Capítulo 05. Análisis dimensional y semejanza

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA D5.2 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. D5.2.Al igual que ocurre con la resistencia de los cilindros (véase la Figura 5.3b), la rugosidad superficial también tiene fuertes efectos en la resistencia de una esfera, al menos en el rango de números de Reynolds…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA D5.1 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. D5.1.Nos proporcionan los siguientes datos experimentales, obtenidos por el profesor Robert Kirchhoff y sus estudiantes en la Universidad de Massachusetts, relativos a la velocidad de giro de un anemómetro de dos copas. El anemómetro se construyó…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA PE5.5 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. PE5.5.¿Pueden las vibraciones de la antena de radio de un automóvil entrar en resonancia debido al desprendimiento de torbellinos? Considérese una antena de longitud L y diámetro D. De acuerdo con la teoría de vibraciones de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA PE5.4 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. PE5.4.El modelo 4013 de bomba centrífuga de Taco Inc. tiene un impulsor de diámetro D = 12,95 in. Cuando bombea agua a 20 °C a Ω = 1160 rpm, los valores experimentales del caudal Q y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.3 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. PE5.3.Consideremos el problema del flujo completamente desarrollado en una película de aceite vertical que escurre por una placa (véase Figura P4.80) como un ejercicio de análisis dimensional. Supongamos que la velocidad vertical es función exclusivamente de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA PE5.2 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. PE5.2.Cuando el fluido que sale por una tobera, como muestra la Figura P3.49, es un gas en lugar de agua, los efectos de compresibilidad pueden ser importantes, especialmente si la presión aguas arriba p1 es alta…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA PE5.1 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. PE51..La estimación de la resistencia de fricción en un tubo es una de las tareas más habituales en la ingeniería de fluidos. En el caso del flujo turbulento en tuberías largas de pared rugosa, el esfuerzo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C5.10 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C5.10.Para obtener el potencial de velocidades de un flujo incompresible de los analizados en el Capítulo 4 debemos resolver la ecuación ∇2 φ = 0, imponiendo los valores conocidos de ,φ/,n en el contorno. ¿Qué parámetros…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C5.9 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C5.9.Si la relación de escala del modelo es α = Lm/Lp , como en la Ecuación (5.31), y el número de Weber es importante, ¿qué relación debe existir entre la tensión superficial del modelo y del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C5.8 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C5.8.Algunos centros universitarios (como la Universidad del Estado de Colorado) disponen de túneles de viento para flujos medioambientales que pueden utilizarse para estudiar fenómenos como el flujo del viento alrededor de edificios. ¿Qué detalles del escalado…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C5.7 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C5.7.¿Qué más está estudiando este trimestre? Proponga un ejemplo de una ecuación o fórmula popular tomada de otro curso (termodinámica, resistencia de materiales, o similar) que no satisfaga el principio de homogeneidad dimensional. Explique qué es…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C5.6 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C5.6.¿Qué particularidad presentaría un modelo muy pequeño de un vertedero (Figura P5.32) que dificultaría la extrapolación de los datos del ensayo sobre el modelo al prototipo? Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C5.5 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C5.5.En este capítulo se discute la dificultad de mantener constantes simultáneamente los números de Mach y de Reynolds (en un avión) y los números de Froude y de Reynolds (en un barco). Dé un ejemplo de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C5.4 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C5.4.En una edición anterior de este libro, el autor hacía la siguiente pregunta en el pie de la Figura 5.1: «¿Cuál de las tres figuras proporciona una representación más efectiva?» ¿Por qué carecía de sentido hacer…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C5.3 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C5.3.Al aplicar el análisis dimensional, ¿qué reglas se deben seguir para elegir las variables dimensionalmente independientes? Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 5…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C5.2 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C5.2.Considere la siguiente ecuación: 1 billete de dólar 5 6 in. ¿Es esta relación dimensionalmente inconsistente? ¿Satisface el principio de homogeneidad dimensional? ¿Por qué? Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C5.1 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C5.1.En el 98 por 100 de las aplicaciones del análisis dimensional, el «factor de reducción» j, por el cual el número n de variables dimensionales se reduce a n – j grupos adimensionales, es exactamente igual…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.91 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.91.Represente el valor adimensional de 6p en función de la viscosidad adimensional, como se describe en el Problema P5.90. Suponga que L = 200 m, Q = 60 m3 /h y que el fluido es queroseno…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.90 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.90.Sabiendo que 6p es proporcional a L, reescale los datos del Ejemplo 5.7 con el objeto de representar el valor adimensional de 6p en función de la viscosidad adimensional. Utilice esta figura para hallar la viscosidad…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.89 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.89.Sabiendo que 6p es proporcional a L, reescale los datos del Ejemplo 5.7 con el objeto de representar el valor adimensional de 6p en función del diámetro adimensional. Utilice esta figura para hallar el diámetro requerido…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.88 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.88.Modifique el Problema P5.61 como sigue. Sean V = 32 rev/s y Q = 24 m3 /h la velocidad de giro y el caudal en una bomba geométricamente semejante. ¿Cuál es el diámetro máximo si la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.87 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.87.En el Problema P5.61 sería difícil obtener V, pues interviene en los tres grupos adimensionales que aparecen en el flujo en una bomba. Supongamos que en el Problema 5.61 desconocemos el valor de V pero conocemos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.86 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.86.Resuelva el Problema P5.49 considerando que el fluido de trabajo es glicerina a 20 °C y usando la representación modificada para la resistencia de la esfera de la Figura 5.11. Solución: Solución 1: Canal    …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.85 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.85.Resuelva el Problema P5.49 usando la representación modificada para la resistencia de la esfera de la Figura 5.11. