortiguado.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 El modelo x(t) = e-2t + te-2t describe la posición de una masa colgada de un resorte y sumergido en un líquido que ofrece una fuerza de amrtiguamiento al sistema, lo anterior quiere decir que éste es un sistema del tipo críticamente amortiguado. Solución: Solución 1: Canal        …

Los Transmilenio de la estación Portal Norte, salen cada diez minutos entre las 9 a.m. y 3 p.m. Asuma que la variable aleatoria X. ¿Cuál es la probabilidad de que un pasajero que entre a la estación durante este periodo, a una hora aleatoria, tenga que esperar por lo menos 8 minutos?  ¿Entre 3 y 9 minutos?  ¿Máximo 5 minutos?  ¿Cuál es el tiempo esperado y desviación estándar? Interprete estos resultados

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Los Transmilenio de la estación Portal Norte, salen cada diez minutos entre las 9 a.m. y 3 p.m. Asuma que la variable aleatoria X. ¿Cuál es la probabilidad de que un pasajero que entre a la estación durante este periodo, a una hora aleatoria, tenga que esperar por lo menos 8…

Un ejecutivo de una cadena de televisión está revisando las perspectivas de una nueva serie televisiva. En su opinión, la probabilidad de que la serie tenga una audiencia de más de 17,8 es 0,25 y la probabilidad de que tenga una audiencia de más de 19,2 es 0,15. Si la incertidumbre del ejecutivo sobre la audiencia puede representarse por medio de una distribución normal, ¿cuáles son la media y la varianza de esa distribución?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Un ejecutivo de una cadena de televisión está revisando las perspectivas de una nueva serie televisiva. En su opinión, la probabilidad de que la serie tenga una audiencia de más de 17,8 es 0,25 y la probabilidad de que tenga una audiencia de más de 19,2 es 0,15. Si la incertidumbre…

En una encuesta realizada en cierto sector de la ciudad, una vez levantadas ciertas restricciones ocasionadas por Covid19, el 78% de los ciudadanos creen que el país atraviesa por una recesión. Para una muestra de 30 ciudadanos, realice los calcule las siguientes probabilidades: Construya la distribución de probabilidad respectiva, defina la variable aleatoria  No más de 5 personas creen que el país está en recesión  Calcule e interprete el valor esperado y la desviación estándar.  Ahora suponga que se selecciona una muestra de 200 personas y el 80% piensan que el país está en recesión. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 10 personas piensen que el país no está en recesión?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 En una encuesta realizada en cierto sector de la ciudad, una vez levantadas ciertas restricciones ocasionadas por Covid19, el 78% de los ciudadanos creen que el país atraviesa por una recesión. Para una muestra de 30 ciudadanos, realice los calcule las siguientes probabilidades: Construya la distribución de probabilidad respectiva, defina la…

La revisión aduanal se efectúa en el Aeropuerto aleatoriamente, de la siguiente manera: En la salida se encuentra un semáforo, si al pasar la persona se activa la luz roja se realizará la revisión; en caso de activarse la verde, el viajero sale tranquilamente sin revisión. La luz roja aparece con una frecuencia del 20%. Si se consideran 20 viajeros,  ¿Cuál es la probabilidad de que:   12 o más sean revisados?   menos de 5 sean revisados?   ¿Cuántos de los siguientes 100 viajeros se espera sean revisados?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 La revisión aduanal se efectúa en el Aeropuerto aleatoriamente, de la siguiente manera: En la salida se encuentra un semáforo, si al pasar la persona se activa la luz roja se realizará la revisión; en caso de activarse la verde, el viajero sale tranquilamente sin revisión. La luz roja aparece con…

Un vendedor de equipos de cómputo puede entrevistar a uno o tres clientes diariamente con una probabilidad de 2/3 y 1/3, respectivamente. Cada entrevista tendrá como resultado una “no venta” o “una venta” de $50,000 (dólares) con probabilidades de 0.8 y 0.2, respectivamente. Obtenga la distribución de probabilidad para las ventas diarias. Encuentre la media y la desviación estándar de las ventas diarias.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Un vendedor de equipos de cómputo puede entrevistar a uno o tres clientes diariamente con una probabilidad de 2/3 y 1/3, respectivamente. Cada entrevista tendrá como resultado una “no venta” o “una venta” de $50,000 (dólares) con probabilidades de 0.8 y 0.2, respectivamente. Obtenga la distribución de probabilidad para las ventas…

La producción de artículos domésticos por día, en una cierta fábrica es de 10 aparatos, de los cuales hay tres defectuosos. Se elige una muestra de 5 aparatos y sea X la variable aleatoria que asigna La cantidad de aparatos defectuosos en la muestra.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 La producción de artículos domésticos por día, en una cierta fábrica es de 10 aparatos, de los cuales hay tres defectuosos. Se elige una muestra de 5 aparatos y sea X la variable aleatoria que asigna La cantidad de aparatos defectuosos en la muestra. Determine la función de probabilidad de X.…

