Capítulo 09: Fuerzas distribuidas: Momentos de inercia

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.198 ESTÁTICA BEER 9.198 Para el componente de máquina de acero que muestra la figura, determine los productos de inercia de masa Ixy, Iyz e Izx. (El peso específico del acero es de 0.284 lb/in.3.) Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.197 ESTÁTICA BEER 9.197 Si el cilindro circular recto mostrado en la figura tiene densidad uniforme y masa m, determine por integración directa su momento de inercia de masa respecto al eje z. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.196 ESTÁTICA BEER 9.196 Utilice el círculo de Mohr para determinar la orientación de los ejes centroidales principales y los valores correspondientes a los momentos de inercia. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.195 ESTÁTICA BEER 9.195 Utilice el teorema de los ejes paralelos para determinar, respecto a los ejes centroidales x y y, el producto de inercia del área que muestra la figura. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.194 ESTÁTICA BEER 9.194 Para la biela de 2 kg mostrada en la figura, experimentalmente se ha probado que sus momentos de inercia respecto a los ejes de las líneas centrales de los cojinetes AA’ y BB’ son, respectivamente,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.193 ESTÁTICA BEER 9.193 Tal como indica la figura, dos ángulos L3 X 3 X 1/4 in. se sueldan a un canal C10 X 20. Determine los momentos de inercia de la sección combinada relacionados con, respectivamente, los ejes…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.192 ESTÁTICA BEER 9.192 Con el propósito de construir una caja reforzada, se sueldan entre sí dos secciones W laminadas y dos placas, como indica la figura. Determine los momentos de inercia y los radios de giro de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.191 ESTÁTICA BEER 9.191 Para el área que muestra la figura, determine el momento polar de inercia respecto a a) el punto O, b) el centroide del área. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.190 ESTÁTICA BEER 9.190 Para el área sombreada que muestra la figura, determine el momento de inercia y el radio de giro respecto al eje y. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.189 ESTÁTICA BEER 9.189 Para el área sombreada que muestra la figura, determine el momento de inercia y el radio de giro respecto al eje x. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.188 ESTÁTICA BEER 9.188 Para el área sombreada que muestra la figura, determine por integración directa los momentos de inercia respecto al eje x. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO ESTÁTICA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.187 ESTÁTICA BEER 9.187 Para el área sombreada que muestra la figura, determine por integración directa los momentos de inercia respecto al eje y. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO ESTÁTICA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.186 ESTÁTICA BEER 9.186 Para el componente que se describe en el problema indicado, determine a) los momentos principales de inercia de masa en el origen, b) los ejes principales de inercia en el origen. Trace el cuerpo y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.184 ESTÁTICA BEER 9.184 Para el componente que se describe en el problema indicado, determine a) los momentos principales de inercia de masa en el origen, b) los ejes principales de inercia en el origen. Trace el cuerpo y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.183 ESTÁTICA BEER 9.183 Para el componente que se describe en el problema indicado, determine a) los momentos principales de inercia de masa en el origen, b) los ejes principales de inercia en el origen. Trace el cuerpo y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.182 ESTÁTICA BEER 9.182 Para el componente que se describe en el problema indicado, determine a) los momentos principales de inercia de masa en el origen, b) los ejes principales de inercia en el origen. Trace el cuerpo y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.181 ESTÁTICA BEER 9.181 En la figura se muestra un cilindro circular homogéneo de masa m. El diámetro OB de la cara superior forma un ángulo de 45° con los ejes x y z. a) Determine los momentos principales…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.179 ESTÁTICA BEER 9.179 Considere un cubo de masa m y lados de longitud a. a) Demuestre que el elipsoide de inercia ubicado en el centro del cubo es una esfera, y utilice esta propiedad para determinar el momento…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.178 ESTÁTICA BEER 9.178 Dados un cuerpo cualquiera y tres ejes rectangulares x, y y z, demuestre que el momento de inercia de masa del cuerpo respecto a cualquiera de los tres ejes no puede ser mayor a la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.177 ESTÁTICA BEER 9.177 Para el cilindro circular homogéneo de radio a y longitud L que muestra la figura, determine el valor de la relación a/L necesario para que el elipsoide de inercia del cilindro se transforme en una…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.176 ESTÁTICA BEER 9.176 Para el cono recto del problema 9.11, determine el valor de la relación a/h necesario para que el elipsoide de inercia del cono se transforme en una esfera cuando la inercia se calcule en a)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.175 ESTÁTICA BEER 9.175 Para el prisma rectangular que muestra la figura, determine los valores de las relaciones b/a y c/a necesarios para que el elipsoide de inercia del prisma se transforme en una esfera cuando la inercia se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.174 ESTÁTICA BEER 9.174 Para el arreglo del problema indicado, determine su momento de inercia de masa respecto a un eje que pasa por el origen y está caracterizado mediante el vector unitario λ = (-3i – 6j +…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.173 ESTÁTICA BEER 9.173 Para el arreglo del problema indicado, determine su momento de inercia de masa respecto a un eje que pasa por el origen y está caracterizado mediante el vector unitario λ = (-3i – 6j +…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.172 ESTÁTICA BEER 9.172 Para el arreglo del problema indicado, determine su momento de inercia de masa respecto a un eje que pasa por el origen y está caracterizado mediante el vector unitario λ = (-3i – 6j +…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.171 ESTÁTICA BEER 9.171 Para los componentes de máquina de los problemas 9.138 y 9.157, determine el momento de inercia de masa respecto a un eje que pasa por el origen y está caracterizado mediante el vector unitario λ.