Curso de Mecánica del medio continuo. En esta sesión aprenderemos sobre la forma de representar un sistema cartesiano, y la notación indicial junto con la convención de suma de Einstein, que son claves para el entendimiento del resto del curso. 1. SISTEMAS COORDENADOS Sistema coordenado cartesiano de referencia El sistema coordenado es aquel que permite…
Ejercicio 11.17 Dinámica Beer, Johnston. 9 edición
11.17 Una partícula oscila entre los puntos x = 40 mm y x = 160 mm con una aceleración a = k(100 – x), donde a y x se expresan en mm/s2 y mm, respectivamente, y k es una constante. La velocidad de la partícula es de 18 mm/s cuando x = 100 mm y es…
Ejercicio 11.16 Dinámica Beer, Johnston. 9 edición
11.16 Una partícula que inicia desde el reposo en x = 1 ft se acelera de forma que la magnitud de su velocidad se duplica entre x = 2 ft y x = 8 ft. Si se sabe que la aceleración de la partícula está definida por la relación a = k[x – (A/x)], determine los valores…
Ejercicio 11.15 Dinámica Beer, Johnston. 9 edición
11.15 La aceleración de una partícula está definida por la relación a = -k/x. Se ha determinado experimentalmente que v = 15 ft/s cuando x = 0.6 ft y que v = 9 ft/s cuando x = 1.2 ft. Determine a) la velocidad de la partícula cuando x = 1.5 ft, b) la posición de la partícula en…
Ejercicio 11.14 Dinámica Beer, Johnston. 9 edición
11.14 Se sabe que desde t = 2 s hasta t = 10 s, la aceleración de una partícula es inversamente proporcional al cubo del tiempo t. Cuando t = 2 s, v = -15 m/s y cuando t = 10 s, v = 0.36 m/s. Si se sabe que la partícula está dos veces más lejos…
Ejercicio 11.13 Dinámica Beer, Johnston. 9 edición
11.13 La aceleración de una partícula se define mediante la relación a = A – 6t2, donde A es constante. En t = 0, la partícula inicia en x = 8 m con v = 0. Si se sabe que t = 1 s y v = 30 m/s, determine a) los tiempos en los que la velocidad…
Ejercicio 11.12 Dinámica Beer, Johnston. 9 edición
11.12 La aceleración de una partícula está definida por la relación a = kt2. a) Si se sabe que v = – 32 ft/s cuando t = 0 y que v = +32 ft/s cuando t = 4 s, determine la constante k. b) Escriba las ecuaciones de movimiento, sabiendo también que x = 0 cuando…
Ejercicio 11.11 Dinámica Beer, Johnston. 9 edición
11.11 La aceleración de una partícula es directamente proporcional al tiempo t. Cuando t = 0, la velocidad de la partícula es v = 16 in/s. Si se sabe que v = 15 in./s, y que x = 20 in. cuando t = 1 s, determine la velocidad, la posición y la distancia total recorrida cuando t =…
Ejercicio 11.10 Dinámica Beer, Johnston. 9 edición
11.10 La aceleración de una partícula es directamente proporcional al cuadrado del tiempo t. Cuando t = 0, la partícula está en x = 24 m. Si se sabe que en t = 6 s, x = 96 m y v = 18 m/s, exprese x y v en términos de t. Solución: Solución 1: ¿Te sirvió…
Ejercicio 11.9 Dinámica Beer, Johnston. 9 edición
11.9 La aceleración de una partícula se define mediante la relación a = – 8 m/s2 . Si se sabe que x = 20 m cuando t = 4 s y x = 4 m cuando v = 16 m/s, determine a) el tiempo cuando la velocidad es cero, b) la velocidad y la distancia total recorrida cuando…
Ejercicio 11.8 Dinámica Beer, Johnston. 9 edición
11.8 El movimiento de una partícula está definido por la relación x = t3 – 9t2 + 24t – 8, donde x y t se expresan en pulgadas y segundos, respectivamente. Determine a) cuándo la velocidad es cero, b) la posición y la distancia total recorrida cuando la aceleración es cero. Solución: Solución 1: ¿Te…
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