SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 8.70 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS
8.70 La concentración de un ingrediente activo en el producto de una reacción química es fuertemente influido por el catalizador que se usa en la reacción. Se considera que cuando se utiliza el catalizador A la concentración media de la población excede el 65%. Se sabe que la desviación estándar es σ = 5%. Una muestra de productos tomada de 30 experimentos independientes proporciona la concentración promedio de
x¯A = 64.5%.
a) ¿Esta información muestral, con una concentración promedio de x¯A= 64.5%, ofrece información inquietante de que quizá μA no sea el 65% sino menos que ese porcentaje? Respalde su respuesta con una aseveración de probabilidad.
b) Suponga que se realiza un experimento similar utilizando otro catalizador, el B. Se supone que la desviación estándar σ sigue siendo 5% y x¯B resulta ser 70%. Comente si la información muestral del catalizador B sugiere con certeza que μB es en realidad mayor que μA. Respalde su respuesta calculando P(X¯ B − X¯ A ≥ 5.5 | μB = μA ).
c) En el caso de que μA = μB = 65%, determine la distribución aproximada de las siguientes cantidades (con la media y la varianza de cada una). Utilice el teorema del límite central. i)X¯ B ;
ii)X¯ A − X¯ B ;
iii) X¯ A − X¯ B
σ √2/30 .
Solución:
Solución 1: Canal
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