Capítulo 07: Energía potencial y conservación de la energía

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.87 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.87 Un protón de masa m se mueve en una dimensión. La función de energía potencial es U(x) = α/x2 – β/x, donde α y β son constantes positivas. El protón se libera del reposo en x0 = α/β.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.86 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.86 Una partícula se mueve en el eje x y sobre ella actúa una sola fuerza conservativa paralela al eje x. Tal fuerza corresponde a la función de energía potencial graficada en la figura 7.45. La partícula se suelta…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.85 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.85 Una fuerza de ley de Hooke -kx y una fuerza conservativa constante F en la dirección +x actúan sobre un ion atómico. a) Demuestre que una posible función de energía potencial para esta combinación de fuerzas es U(x)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.84 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.84 Varias fuerzas actúan sobre un objeto. Una es F = αxyi, que tiene la dirección x y cuya magnitud depende de la posición del objeto. (Véase el problema 6.96.) La constante es α = 2.00 N/m2. El objeto…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.83 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.83 Varias fuerzas actúan sobre una cortadora controlada por microprocesador. Una es F = -αxy2j, que tiene la dirección -y y cuya magnitud depende de la posición de la cortadora. La constante es α = 2.50 N/m3. Considere el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.82 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.82 a) ¿La fuerza F = Cy2j, donde C es una constante negativa dada en N/m2, es conservativa o no conservativa? Justifique su respuesta. b) ¿La fuerza F = Cy2i, donde C es una constante negativa dada en N/m2,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.81 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.81 Gravedad en tres dimensiones. Una masa puntual m1 se fija en el origen, y otra masa puntual m2 tiene libertad para moverse una distancia r en un punto P con coordenadas x, y y z. La energía potencial…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.80 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.80 ¿Cuánta energía total está almacenada en el lago del problema 7.79? Igual que en ese problema, sea cero la energía potencial gravitacional en la base de la presa. Exprese su respuesta en joules y en kilowatts-hora. (Sugerencia: divida…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.79 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.79 Una presa hidroeléctrica tiene tras de sí un lago con área superficial de 3.0 x 106 m2 y costados verticales abajo del nivel del agua, el cual está 150 m arriba de la base de la presa. Cuando…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.78 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.78 Al quemarse, un galón de gasolina produce 1.3 x 108 J de energía. Un automóvil de 1500 kg acelera desde el reposo hasta 37 m/s en 10 s. Su motor tiene una eficiencia de sólo el 15% (lo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.77 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.77 Una fuerza conservativa actúa sobre una partícula de masa m que se mueve en una trayectoria dada por x = x0cosω0t y’ y = y0senω0t, donde x0, y0 y ω0 son constantes. a) Determine las componentes de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.76 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.76 Física estudiantil. Los miembros del club universitario Iota Eta Pi construyen una plataforma apoyada en 4 resortes verticales en las esquinas, en el sótano del club. Usando un casco protector un miembro valiente se para en medio de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.75 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.75 Un bloque de 0.500 kg unido a un resorte de 0.60 m con constante de fuerza k = 40.0 N/m está en reposo con su cara trasera en el punto A de una mesa horizontal sin fricción (figura…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.74 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.74 Un paquete de 2.00 kg se suelta en una pendiente de 53.1°, a 4.00 m de un resorte largo, cuya constante de fuerza es de 120 N/m y está sujeto a la base de la pendiente (figura 7.43).