Capítulo 24: Ley de Gauss

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 65 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 65.  Considere un campo eléctrico que es uniforme en dirección en todo el volumen. ¿Puede ser uniforme en magnitud? ¿Debe ser uniforme en magnitud? Responda estas preguntas a) si supone que el volumen está lleno con un material…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 64 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 64.  Una cubierta aislante cilíndrica de longitud infinita, con radios interno y externo a y b, respectivamente, tiene una densidad de carga volumétrica uniforme r. Una línea de densidad de carga lineal uniforme l está colocada a lo…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 63 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 63.  Para la configuración que aparece en la figura P24.47, suponga que a= 5.00 cm, b= 20.0 cm y c= 25.0 cm. Además, suponga que el campo eléctrico en un punto 10.0 cm del centro tiene un valor…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 62 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 62.  Una esfera sólida aislante, de radio a, tiene una densidad de carga volumétrica uniforme y tiene una carga positiva total Q. Una superficie gaussiana de radio r, que comparte un centro común con la esfera aislante, se…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 61 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 61.  a) Utilizando la similitud matemática entre la ley de Coulomb y la ley de la gravitación universal de Newton, demuestre que la ley de Gauss para la gravitación se puede escribir de la forma donde min es…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 60 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 60.  Una placa de material aislante tiene una densidad de carga positiva no uniforme ρ =Cx2, donde x se mide a partir del centro de la placa como se muestra en la figura P24.59, y C es constante.…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 59 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 59.  Problema de repaso. Una placa de material aislante (con dos de sus tres dimensiones infinitas) tiene una densidad de carga uniforme positiva r. Una vista lateral de la placa se muestra en la figura P24.59. a) Demuestre…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 58 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 58.  Un cilindro aislante de longitud infinita y de radio R tiene una densidad de carga volumétrica que varía en función del radio de la forma siguiente: ρ = ρ0 (a-(r/b)) siendo r0, a y b constantes positivas…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 57 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 57.  Una distribución de carga de simetría esférica tiene una densidad de carga expresada por r= a/r, siendo a una constante. Determine el campo eléctrico como una función de r. Sugerencia: La carga en el interior de una…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 56 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 56.  Una carga puntual Q está localizada sobre el eje de un disco de radio R a una distancia b del plano del disco (figura P24.56). Demuestre que en el caso de que una cuarta parte del flujo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 55 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 55.   Una esfera aislante y sólida de radio R tiene una densidad de carga no uniforme que varía en función de r de acuerdo con la expresión r= Ar2, donde A es una constante y r < R…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 54 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 54.  Una superficie cerrada de dimensiones a =b =0.400 m y c =0.600 m está colocada como se observa en la figura P24.54. La arista izquierda de la superficie cerrada está ubicada en la posición x =a. El…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 53 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 53.  Una cubierta esférica con carga uniforme de densidad superficial s tiene una pequeña perforación en su superficie. El radio de la perforación es pequeño en comparación con el radio de la esfera. ¿Cuál es el campo eléctrico…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 52 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 52.  Una esfera de radio 2a está hecha de un material no conductor con una densidad de carga volumétrica uniforme r. (Suponga que el material no afecta al campo eléctrico.) Se efectúa en seguida una cavidad de radio…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 51 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 51.  ¿Qué pasaría si? Repita el cálculo del problema 50 en el caso de que ambas láminas tuvieran densidades de carga superficiales uniformes positivas de valor s. Solución: Solución 1:       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 50 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 50. Dos láminas infinitas de carga, no conductoras, se encuentran paralelas entre sí, como se observa en la figura P24.50. La lámina de la izquierda tiene una densidad de carga superficial uniforme s, y la de la derecha…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 49 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 49.  