Capítulo 04: Relaciones diferenciales para una partícula fluida

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA PE4.2 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. PE4.2.Una cinta se mueve hacia arriba con velocidad V arrastrando una película de un líquido viscoso de espesor h, como en la Figura PE4.2. Cerca de la cinta, el fluido se mueve hacia arriba debido a…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA PE4.1 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. PE4.1.2000, el flujo será turbulento. ¿Es este flujo laminar o turbulento? (b) En este problema, la frecuencia es suficientemente baja para que el flujo pueda resolverse en cada instante como si fuera estacionario con el valor…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA FE4.3 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. FE4.3.Dada la distribución de velocidades incompresible y estacionaria V = 3xi + Cyj + 0k, donde C es una constante, el esfuerzo de cortadura τ xy en el punto (x, y, z) viene dado por de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA FE4.2 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. FE4.2.Dada la distribución de velocidades estacionaria V = 3xi + 0j + Cyk, donde C es una constante, ¿cuál debería ser el valor de C si el flujo es irrotacional? (a) 3, (b) 3/2, (c) 0,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA FE4.1 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. FE4.1.Dada la distribución de velocidades incompresible y estacionaria V = 3xi + Cyj + 0k, donde C es una constante, ¿cuál debería ser el valor de C si se satisface la conservación de la masa? (a)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C4.10 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C4.10.Considere un flujo axilsimétrico (,/,θ = 0), incompresible e irrotacional en coordenadas (r, z). ¿Existe función de corriente? Si es así, ¿satisface la ecuación de Laplace? ¿Son las líneas ψ constante iguales a las líneas de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C4.9 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C4.9.¿Cómo podría predecirse la (sorprendente) inestabilidad tridimensional de Taylor de la Figura 4.18? Discuta un procedimiento general para examinar la estabilidad de un flujo dado. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C4.8 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C4.8.¿Bajo qué condiciones existen tanto la función de corriente ψ como el potencial de velocidades φ de un campo fluido? ¿Cuándo existe una de ellas, pero no la otra? Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C4.7 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C4.7.¿Existe alguna diferencia entre la función de corriente ψ y el método desarrollado en la Sección 1.9 para determinar las líneas de corriente? ¿O son esencialmente equivalentes? Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C4.6 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C4.6.Considere el flujo de un líquido sobre un vertedero. ¿Cómo pueden cambiar las condiciones de contorno y la estructura del flujo si comparamos el flujo de agua sobre un vertedero grande con el flujo de aceite…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C4.5 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C4.5.Exponga las condiciones (hay más de una) bajo las cuales el análisis de la distribución de temperaturas de un flujo está completamente desacoplado, haciendo posible un análisis separado para la velocidad y la presión. ¿Es posible…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C4.4 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C4.4.¿Qué aceleración pueden soportar los fluidos? ¿Son los fluidos como los astronautas, para los cuales una aceleración de 5g resulta muy fuerte? Utilice el flujo del Ejemplo 4.8, en r = R, para realizar algunas estimaciones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C4.3 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C4.3.Considere un CD (disco compacto) rotando con velocidad angular Ω. ¿Tiene vorticidad en el sentido discutido en este capítulo? Si es así, ¿cuánta? Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C4.2 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C4.2.¿Es cierto que la ecuación de la continuidad, Ecuación (4.6), es válida para flujos compresibles e incompresibles, newtonianos y no newtonianos, viscosos y no viscosos? Si es así, ¿existe alguna limitación a esta ecuación? Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA C4.1 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. C4.1.En la descripción euleriana, la aceleración total de una partícula fluida está dada por la Ecuación (4.2), donde V es una función conocida de la posición y del tiempo. Explique cómo se puede evaluar la aceleración…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.93 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.93.Se unen una serie de microtubos de diámetro d y longitud 25 cm para formar una estructura de panel de abeja, cuya sección transversal total es de 0,0006 m2 . La caída de presión entre la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.92 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.92.Un tanque de área A0 se descarga a través de un tubo de diámetro D y longitud L, como se muestra en la Figura P4.92. Suponiendo que el flujo en el tubo es la minar y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.91 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.91.Considere el flujo de Couette estacionario, incompresible y bidimensional (flujo entre dos placas planas infinitas, la superior moviéndose con velocidad constante y la inferior en reposo, como en la Figura 4.16a). Suponga que el fluido es…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.90 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.90.A través de un tubo recto horizontal fluye aceite SAE 10W a 20 °C. El gradiente de presiones es constante e igual a 400 Pa/m. (a) ¿Qué diámetro D debe tener el tubo, en cm, para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.89 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.89.Modifique el Problema P4.88 de modo que el cilindro exterior también se mueva hacia la izquierda con velocidad constante V. Determine la distribución de velocidades vz (r). ¿Para qué valor del cociente V/U el esfuerzo de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.88 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.88.El aceite viscoso de la Figura P4.88 fluye de forma estacionaria dentro de un cilindro fijo debido al movimiento de un cilindro concéntrico interior que se desplaza axialmente con velocidad U dentro del cilindro exterior. Suponiendo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.87 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.87.A través del tubo de 9 cm de diámetro de la Figura P4.87 fluye aceite SAE 30W a 20 °C con una velocidad media de 4,3 m/s. (a) Verifique que el flujo es laminar. (b) Determine…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.86 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.86.Entre dos placas paralelas separadas 8 cm fluye aceite SAE 10 a 20 °C, como en la Figura P4.86. Un manómetro de mercurio, cuyas tomas de presión están separadas 1 m entre sí, registra una altura…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.85 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.85.Una placa plana de anchura y longitud infinita oscila sinusoidalmente en su propio plano en presencia de un fluido incompresible y viscoso, como en la Figura P4.85. En la parte superior de la placa y lejos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.84 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.84.Considere una película de un líquido viscoso que fluye uniformemente hacia abajo por una barra vertical de radio a, como en la Figura P4.84. A cierta