SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 6.60 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS
6.60 Demuestre que la función de la tasa de fallas es dada por Z (t) = αβt β − 1 , t > 0, si y sólo si la distribución del tiempo que transcurre antes de la falla es la distribución de Weibull f (t) = αβt β − 1 e − αt β , t > 0.
Ejercicios de repaso
6.61 Según un estudio publicado por un grupo de sociólogos de la Universidad de Massachusetts, aproximadamente 49% de los consumidores de Valium en el estado de Massachusetts son empleados de oficina. ¿Cuál es la probabilidad de que entre 482 y 510 de los siguientes 1000 consumidores de Valium seleccionados al azar de dicho estado sean empleados de ofi cina? 6.62 La distribución exponencial se aplica con frecuencia a los tiempos de espera entre éxitos en un proceso de Poisson. Si el número de llamadas que se reciben por hora en un servicio de respuesta telefónica es una variable aleatoria de Poisson con el parámetro λ = 6, sabemos que el tiempo, en horas, entre llamadas sucesivas tiene una distribución exponencial con el parámetro β = 1/6. ¿Cuál es la probabilidad de esperar más de 15 minutos entre cualesquiera 2 llamadas sucesivas? 6.63 Cuando α es un entero positivo n, la distribución gamma también se conoce como distribución de Erlang. Al establecer que α = n en la distribución gamma de la página 195, la distribución de Erlang es f (x) = x n − 1 e − x/ β
βn ( n − 1)! , x > 0,
0, en otro caso.
Se puede demostrar que si los tiempos entre eventos sucesivos son independientes, y cada uno tiene una distribución exponencial con el parámetro β, entonces el tiempo de espera total X transcurrido hasta que ocurran eventos tiene la distribución de Erlang. Con referencia al ejercicio de repaso 6.62, ¿cuál es la probabilidad de que las siguientes 3 llamadas se reciban dentro de los siguientes 30 minutos?
Solución:
Solución 1: Canal
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