SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 6.77 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS
6.77 La distribución beta tiene muchas aplicaciones en problemas de confiabilidad, donde la variable aleatoria básica es una proporción, como sucede en el contexto práctico que se ilustra en el ejercicio 6.50 de la página 206. En este apartado considere el ejercicio de repaso 3.73 de la página 108. Las impurezas en el lote
del producto de un proceso químico reflejan un problema grave. Se sabe que la proporción de impurezas Y en un lote tiene la siguiente función de densidad f (y) = 10(1 − y) 9 , 0 ≤ y ≤ 1, 0, en otro caso.
a) Verifique que la anterior sea una función de densidad válida.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un lote se considere no aceptable (es decir, Y > 0.6)?
c) ¿Cuáles son los parámetros α y β de la distribución beta que se ilustra aquí?
d ) La media de la distribución beta es α α +β ¿Cuál es la proporción media de impurezas en el lote?
e) La varianza de una variable aleatoria beta distribuida es σ2 = αβ (α + β)2 (α + β +1) .
¿Cuál es la varianza de Y en este problema?
Solución:
Solución 1: Canal
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