distancia del borde superior de la barra, la película alcanza…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.83 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.83.La Figura P4.83 ilustra el flujo que aparece en la lubricación de cojinetes, donde un aceite viscoso (ρ, µ) es forzado a pasar por un hueco h(x) entre un bloque fijo y una pared que se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.82 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.82.Un cilindro circular de radio R gira con velocidad angular Ω en un fluido incompresible y viscoso que está en reposo lejos del cilindro, como en la Figura P4.82. Haga las simplificaciones pertinentes y obtenga la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.81 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.81.Modifique el análisis de la Figura 4.17 para encontrar la velocidad uθ cuando el cilindro interior está fijo y el cilindro exterior gira con velocidad angular Ω0 . ¿Puede añadirse esta solución a la Ecuación (4.149)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.80 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.80.Considere una película de aceite, de densidad ρ y viscosidad µ, que fluye hacia abajo de forma estacionaria sobre una placa vertical, como en la Figura P4.80. Tras una región de desarrollo cerca de la parte…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.79 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.79.Estudie el efecto combinado de los dos flujos viscosos de la Figura 4.16. Esto es, determine u(y) cuando la pared de arriba se mueve con velocidad V y hay también un gradiente de presiones constante (dp/dx).…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.78 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.78.La solución del Problema P4.68 (¡no la revele!) puede representar una fuente de intensidad m situada en (0, +a) cerca de una pared horizontal (y = 0). [La otra fuente en (0, –a) representa una «imagen»…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.77 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.77.Se simula un tornado mediante la superposición de un sumidero de intensidad m = –1000 m2 /s y un torbellino de intensidad K = +1600 m2 /s. Determine el ángulo con el que las líneas de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.76 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.76.El aire que fluye sobre una superficie plana a 1,2 m/s se encuentra con un chorro de aire que emerge del punto A de la pared horizontal, como en la Figura P4.76. El gasto volumétrico del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.75 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.75.Determine la función de corriente y represente las líneas de corriente debidas a la combinación de una fuente de intensidad 2m situada en (x, y) = (+a, 0) y una fuente de intensidad m situada en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.74 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.74.La forma de una pequeña charca de pesca se puede aproximar por un cuerpo semiinfinito, como se muestra en la Figura P4.74. El punto O, que está a 0,5 m del borde izquierdo de la charca,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.73 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.73.Un cuerpo semiinfinito de Rankine bidimensional, de 8 cm de anchura, está situado en un túnel de agua a 20 °C. La presión del agua lejos aguas arriba a lo largo de la línea central del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.72 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.72.Una planta de potencia costera toma 110 m3 /s de agua de refrigeración a través de un colector vertical perforado inmerso en una corriente de agua de 8 m de profundidad, como en la Figura P4.72.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.71 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.71.Determine la función de corriente y represente las líneas de corriente debidas a la combinación de un torbellino de intensidad K (en sentido contrario a las agujas del reloj) situado en (x, y) = (+a, 0)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.70 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.70.En este capítulo se discutió brevemente la superposición de una fuente de intensidad m situada en (–a, 0) y un sumidero (fuente de intensidad –m) situado en (+a, 0), cuyo potencial de velocidades es En el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.69 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.69.Determine la función de corriente y represente las líneas de corriente debidas a la combinación de un torbellino bidimensional de intensidad K (en sentido contrario a las agujas del reloj) situado en (x, y) = (+a,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.68 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.68.Determine la función de corriente y represente las líneas de corriente debidas a la combinación de una fuente m situada en (x, y) = (0, +a) y otra fuente de igual intensidad situada en (0, –a).…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.67 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.67.La función de corriente de un flujo irrotacional y plano en coordenadas polares  es ψ = Cθ – K ln r C y K = ctes Determine el potencial de velocidades de este flujo, represente algunas…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.66 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.66.Un potencial de velocidades en coordenadas polares está dado porq e = = K r K cos cte Determine la función de corriente de este flujo, represente algunas líneas de corriente y líneas equipotenciales e interprete…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.65 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.65.Un flujo incompresible bidimensional está dado por donde K = constante. ¿Es este flujo irrotacional? Si es así, encuentre el potencial de velocidades, represente algunas líneas equipotenciales e interprete el flujo. Solución: Solución 1: Canal  …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.64 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.64.Muestre que el potencial de velocidades φ(r, z) en coordenadas cilíndricas (véase Figura 4.2) para movimiento axilsimétrico está definido de modo que Muestre a continuación que este potencial satisface la ecuación de Laplace en las coordenadas…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.63 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.63.Determine el potencial de velocidades φ(r, θ) para el flujo bidimensional en coordenadas polares vr = Q/r, vθ = K/r, donde Q y K son constantes. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.62 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.62.Muestre que el flujo lineal de Couette entre dos placas paralelas de la Figura 1.6 tiene función de corriente pero no tiene potencial de velocidades. ¿Por qué ocurre esto? Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.61 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.61.Investigue el potencial de velocidades en coordenadas polares φ = Kr1/2 cos 1 2 θ, K = constante. Represente las líneas equipotenciales en todo el plano xy, represente esquemáticamente las líneas de corriente ortogonales e interprete…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.60 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.60.Se drena líquido a través de un pequeño orificio en un tanque, como muestra la Figura P4.60, de modo que el campo de velocidades resultante está dado por vr 5 0, vz 5 0, vθ =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P4.59 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P4.59.Considere el potencial de velocidades φ = xy + x2 – y2 del movimiento plano de un fluido incompresible. (a) ¿Es cierto que ∇2 φ = 0? Si es así, ¿qué significa esto? (b) En caso…