SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 14.55 FÍSICA SEARS ZEMANSKY
14.55 La Tierra no tiene densidad uniforme; es más densa en el centro y menos densa en la superficie. Una aproximación a su densidad esr(r) 5 A 2 Br, donde A 5 12,700 kg>m3 y B 5 1.50 3 1023 kg>m4.Utilice R 5 6.37 3 106 m para el radio de la Tierra aproximada comouna esfera. a) Los indicios geológicos sugieren que las densidades son13,100 kg>m3 en el centro y 2400 kg>m3 en la superficie. ¿Qué valoresda el modelo de aproximación lineal para las densidades en estos doslugares? b) Imagine que divide la Tierra en capas esféricas concéntricas. Cada capa tiene radio r, espesor dr, volumen dV 5 4pr2 dr y masa dm 5 r(r)dV. Integrando de r 5 0 a r 5 R, demuestre que la masade la Tierra en este modelo es c) Demuestre que los valores dados para A y B dan la masa de la Tierra con unerror de menos del 0.4%. d) En la sección 12.6 vimos que un cascoesférico uniforme no contribuye a g en su interior. Demuestre que dentro de la Tierra en este modelo. e) Verifique que la expresión del inciso d) da g 5 0 en el centro de la Tierray g 5 9.85 m>s2 en la superficie. f) Demuestre que, en este modelo, gno disminuye de manera uniforme con la profundidad, sino que tieneun máximo de 4pGA2>9B 5 10.01 m>s2 en r 5 2A>3B 5 5640 km
Solución:
Solución 1: Canal
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