Un cliente potencial para una póliza de seguro por $30,000 (dólares) tiene una casa en un área que, de acuerdo con la experiencia, puede sufrir una pérdida total en un año con una probabilidad de 0.0015 y una pérdida del 40% con una probabilidad de 0.01. ¿Qué prima tendría que cobrar la compañía de seguros por una póliza anual, para salir a mano con todas las pólizas de $30,000 de este tipo, ignorando todas las otras pérdidas parciales?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Un cliente potencial para una póliza de seguro por $30,000 (dólares) tiene una casa en un área que, de acuerdo con la experiencia, puede sufrir una pérdida total en un año con una probabilidad de 0.0015 y una pérdida del 40% con una probabilidad de 0.01. ¿Qué prima tendría que cobrar…

Los baches en ciertas vías de la ciudad son un problema y requieren reparación.   La experiencia sugiere que hay, en promedio, 8 baches por metro² después de cierta cantidad de uso.  ¿cuál es la probabilidad de que aparezcan por lo menos diez baches en cuatro m²?  ¿cuál es la probabilidad de que no aparezcan más de 4 baches en un tramo de 5 m²?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Los baches en ciertas vías de la ciudad son un problema y requieren reparación.   La experiencia sugiere que hay, en promedio, 8 baches por metro² después de cierta cantidad de uso. ¿cuál es la probabilidad de que aparezcan por lo menos diez baches en cuatro m²? ¿cuál es la probabilidad de…

Han sido nominados para el puesto de monitor del curso de estadística 3 estudiantes. La probabilidad de que Natalia sea elegida es 0.3; la probabilidad de que Santiago sea elegido es 0.5 y la probabilidad de que María sea elegida es 0.2. Si se elige a María la probabilidad de que el tablero permanezca limpio es 0.8. Si se elige a Santiago o Natalia, las probabilidades correspondientes de que el tablero permanezca limpio son 0.15 y 0.4, respectivamente.  a.¿Cuál es la probabilidad de que el tablero permanezca limpio?  b. Si se sabe que el tablero está limpio, ¿Cuál es la probabilidad de que se haya elegido a María como monitora del curso?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Han sido nominados para el puesto de monitor del curso de estadística 3 estudiantes. La probabilidad de que Natalia sea elegida es 0.3; la probabilidad de que Santiago sea elegido es 0.5 y la probabilidad de que María sea elegida es 0.2. Si se elige a María la probabilidad de que…

El número promedio de automóviles que entran a un túnel es de uno por cada dos minutos. Si un número excesivo de carros entra al túnel, se pueden presentar problemas de circulación. ¿Cuál es la probabilidad de que el número de carros que entran al túnel en un periodo de dos minutos exceda a tres? ¿Cuál es la probabilidad de que en cinco minutos el número de carros que entren al túnel sea igual a 6?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 El número promedio de automóviles que entran a un túnel es de uno por cada dos minutos. Si un número excesivo de carros entra al túnel, se pueden presentar problemas de circulación. ¿Cuál es la probabilidad de que el número de carros que entran al túnel en un periodo de dos…

Una compañía se dedica a la instalación de cableado para Internet. Se ha comprobado que en el 15% de las instalaciones es necesario volver para realizar algunas modificaciones. En una semana determinada se realizaron seis instalaciones. Asumir independencia en los resultados de esas instalaciones. ¿Cuál es la probabilidad de que sea necesario volver en todos los casos?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Una compañía se dedica a la instalación de cableado para Internet. Se ha comprobado que en el 15% de las instalaciones es necesario volver para realizar algunas modificaciones. En una semana determinada se realizaron seis instalaciones. Asumir independencia en los resultados de esas instalaciones. ¿Cuál es la probabilidad de que sea…

Una empresa de venta por correo considera tres posibles errores al enviarse un pedido:  A:  El artículo enviado no es el solicitado  B:  El artículo se extravía  C:  El artículo sufre desperfectos en el transporte  Supóngase que el suceso A es independiente de los sucesos B y C y que los sucesos B y C son mutuamente excluyentes. Las probabilidades de los sucesos individuales son P(A) = 0,02, P(B) = 0,01 y P (C) = 0,04. Calcular la probabilidad que cada uno de estos errores ocurra para al menos un pedido escogido al azar.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Una empresa de venta por correo considera tres posibles errores al enviarse un pedido: A:  El artículo enviado no es el solicitado B:  El artículo se extravía C:  El artículo sufre desperfectos en el transporte Supóngase que el suceso A es independiente de los sucesos B y C y que los…

Si una persona compra una boleta en una rifa, en la que puede ganar de $5.000 ó un segundo premio de $2000 con probabilidades de: 0.001 y 0.003. ¿Cuál sería el precio justo para pagar por la boleta?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Si una persona compra una boleta en una rifa, en la que puede ganar de $5.000 ó un segundo premio de $2000 con probabilidades de: 0.001 y 0.003. ¿Cuál sería el precio justo para pagar por la boleta?   Solución: Solución 1: Canal         ¿Te sirvió el ejercicio?…

