SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 60 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY
60. La distancia del Sol a la estrella más cercana es casi de 4 X 1016 m. La galaxia Vía Láctea es en términos aproximados un disco de ~1021 m de diámetro y ~1019 m de grosor. Encuentre el orden de magnitud del número de estrellas en la Vía Láctea. Considere representativa la distancia entre el Sol y el vecino más cercano.
Solución:
Paso 1/3:
Dado que la Vía Láctea tiene la forma de un disco, la expresión para el volumen del disco es la siguiente:
Vg=hπr24V_g = h \frac{\pi r^2}{4}
Aquí, es el volumen del disco,
res el radio del disco y es el grosor del disco.
Sustituimos
1021 m10^{21} \, \text{m}para y
109 m10^9 \, \text{m}para :
Vg=(109 m)π(1021 m)24V_g = (10^9 \, \text{m}) \frac{\pi (10^{21} \, \text{m})^2}{4}
Vg=0.785×1061 m3V_g = 0.785 \times 10^{61} \, \text{m}^3
Paso 2/3:
Encuentra el volumen de la estrella (considerada como esfera) con la siguiente fórmula:
Vs=43π(s2)3V_s = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{s}{2} \right)^3
Aquí, es la distancia entre la estrella y el Sol.
Sustituimos
4×1016 m4 \times 10^{16} \, \text{m}para :
Vs=π6(4×1016 m)3V_s = \frac{\pi}{6} (4 \times 10^{16} \, \text{m})^3
Paso 3/3:
El número de estrellas se calcula como:
N=VgVsN = \frac{V_g}{V_s}
N=0.785×1061 m333.49×1048 m3N = \frac{0.785 \times 10^{61} \, \text{m}^3}{33.49 \times 10^{48} \, \text{m}^3}
N=23.43×1010N = 23.43 \times 10^{10}
Por lo tanto, el número de estrellas está en el orden de
101010^{10}estrellas.
CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SERWAY VOLUMEN 1.
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