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MECÁNICA DE FLUIDOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.84 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.84.Sobre los pilones de una plataforma petrolífera oceánica se espera encontrar corrientes de 150 cm/s y olas de 3 m de altura con un periodo de 12 s. Si se ensaya en un canal un modelo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.83 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.83.Un modelo a escala un cuarentavo de la hélice de un barco se ensaya en un canal hidrodinámico a 1200 rpm proporcionando una potencia de 1,4 ft · lbf/s. Conservando el número de Froude del modelo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.82 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.82.Un barco prototipo tiene 400 ft de largo y una superficie mojada de 30.000 ft2 . Se ensaya un modelo a escala un ochentavo en un canal hidrodinámico, conservando el número de Froude, a las velocidades…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.81 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.81.Se diseña un avión de 55 m de longitud total para volar a 680 m/s a 8000 m de altura estándar. Si se ensaya un modelo a escala un treintavo en un túnel de viento presurizado…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.80 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.80.Se diseña un barco prototipo de 35 m de largo para navegar a una velocidad de crucero de 11 m/s (alrededor de 21 nudos). Para medir su resistencia se ensaya un modelo de 1 m de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.79 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.79.En un estuario de la costa Este de EE.UU. la marea lunar semidiurna tiene un periodo de 12,42 h con unas corrientes de 80 cm/s aproximadamente. Si se construye un modelo a escala un quinientosavo en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.78 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.78.En un vertedero de 10 m de longitud la velocidad característica es de 3 m/s. Se construye un pequeño modelo conservando el número de Froude. ¿Cuál es la mínima relación de escala del modelo que garantiza…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.77 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.77.Se ensaya un modelo a escala un treintavo de un vertedero conservando el número de Froude. La velocidad media del flujo en el modelo es de 0,6 m/s y el caudal de 0,05 m3 /s. ¿Cuál…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.76 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.76.Se ensaya el modelo de un barco de 2 ft de largo en un canal hidrodinámico de agua dulce. La resistencia total se descompone en resistencia de «fricción» (efecto del número de Reynolds) y resistencia de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.75 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.75.Se diseña un avión para volar a 240 m/s a 10 km de altura estándar. Si se ensaya un modelo a escala un doceavo en un túnel aerodinámico presurizado a una temperatura de 20 °C, ¿cuál…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.74 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.74.Un modelo a escala un décimo de un ala supersónica se ensaya a 700 m/s en una corriente de aire a 20 °C y 1 atm de presión, obteniéndose un momento de cabeceo de 0,25 kN…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.73 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.73.La potencia P generada por un cierto diseño de aerogenerador depende de su diámetro D, la densidad del aire ρ, la velocidad del viento V, la velocidad de giro Ω y el número de palas n.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.72 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.72.Un modelo a escala un quinceavo de un paracaídas tiene una resistencia de 450 lbf cuando se ensaya en un túnel de agua a 20 ft/s. Si los efectos del número de Reynolds son despreciables, determine…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.71 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.71.La caída de presión en un medidor de caudal tipo venturi (Figura P3.165) sólo depende de la densidad del fluido, la velocidad del flujo aguas arriba de la contracción y la relación de diámetros del medidor.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.70 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.70.Un cuerpo con forma de diamante, de longitud característica 9 in, ensayado en un túnel aerodinámico en condiciones estándar a nivel del mar, presenta la siguiente resistencia:Utilice estos datos para predecir la resistencia de un cuerpo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.69 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.69.Un dispositivo muy sencillo para medir el flujo de una corriente o un canal consiste en un vertedero triangular de ángulo α, como muestra la Figura P5.69. El caudal Q depende sólo de α, la aceleración…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.68 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.68.Consideremos el flujo alrededor de un objeto muy pequeño inmerso en un fluido viscoso. El análisis de las ecuaciones del movimiento pone de manifiesto que los términos convectivos son despreciables frente a los términos viscosos y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.67 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.67.Un estudiante necesita medir la resistencia de un prototipo de dimensión característica dp que se mueve a una velocidad Up en aire en condiciones atmosféricas estándar. Para ello construye un modelo de dimensión característica dm, tal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.66 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.66.Cuando un torpedo se mueve a 8 m de profundidad en agua del mar (a 20 °C) se produce cavitación a una velocidad de 21 m/s, siendo la presión atmosférica de 101 kPa. Si los efectos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.65 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.65.La velocidad u de un fluido en movimiento turbulento muy cerca de una pared varía sólo con la distancia y a la pared, el esfuerzo en la pared τw y las propiedades ρ y µ del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.64 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.64.La frecuencia natural ω de vibración de una masa M situada en el extremo de una barra, como muestra la Figura P5.64, sólo depende de M y de la rigidez EI y la longitud L de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.63 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.63.La caída de presión por unidad de longitud 6p/L en una tubería de paredes lisas es función exclusivamente de la velocidad media V, el diámetro D y las propiedades ρ y µ del fluido. Los siguientes…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.62 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.62.Un prototipo de una bomba de agua tiene un impulsor de 2 ft de diámetro y está diseñada para bombear 12 ft3 /s a 750 rpm. Se ensaya un modelo de 1 ft de diámetro en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.61 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.61.Si se desprecia el efecto de la viscosidad, la Figura P5.61 muestra resultados típicos para el flujo en una bomba obtenidos del ensayo de un modelo con agua (véase el Ejemplo 5.3). El incremento de presión…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.60 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.60.Queremos conocer la resistencia de un dirigible que se moverá en aire a 20 °C a 6 m/s. Se ensaya en agua a 20 °C un modelo a escala un treintavo: ¿cuál debe ser la velocidad…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.59 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.59.Modifique el Problema P5.55 como sigue. Si la antena es de acero, con L = 60 cm, y la velocidad del coche es de 45 mi/h, ¿cuál será el diámetro de la antena para el cual…