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.170 ESTÁTICA BEER 9.170 Una hoja de metal con espesor t y densidad p se corta y dobla para formar el elemento mostrado en la figura. Determine su momento de inercia de masa respecto a una línea que une…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.169 ESTÁTICA BEER 9.169 La placa delgada y doblada que muestra la figura tiene densidad uniforme y un peso W, determine su momento de inercia de masa respecto a la línea que une el origen, O, y el punto…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.168 ESTÁTICA BEER 9.168 Determine el momento de inercia de masa para el elemento de máquina de acero mostrado en los problemas 9.147 y 9.151 respecto a un eje que pasa por el origen y forma ángulos iguales con…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.167 ESTÁTICA BEER 9.167 Para el elemento de máquina del problema 9.143, determine su momento de inercia de masa respecto a la línea que une el origen, O, y el punto A. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.166 ESTÁTICA BEER 9.166 En la figura se muestra un cono homogéneo de masa m. Determine el momento de inercia de masa del cono respecto a la línea que une el origen, O, y el punto A. Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.165 ESTÁTICA BEER 9.165 En la figura se muestra un cilindro homogéneo de masa m. Determine el momento de inercia de masa del cilindro respecto a la línea que une al origen, O, y al punto A localizado sobre…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.164 ESTÁTICA BEER 9.164 Para el tetraedro homogéneo de masa m que muestra la figura, a) determine por integración directa el producto de inercia de masa Izx, b) con base en el resultado del inciso a) deduzca Iyz e…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.163 ESTÁTICA BEER 9.163 Complete la obtención de las ecuaciones (9.47), las cuales expresan el teorema de los ejes paralelos para productos de inercia de masa. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.162 ESTÁTICA BEER 9.162 Para el arreglo mostrado en la figura, el cual se obtuvo a partir de alambre homogéneo con masa por unidad de longitud de 1.8 kg/m, determine los productos de inercia de masa Ixy, Iyz e…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.161 ESTÁTICA BEER 9.161 Para el arreglo mostrado en la figura, el cual se obtuvo a partir de un alambre de aluminio de 0.075 in. de diámetro, determine los productos de inercia de masa Ixy, Iyz e Izx. El…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.160 ESTÁTICA BEER 9.160 Para el arreglo mostrado en cada figura, el cual se obtuvo a partir de alambre de latón con peso por unidad de longitud w, determine los productos de inercia de masa Ixy, Iyz e Izx.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.159 ESTÁTICA BEER 9.159 Para el arreglo mostrado en cada figura, el cual se obtuvo a partir de alambre de latón con peso por unidad de longitud w, determine los productos de inercia de masa Ixy, Iyz e Izx.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.158 ESTÁTICA BEER 9.158 La sección de una hoja de acero con espesor de 0.08 in. se corta y dobla para formar el componente de máquina mostrado en la figura. Si el peso específico del acero es de 490…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.157 ESTÁTICA BEER 9.157 La sección de una hoja de acero con espesor de 3 mm se corta y dobla para formar el componente de máquina que muestran las figuras. Si la densidad del acero es de 7 860…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.156 ESTÁTICA BEER 9.156 La sección de una hoja de acero con espesor de 3 mm se corta y dobla para formar el componente de máquina que muestran las figuras. Si la densidad del acero es de 7 860…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.155 ESTÁTICA BEER 9.155 La sección de una hoja de acero con espesor de 3 mm se corta y dobla para formar el componente de máquina que muestran las figuras. Si la densidad del acero es de 7 860…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.154 ESTÁTICA BEER 9.154 Para el componente de máquina de aluminio colado que muestran las figuras, determine los productos de inercia de masa lxy, Iyz e Izx (La densidad del aluminio es de 2 700 kg/m3.) Solución: Solución 1:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.153 ESTÁTICA BEER 9.153 Para el componente de máquina de aluminio colado que muestran las figuras, determine los productos de inercia de masa lxy, Iyz e Izx (La densidad del aluminio es de 2 700 kg/m3.) Solución: Solución 1:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.152 ESTÁTICA BEER 9.152 Para la fundición de aluminio que muestra la figura, determine los productos de inercia de masa Ixy, Iyz e lzx. (El peso específico del aluminio es de 0.100 lb/in.3.) Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.151 ESTÁTICA BEER 9.151 Para el componente de acero de una máquina mostrado en la figura, determine los productos de inercia de masa lxy Iyz e Izx. (El peso específico del acero es de 490 lb/ft3.) Solución: Solución 1:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.150 ESTÁTICA BEER 9.150 El arreglo mostrado en la figura se obtuvo a partir de alambre homogéneo con peso por unidad de longitud de 0.041 lb/ft. Determine el momento de inercia de masa del alambre respecto a cada uno…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.149 ESTÁTICA BEER 9.149 El arreglo mostrado en la figura se obtuvo a partir de alambre de acero de 3 mm de diámetro. Si la densidad del acero es de 7 850 kg/m3, determine el momento de inercia de…