Capítulo 1.2. m ecuaciones con n incógnitas: eliminación de Gauss-Jordan y gaussiana

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 68 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 63 a 68 encuentre todas las soluciones, si las hay, para cada sistema. Redondee todas las respuestas a tres lugares decimales. [Sugerencia: Primero obtenga la forma escalonada reducida por renglones de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 67 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 63 a 68 encuentre todas las soluciones, si las hay, para cada sistema. Redondee todas las respuestas a tres lugares decimales. [Sugerencia: Primero obtenga la forma escalonada reducida por renglones de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 66 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 63 a 68 encuentre todas las soluciones, si las hay, para cada sistema. Redondee todas las respuestas a tres lugares decimales. [Sugerencia: Primero obtenga la forma escalonada reducida por renglones de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 65 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 63 a 68 encuentre todas las soluciones, si las hay, para cada sistema. Redondee todas las respuestas a tres lugares decimales. [Sugerencia: Primero obtenga la forma escalonada reducida por renglones de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 64 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 63 a 68 encuentre todas las soluciones, si las hay, para cada sistema. Redondee todas las respuestas a tres lugares decimales. [Sugerencia: Primero obtenga la forma escalonada reducida por renglones de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 63 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 63 a 68 encuentre todas las soluciones, si las hay, para cada sistema. Redondee todas las respuestas a tres lugares decimales. [Sugerencia: Primero obtenga la forma escalonada reducida por renglones de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 62 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 58 a 62 utilice una calculadora para resolver cada sistema. 62. 6.1×1 – 2.4×2 + 23.3×3 – 16.4×4 – 8.9×5 = 121.7 -14.2×1 – 31.6×2 – 5.8×3 + 9.6×4 + 23.1×5 =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 61 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 58 a 62 utilice una calculadora para resolver cada sistema. 61. 2.6×1 – 4.3×2 + 9.6×3 = 21.62 -8.5×1 + 3.6×2 + 9.1×3 = 14.23 12.3×1 – 8.4×2 – 0.6×3 = 12.61…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 60 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 58 a 62 utilice una calculadora para resolver cada sistema. 60. 23.42×1 – 16.89×2 + 57.31×3 + 82.6×4 = 2 158.36 -14.77×1 – 38.29×2 + 92.36×3 – 4.36×4 = – 1 123.02…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 54 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 58 a 62 utilice una calculadora para resolver cada sistema. 59. 5.31×1 + 1.14×2 + 2.34×3 = -3.2 -6.44×1 – 3.12×2 – 1.97×3 = 1.1 2.67×1 + 4.32×2 + 8.65×3 = -2.4…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 58 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 58 a 62 utilice una calculadora para resolver cada sistema. 58. 2×2 – x3 – 4×4 = 2 x1 – x2 + 5×3 + 2×4 = -4 3×1 + 3×2 – 7×3…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 57 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN   57. Considere el sistema general de las tres ecuaciones lineales con tres incógnitas: a11x1 + a12x2 + a13x3 = b1 a21x1 + a22x2 + a23x3 = b2 a31x1 + a32x2 + a33x3 = b3…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 56 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN   56. Considere el sistema 2×1 – x2 + 3×3 = a 3×1 + x2 – 5×3 = b 25×1 – 5×2 + 21×3 = c Muestre que es inconsistente si c ≠ 2a –…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 55 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN   55. Considere el sistema 5×1 + 10×2 – 20×3 = a 26×1 – 11×2 – 21×3 = b 2×1 + 4×2 + 8×3 = c Encuentre las condiciones sobre a, b y c para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 54 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN   54. Un agente secreto sabe que 60 equipos aéreos, que consisten en aviones de combate y bombarderos, se encuentran estacionados en cierto campo aéreo secreto. El agente quiere determinar cuántos de los 60 equipos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 53 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN   53. Una embotelladora de refrescos desea cotizar la publicidad de sus productos en televisión, radio y revista, se tienen tres propuestas del plan de medios de acuerdo con el presupuesto asignado acerca de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 52 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN   52. Un viajero que acaba de regresar de Europa gastó $30 diarios en Inglaterra, $20 diarios en Francia y $20 diarios en España por concepto de hospedaje. En comida gastó $20 diarios en Inglaterra,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 51 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN   51. Una inversionista le afirma a su corredor de bolsa que todas sus acciones pertenecen a tres compañías: Delta Airlines, Hilton Hotels y McDonald’s, y que hace dos días su valor bajó $350 pero…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 50 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN   50. En el modelo de insumo-producto de Leontief del ejemplo 1.2.9 suponga que se tienen tres industrias. Más aún, suponga que e1 = 10, e2 = 15, e3 = 30, a11 = 1/3, a12…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 49 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN   49. En el ejemplo 1.2.8 suponga que cada semana se suministran al lago 15 000 unidades del primer alimento, 10 000 del segundo y 44 000 del tercero. Considerando que todo alimento se consume,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 48 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 40 a 48 utilice las operaciones elementales con renglones para reducir las matrices dadas a la forma escalonada por renglones y a la forma escalonada reducida por renglones. 48. Solución: Solución 1:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 47 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 40 a 48 utilice las operaciones elementales con renglones para reducir las matrices dadas a la forma escalonada por renglones y a la forma escalonada reducida por renglones. 47. Solución: Solución 1:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 46 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 40 a 48 utilice las operaciones elementales con renglones para reducir las matrices dadas a la forma escalonada por renglones y a la forma escalonada reducida por renglones. 46. Solución: Solución 1: …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 45 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 40 a 48 utilice las operaciones elementales con renglones para reducir las matrices dadas a la forma escalonada por renglones y a la forma escalonada reducida por renglones. 45. Solución: Solución 1: …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 44 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 40 a 48 utilice las operaciones elementales con renglones para reducir las matrices dadas a la forma escalonada por renglones y a la forma escalonada reducida por renglones. 