Una partícula de masa m y carga q se mueve con magnitud de velocidad alta a lo largo del eje x. Inicialmente se localiza cerca de x =-∞ , y termina cerca de x= +∞. Una segunda…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 48 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 48. Problema de repaso. Uno de los primeros modelos (incorrecto) del átomo de hidrógeno, sugerido por J. J. Thomson, suponía que una nube positiva con carga +e estaba distribuida de manera uniforme en todo el volumen de una…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 47 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 47. Una esfera aislante y sólida, de radio a, tiene una densidad de carga uniforme r y una carga total Q. Colocada en forma concéntrica a esta esfera existe otra esfera hueca, conductora pero descargada, de radios interno…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 46 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 46.  Imagine dos esferas conductoras idénticas cuyas superficies se encuentran a una pequeña distancia una de la otra. A una esfera se le da una gran carga positiva neta, en tanto que a la otra se le da…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 45 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 45. Una cubierta esférica metálica y hueca tiene radio exterior de 0.750 m, sin carga neta y está apoyado sobre una base aislante. El campo eléctrico en todas partes justo afuera de su superficie es 890 N/C radialmente…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 44 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 44. Una esfera aislante y sólida, de 5.00 cm de radio, tiene una carga positiva neta de 3.00 uC, con distribución uniforme en todo su volumen. Concéntrico a la esfera hay una cubierta esférica conductora con radio interior…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 43 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 43. Una esfera de radio R rodea una partícula con carga Q, ubicada en su centro. a) Demuestre que el flujo eléctrico a través de un casquete circular de semiángulo θ (figura P24.43) es ΩE= (Q/2E0)(1 – cos…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 42 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 42. Un campo eléctrico no uniforme tiene la expresión E = ayi + bzj + cxk donde a, b y c son constantes. Determine el flujo eléctrico a través de una superficie rectangular en el plano xy, que se…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 41 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 41. Una delgada placa conductora y cuadrada de 50.0 cm de lado se encuentra sobre el plano xy. Se deposita una carga total de 4.00 X 10-8 C sobre la placa. Determine a) la densidad de carga sobre…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 40 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 40. Una carga puntual positiva se encuentra a una distancia R/2 del centro de una cubierta esférica conductora delgada, sin carga y de radio R. Dibuje las líneas de campo eléctrico que se establecen debido a este sistema…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 39 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 39. Un alambre largo y recto, rodeado por un cilindro de metal hueco cuyo eje coincide con el suyo, tiene una carga por unidad de longitud l, y el cilindro una carga por unidad de longitud 2l. Con…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 38 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 38.  Una esfera metálica sólida, de radio a, tiene carga total Q sin otra carga en los alrededores. El campo eléctrico justo afuera de su superficie es keQ/a2 radialmente hacia afuera. ¿El campo eléctrico en este caso también…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 37 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 37. Dos esferas conductoras idénticas con un radio de 0.500 cm están conectadas por un alambre conductor ligero de 2.00 m de largo. En una de las esferas se coloca una carga de 60.0 mC. Suponga que la…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 36 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 36. En cierta región del espacio, el campo eléctrico es E = 6 000×2 i N/C m2. Encuentre la densidad volumétrica de la carga eléctrica en x = 0.300 m. Sugerencia: Aplique la ley de Gauss a una…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 35 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 35. Una placa cuadrada de cobre de 50.0 cm de lado tiene una carga neta igual a cero y está colocada en una región de un campo eléctrico uniforme de 80.0 kN/C dirigido perpendicularmente a la placa. Determine…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 34 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 34. Una esfera sólida de cobre con un radio de 15.0 cm tiene una carga de 40.0 nC. Determine el campo eléctrico a) a 12.0 cm, b) a 17.0 cm y c) a 75.0 cm del centro de…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 33 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 33. Una varilla de metal larga y recta tiene un radio de 5.00 cm y una carga por unidad de longitud de 30.0 nC/m. Determine el campo eléctrico a las siguientes distancias, medidas perpendicularmente al eje de la…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 