Problema 9 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 9 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

 

9. La ley de gravitación universal de Newton se representa por:

F = GMm/r ² 

Aquí F es la magnitud de la fuerza gravitacional ejercida por un objeto pequeño sobre otro, M y m son las masas de los objetos y r es una distancia. La fuerza tiene las unidades del SI kg · m/s² . ¿Cuáles son las unidades del SI de la constante de proporcionalidad G ?

Solución:

Paso 1/2

Usa la ley de gravitación universal de Newton para encontrar la unidad del SI de

$G$

G.

La ecuación para la ley de gravitación universal de Newton es:

$$F = G \frac{Mm}{r^2}$$

F=Gr2Mm​

Aquí,

$M$

M y

$m$

m son las masas de los objetos y

$r$

r es la distancia entre ellos.

$G$

G es la constante de proporcionalidad.

La magnitud de la fuerza gravitacional ejercida por un objeto pequeño sobre otro es

$F$

F.

La unidad del SI para la magnitud de la fuerza gravitacional es

$\text{kg} \cdot \text{m/s}^2$

kg⋅m/s2.

La unidad del SI para la distancia

$r$

r es

$\text{m}$

m (metro).

La unidad del SI para la masa del objeto es

$\text{kg}$

kg (kilogramo).

 

Paso 2/2

Reorganiza la ecuación:

$$F = G \frac{Mm}{r^2}$$

​

para $G$:

$$G = \frac{Fr^2}{Mm}$$

​

Sustituye

$\text{kg} \cdot \text{m/s}^2$

para

$F$

F, $\text{m}$ para

$r$

r, $\text{kg}$ para $M$ y $\text{kg}$ para

$m$

m:

$$G = \frac{\text{kg} \cdot \text{m/s}^2 \cdot (\text{m})^2}{(\text{kg})(\text{kg})}$$

​

$$= \frac{\text{m}^3}{\text{kg} \cdot \text{s}^2}$$

​

Por lo tanto, la unidad del SI para la constante de proporcionalidad

$G$

G es

$\frac{\text{m}^3}{\text{kg} \cdot \text{s}^2}$

.

SOLUCIÓN 1: Canal Jose Vivas

 

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