…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.73 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.73 Un bloque de madera con masa de 1.50 kg se coloca contra un resorte comprimido en la base de una pendiente de 30.0° (punto A). Al soltarse el resorte, el bloque sube por la pendiente. En el punto…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.72 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.72 Si un pez se sujeta a un resorte vertical y se baja suavemente a su posición de equilibrio, estira el resorte una distancia d. Si el mismo pez se sujeta al resorte no estirado y se deja caer…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.71 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.71 Un aparato experimental de masa m se coloca sobre un resorte vertical de masa despreciable y se empuja hasta comprimirlo una distancia x. El aparato se suelta y alcanza su altura máxima a una distancia h sobre el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.70 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.70 Un bloque de 3.00 kg está unido a dos resortes ideales horizontales, cuyas constantes de fuerza son k1 = 25.0 N/cm y k2 = 20.0 N/cm (figura 7.42). El sistema está inicialmente en equilibrio sobre una superficie horizontal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.69 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.69 Un bloque de hielo de 0.150 kg se coloca contra un resorte horizontal comprimido montado en una mesa horizontal que está a 1.20 m sobre el piso. El resorte tiene una constante de fuerza de 1900 N/m y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.68 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.68 Una fuerza variable se mantiene tangente a una superficie semicircular sin fricción (figura 7.41). Se varía lentamente la fuerza para mover un bloque de peso w, estirando de la posición 1 a la 2 un resorte que está…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.67 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.67 Cierto resorte no obedece la ley de Hooke; ejerce una fuerza de restauración Fx(x) = -αx – βx2 si se estira o comprime, donde α = 60.0 N/m y β = 18.0 N/m2. Se desprecia la masa del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.66 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.66 Los frenos de un camión de masa m fallan al bajar por una carretera helada con un ángulo de inclinación α constante hacia abajo. (figura 7.40). Inicialmente, el camión baja con rapidez v0. Después de bajar una distancia…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.65 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.65 En un puesto de carga de camiones de una oficina de correos, un paquete pequeño de 0.200 kg se suelta del reposo en el punto A de una vía que forma un cuarto de círculo con radio de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.64 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.64 Una roca está atada a un cordón cuyo otro extremo está fijo. Se imparte a la roca una velocidad tangencial inicial que la hace girar en un círculo vertical. Demuestre que la tensión en el cordón en el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.63 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.63 Una esquiadora parte del tope de una enorme bola de nieve sin fricción, con rapidez inicial muy pequeña, y baja esquiando por el costado (figura 7.38). ¿En qué punto pierde ella contacto con la bola de nieve y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.62 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.62 Una esquiadora de 60.0 kg parte del reposo en la cima de una ladera de 65.0 m de altura. a) Si las fuerzas de fricción efectúan 210.5 kJ de trabajo sobre ella al descender, ¿qué rapidez tiene al…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.61 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.61 Bajar el poste. Un bombero de masa m parte del reposo y baja una distancia d deslizándose por un poste. Al final, él se mueve con tanta rapidez como si se hubiera dejado caer desde una plataforma de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.60 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.60 Los siguientes datos son de una simulación por computadora de una pelota de béisbol de 0.145 kg al ser bateada, considerando la resistencia del aire: a) ¿Cuánto trabajo realizó el aire sobre la pelota al viajar ésta de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.59 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.59 Una papa de 0.100 kg está atada a un hilo de 2.50 m, cuyo otro extremo está atado a un soporte rígido. La papa se sostiene con el hilo tensado horizontalmente y se suelta. a) ¿Qué rapidez tiene…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.58 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.58 Una tira de madera con masa despreciable y longitud de 80.0 cm gira sobre un eje horizontal que pasa por su centro. Una rata blanca con masa de 0.500 kg se aferra a un extremo y un ratón…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.57 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.57 Una pieza de maquinaria de masa m se une a un resorte ideal horizontal con constante de fuerza k que está unido al borde de una superficie horizontal sin fricción. La pieza se empuja contra el resorte, comprimiéndolo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.56 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.56 Un cohete de 1500 kg se lanza con una rapidez inicial ascendente de 50.0 m/s. Para ayudar a los motores, los ingenieros lo lanzarán desde el reposo sobre una rampa que se eleva 53° por arriba de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.55 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.55 Un sistema que consta de dos cubetas de pintura conectadas por una cuerda ligera se suelta del reposo con la cubeta de pintura de 12.0 kg a 2.00 m sobre el piso (figura 7.36). Use el principio de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.54 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.54 Imagine que está diseñando una rampa de entrega para cajas que contienen equipo para gimnasio. Las cajas de 1470 N tendrán una rapidez de 1.8 m/s en la parte más alta de una rampa inclinada 22.0° hacia abajo.