32 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 32. Una placa muy grande delgada y plana de aluminio con área A tiene una carga total Q, con distribución uniforme sobre sus superficies. Existe una carga igual distribuida uniformemente sobre la superficie superior de una placa de…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 31 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 31. Un filamento recto con carga uniforme de 7.00 m de longitud tiene una carga positiva total de 2.00 mC. Un cilindro de cartón sin carga de 2.00 cm de longitud y 10.0 cm de radio, rodea el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 30 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 30. Llene dos globos con aire. Sujete los extremos de las cuerdas de la misma longitud desde el mismo punto, con los otros extremos unidos a los globos. Frote cada uno de ellos con lana o con su…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 29 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 29. Considere una cubierta esférica delgada con un radio de 14.0 cm y una carga total de 32.0 mC con distribución uniforme sobre su superficie. Determine el campo eléctrico a) a 10.0 cm y b) a 20.0 cm…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 28 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 28. En la fisión nuclear, un núcleo de uranio 238 que contiene 92 protones puede dividirse en dos esferas más pequeñas, cada una con 46 protones y con un radio de 5.90 X 10-15 m. ¿Cuál es la…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 27 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 27. Considere una distribución de carga cilíndrica larga de radio R con una densidad de carga uniforme r. Encuentre el campo eléctrico a una distancia r del eje, cuando r < R. Solución: Solución 1:      …

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 26 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 26. Un muro no conductor tiene una carga con densidad uniforme de 8.60 mC/cm2. ¿Cuál es el campo eléctrico a 7.00cm del muro? ¿El resultado cambia si se modifica la distancia a la pared? Solución:      …

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 25 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 25. Una partícula con una carga de -60.0 nC está colocada en el centro de una cubierta esférica no conductora con un radio interior igual a 20.0 cm y un radio exterior de 25.0 cm. La cubierta esférica…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 24 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 24. a) Escriba un problema para el que la siguiente ecuación dé la solución. Incluya los datos requeridos en su enunciado de problema e identifique la única incógnita. 2π(3 cm)(8 cm)E cos 0° + 0 + 0 =…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 23 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 23. Un trozo de Styrofoam de 10.0 g tiene una carga neta de -0.700 mC y flota por encima del centro de una gran lámina horizontal de plástico que tiene una densidad de carga uniforme en su superficie.…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 22 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 22. Una cubierta cilíndrica con un radio de 7.00 cm y longitud de 240 cm tiene una carga con distribución uniforme sobre su superficie curva. La magnitud del campo eléctrico en un punto que está a 19.0 cm…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 21 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 21. Una hoja con carga grande horizontal y plana tiene una carga por unidad de superficie de 9.00 mC/m2. Determine el campo eléctrico justo por encima del centro de la hoja. Solución: Solución 1:       CONSULTA…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 20 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 20. Un filamento largo y recto tiene una carga por unidad de longitud de -90.0 mC/m. Determine el campo eléctrico a las siguientes distancias del filamento, medidas perpendicularmente a la longitud del mismo: a) 10.0 cm, b) 20.0…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 19 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 19. Determine la magnitud del campo eléctrico en la superficie de un núcleo de plomo-208, que contiene 82 protones y 126 neutrones. Suponga que el núcleo de plomo tiene un volumen igual a 208 veces el volumen de…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 18 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 18. Una esfera sólida con un radio 40.0 cm tiene una carga positiva total de 26 mC con distribución uniforme en su volumen. Calcule la magnitud del campo eléctrico a las siguientes distancias del centro de la esfera:…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 17 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 17. Una carga de 170 mC está en el centro de un cubo con una arista de 80.0 cm. Sin cargas en los alrededores a) Determine el flujo a través de cada una de las caras del cubo.…

CSOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY SOLUCIÓN PROBLEMA 16 CAPÍTULO 24 FÍSICA SERWAY 16. Una esfera hueca no conductora sin carga, con un radio de 10.0 cm, rodea una carga de 10.0 mC localizada en el origen de un sistema de coordenadas cartesiano. Una broca de radio 1.00 mm es alineada…