En determinados mercados, los consumidores intentan muy frecuentemente anticipar las tendencias del mercado. Su demanda la basan no únicamente en los precios de venta actuales, sino en cuan de prisa se elevan o caen los precios (𝑑𝑝/𝑑𝑡) y en si su taza de cambio se frena o se acelera (𝑑2𝑝/𝑑𝑡2). Suponga que la demanda 𝑞 del consumidor de un producto está dada por 𝑞 = 60 − 20𝑝 − 7𝑑𝑝/𝑑𝑡 + 𝑑2𝑝𝑑𝑡2, y que la función de oferta es 𝑞(𝑝) = −12 + 10𝑝, por lo tanto la condición de equilibrio es −12 + 10𝑝 = 60 − 20𝑝 − 7𝑑𝑝/𝑑𝑡 + 𝑑2𝑝/𝑑𝑡2. Bajo las condiciones de 𝑝(0) = 5 y 𝑝′(0) = 17, encuentre la tendencia del precio en el tiempo 𝑝(𝑡).

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

1 En determinados mercados, los consumidores intentan muy frecuentemente anticipar las tendencias del mercado. Su demanda la basan no únicamente en los precios de venta actuales, sino en cuan de prisa se elevan o caen los precios (𝑑𝑝/𝑑𝑡) y en si su taza de cambio se frena o se acelera (𝑑²𝑝/𝑑𝑡²). Suponga que la demanda 𝑞 del consumidor de un producto está dada por 𝑞 = 60 − 20𝑝 − 7𝑑𝑝/𝑑𝑡 + 𝑑²𝑝𝑑𝑡², y que la función de oferta es 𝑞(𝑝) = −12 + 10𝑝, por lo tanto la condición de equilibrio es −12 + 10𝑝 = 60 − 20𝑝 − 7𝑑𝑝/𝑑𝑡 + 𝑑²𝑝/𝑑𝑡². Bajo las condiciones de 𝑝(0) = 5 y 𝑝′(0) = 17, encuentre la tendencia del precio en el tiempo 𝑝(𝑡).

 

Solución:

Solución 1: Canal

 

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