44. Solución: Solución 1:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 43 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 40 a 48 utilice las operaciones elementales con renglones para reducir las matrices dadas a la forma escalonada por renglones y a la forma escalonada reducida por renglones. 43. Solución: Solución 1:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 42 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 40 a 48 utilice las operaciones elementales con renglones para reducir las matrices dadas a la forma escalonada por renglones y a la forma escalonada reducida por renglones. 42. Solución: Solución 1: …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 41 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 40 a 48 utilice las operaciones elementales con renglones para reducir las matrices dadas a la forma escalonada por renglones y a la forma escalonada reducida por renglones. 41. Solución: Solución 1:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 40 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 40 a 48 utilice las operaciones elementales con renglones para reducir las matrices dadas a la forma escalonada por renglones y a la forma escalonada reducida por renglones. 40. Solución: Solución 1:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 39 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 28 a 39 determine si la matriz dada se encuentra en la forma escalonada por renglones (pero no en la forma escalonada reducida por renglones), en la forma escalonada reducida por renglones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 38 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 28 a 39 determine si la matriz dada se encuentra en la forma escalonada por renglones (pero no en la forma escalonada reducida por renglones), en la forma escalonada reducida por renglones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 37 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 28 a 39 determine si la matriz dada se encuentra en la forma escalonada por renglones (pero no en la forma escalonada reducida por renglones), en la forma escalonada reducida por renglones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 36 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 28 a 39 determine si la matriz dada se encuentra en la forma escalonada por renglones (pero no en la forma escalonada reducida por renglones), en la forma escalonada reducida por renglones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 35 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 28 a 39 determine si la matriz dada se encuentra en la forma escalonada por renglones (pero no en la forma escalonada reducida por renglones), en la forma escalonada reducida por renglones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 34 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 28 a 39 determine si la matriz dada se encuentra en la forma escalonada por renglones (pero no en la forma escalonada reducida por renglones), en la forma escalonada reducida por renglones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 33 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 28 a 39 determine si la matriz dada se encuentra en la forma escalonada por renglones (pero no en la forma escalonada reducida por renglones), en la forma escalonada reducida por renglones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 32 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 28 a 39 determine si la matriz dada se encuentra en la forma escalonada por renglones (pero no en la forma escalonada reducida por renglones), en la forma escalonada reducida por renglones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 31 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 28 a 39 determine si la matriz dada se encuentra en la forma escalonada por renglones (pero no en la forma escalonada reducida por renglones), en la forma escalonada reducida por renglones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 30 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 28 a 39 determine si la matriz dada se encuentra en la forma escalonada por renglones (pero no en la forma escalonada reducida por renglones), en la forma escalonada reducida por renglones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 29 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 28 a 39 determine si la matriz dada se encuentra en la forma escalonada por renglones (pero no en la forma escalonada reducida por renglones), en la forma escalonada reducida por renglones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 28 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas 28 a 39 determine si la matriz dada se encuentra en la forma escalonada por renglones (pero no en la forma escalonada reducida por renglones), en la forma escalonada reducida por renglones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 27 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas del 1 al 27 utilice el método de eliminación de Gauss-Jordan para encontrar, si existen, todas las soluciones de los sistemas dados. 27. x1 + x2 = 4      2×1 –…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 26 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas del 1 al 27 utilice el método de eliminación de Gauss-Jordan para encontrar, si existen, todas las soluciones de los sistemas dados. 26. -2×1 + x2 = 0        x1…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 25 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas del 1 al 27 utilice el método de eliminación de Gauss-Jordan para encontrar, si existen, todas las soluciones de los sistemas dados. 25. x1 + x2 = 4     2×1 –…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas del 1 al 27 utilice el método de eliminación de Gauss-Jordan para encontrar, si existen, todas las soluciones de los sistemas dados. 24. x1 – 2×2 + x3 + x4 = 2…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 23 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas del 1 al 27 utilice el método de eliminación de Gauss-Jordan para encontrar, si existen, todas las soluciones de los sistemas dados. 23. x1 – 2×2 + x3 + x4 = 2…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 22 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas del 1 al 27 utilice el método de eliminación de Gauss-Jordan para encontrar, si existen, todas las soluciones de los sistemas dados. 22. -2×1               + 4×4…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas del 1 al 27 utilice el método de eliminación de Gauss-Jordan para encontrar, si existen, todas las soluciones de los sistemas dados. 21. 2×1 + x2 – x3 + x4 = -2  …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas del 1 al 27 utilice el método de eliminación de Gauss-Jordan para encontrar, si existen, todas las soluciones de los sistemas dados. 20. -x1 + 2×2 – x3 + 3×4 = 4…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 19 CAPÍTULO 1.2 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN En los problemas del 1 al 27 utilice el método de eliminación de Gauss-Jordan para encontrar, si existen, todas las soluciones de los sistemas dados. 19. x1 + 2×2 – x3 + x4 = 7  …