El 80 % de un universo potencial ha visto un exitoso programa de televisión. Al juntarse 4 amigas aficionadas al tema ¿Cuál es la probabilidad de que 2 amigas del grupo hayan visto el programa?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 El 80 % de un universo potencial ha visto un exitoso programa de televisión. Al juntarse 4 amigas aficionadas al tema ¿Cuál es la probabilidad de que 2 amigas del grupo hayan visto el programa?   Solución: Solución 1: Canal         ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas…

Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿Cuáles son las probabilidades de que reciba?:  Cuatro cheques sin fondo en un día dado.  10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿Cuáles son las probabilidades de que reciba?: Cuatro cheques sin fondo en un día dado. 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos.   Solución: Solución 1: Canal         ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo…

Un examen consta de 10 preguntas a las que hay que contestar SI o NO. Suponiendo que a las personas que se les aplica no saben contestar a ninguna de las preguntas y en consecuencia contestan al azar, hallar:  Probabilidad de obtener cinco aciertos  Probabilidad de obtener al menos cinco aciertos.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Un examen consta de 10 preguntas a las que hay que contestar SI o NO. Suponiendo que a las personas que se les aplica no saben contestar a ninguna de las preguntas y en consecuencia contestan al azar, hallar: Probabilidad de obtener cinco aciertos Probabilidad de obtener al menos cinco aciertos.…

De un grupo de estudiantes de estadística y probabilidad se seleccionan cuatro al azar y se clasifican como hombre o mujer. Liste los elementos del espacio muestral S_1 usando la letra H para hombre y M para mujer. Defina un segundo espacio muestral S_2 donde los elementos representen el número de mujeres seleccionadas.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 De un grupo de estudiantes de estadística y probabilidad se seleccionan cuatro al azar y se clasifican como hombre o mujer. Liste los elementos del espacio muestral S_1 usando la letra H para hombre y M para mujer. Defina un segundo espacio muestral S_2 donde los elementos representen el número de…

Basado en su experiencia, un agente bursátil considera que en las condiciones económicas actuales la probabilidad de que un cliente invierta en bonos libres de impuestos es 0.7, la de que invierta en fondos comunes de inversión es 0.25 y la de que invierta en ambos es 0.15. En esta ocasión encuentre la probabilidad de que un cliente invierta.  en bonos libres de impuestos o en fondos comunes de inversión;  en ninguno de esos dos instrumentos.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Basado en su experiencia, un agente bursátil considera que en las condiciones económicas actuales la probabilidad de que un cliente invierta en bonos libres de impuestos es 0.7, la de que invierta en fondos comunes de inversión es 0.25 y la de que invierta en ambos es 0.15. En esta ocasión…

Una empresa sabe que una competidora está a punto de introducir en el mercado un producto rival. Cree que esta empresa tiene en mente tres planes posibles de empaquetado (superior, normal y barato) y que todos son igual de probables. Además, hay tres estrategias de marketing igual de probables (publicidad intensa en los medios de comunicación, descuentos de precios y utilización de un cupón para reducir el precio de futuras compras). ¿Cuál es la probabilidad de que la empresa competidora emplee un empaquetado superior junto con una intensa campaña publicitaria en los medios de comunicación? Suponga que los planes de empaquetado y las estrategias de marketing se deciden independientemente.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Una empresa sabe que una competidora está a punto de introducir en el mercado un producto rival. Cree que esta empresa tiene en mente tres planes posibles de empaquetado (superior, normal y barato) y que todos son igual de probables. Además, hay tres estrategias de marketing igual de probables (publicidad intensa…

Dos insectos se mueven a lo largo de rectas diferentes en el espacio. En el instante t (en minutos), el primer insecto está en el punto (x, y, z), sobre la recta x = -2 +t, y = 3 – 2t, z = -1 + 4t. También en el instante t, el segundo insecto está en el punto (x, y, z), sobre la recta que pasa por el punto A(1, 2, -3), y es para el plano 2x – y + 5z = 10, y perpendicular a la recta x = 1 + t, y = 1 – 2t, z = -4 + 4t.  Suponga que las distancias se dan en pulgadas.   a) Halle la distancia entre los dos insectos cuando t = 0  b) Use Geogebra para representar la distancia entre los insectos desde t = 0 hasta t = 10.   c) Usando la gráfica de la distancia, ¿Qué puede concluir acerca de la distancia entre los dos insectos?   d) ¿Qué tanto se acercan los insectos?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Dos insectos se mueven a lo largo de rectas diferentes en el espacio. En el instante t (en minutos), el primer insecto está en el punto (x, y, z), sobre la recta x = -2 +t, y = 3 – 2t, z = -1 + 4t. También en el instante t,…

Para el vector u = <1, 2, 2> los cosenos directos son: 

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Para el vector u = <1, 2, 2> los cosenos directos son:   Solución: Solución 1: Canal         ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución…