SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 9.28 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS
9.28 En la sección 9.3 destacamos el concepto del “estimador más eficaz” comparando la varianza de dos estimadores insesgados Θˆ 1 y Θˆ 2 . Sin embargo, esto no toma en cuenta el sesgo en el caso en que uno o ambos estimadores no son sesgados. Considere la cantidad EME = E (Θ −ˆ θ), donde EME denota el error cuadrático medio. El error cuadrático medio a menudo se utiliza para comparar dos estimadores Θˆ 1 y Θˆ2 de θ, cuando uno o ambos no son sesgados porque i) es intuitivamente razonable y ii) se toma en cuenta para el sesgo. Demuestre que el EME se puede escribir como
EME = E [Θ −ˆ E (Θ) ˆ ] 2 + [E (Θ −ˆ θ)]2 =Var (Θˆ ) + [sesgo (Θˆ )]2
Solución:
Solución 1: Canal
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