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.53 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.53 El Gran Sandini es un cirquero de 60 kg que es disparado por un cañón de resorte. No son comunes los hombres de su calibre, así que usted le ayudará a diseñar un nuevo cañón, el cual tendrá…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.52 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.52 Rampa de salto en esquí. Imagine que está diseñando una rampa de salto en esquí para los siguientes Juegos Olímpicos Invernales. Necesita calcular la altura vertical h desde la puerta de salida hasta la base de la rampa.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.51 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.51 Salto con bungee. La cuerda del bungee tiene 30.0 m de longitud y, estirada una distancia x, ejerce una fuerza restauradora de magnitud kx. Imagine que su suegro, cuya masa es de 95.0 kg, está parado en una…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.50 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.50 Un bloque de 2.8 kg que se desliza remonta la colina lisa, cubierta de hielo, de la figura 7.35. La cima de la colina es horizontal y está 70 m más arriba que su base. ¿Qué rapidez mínima…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.49 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.49 Una piedra de 15.0 kg baja deslizándose una colina nevada (figura 7.34), partiendo del punto A con una rapidez de 10.0 m/s. No hay fricción en la colina entre los puntos A y B, pero sí en el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.48 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.48 Subir y bajar la loma. Una roca de 28 kg se acerca al pie de una loma con rapidez de 15 m/s. La ladera de la loma tiene un ángulo constante de 40.0° sobre la horizontal. Los coeficientes…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.47 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.47 Un trozo de madera de 2.0 kg resbala por la superficie que se muestra en la figura 7.33. Los lados curvos son perfectamente lisos; pero el fondo horizontal tiene una longitud de 30 m y es áspero, con…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.46 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.46 Rizo vertical. Un carrito de un juego de un parque de diversiones rueda sin fricción por la vía de la figura 7.32, partiendo del reposo en A a una altura h sobre la base del rizo. Trate el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.45 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.45 Rebote de pelota. Una pelota de caucho de 650 gramos se deja caer desde una altura de 2.50 m y en cada rebote alcanza el 75% de la altura que alcanzó en el rebote anterior. a) Calcule la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.44 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.44 En una superficie horizontal, una caja con masa de 50.0 kg se coloca contra un resorte que almacena 360 J de energía. El resorte se suelta y la caja se desliza 5.60 m antes de detenerse. ¿Qué rapidez…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.43 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.43 Un bloque con masa de 0.50 kg se empuja contra un resorte horizontal de masa despreciable, comprimiéndolo 0.20 m (figura 7.31). Al soltarse, el bloque se mueve 1.00 m sobre una mesa horizontal antes de detenerse. La constante…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.42 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.42 Un bloque de 2.00 kg se empuja contra un resorte con masa despreciable y constante de fuerza k = 400 N/m, comprimiéndolo 0.220 m. Al soltarse el bloque, se mueve por una superficie sin fricción que primero es…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.41 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.41 Física legal. En un accidente de tránsito, un automóvil golpeó a un peatón y luego el conductor pisó el freno para detener el auto. Durante el juicio subsecuente, el abogado del conductor alegó que éste había respetado el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.40 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.40 Dos bloques con diferente masa están unidos a cada uno de los extremos de una cuerda ligera, que pasa por una polea ligera sin fricción que está suspendida del techo. Los bloques se sueltan desde el reposo y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.39 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.39 En una obra en construcción, una cubeta de 65.0 kg de concreto cuelga de un cable ligero (pero resistente), que pasa por una polea ligera sin fricción y está conectada una caja de 80.0 kg que está en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.38 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 7.38 Una canica se mueve sobre el eje x. La función de energía potencial se muestra en la figura 7.28. a) ¿En cuál de las coordenadas x marcadas es cero la fuerza sobre la canica? b) ¿Cuál de esas…