Problema 58 Capítulo 35 Física Serway. 7 edición

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 58 CAPÍTULO 35 FÍSICA SERWAY

58. Principio de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665) demostró que siempre que la luz viaja desde un punto a otro su trayectoria real es la que requiere el intervalo de tiempo más pequeño. El ejemplo más simple es para la luz que se propaga en un medio homogéneo; ahí la luz se mueve en una línea recta porque una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos. Deducir la ley de refracción de Snell a partir del principio de Fermat. Proceda del modo siguiente: en la figura P35.58, un rayo de luz viaja del punto P en el medio 1 al punto Q en el medio 2. Los dos puntos están respectivamente a las distancias perpendiculares a y b de la interfaz. El desplazamiento de P a Q tiene el componente d paralelo a la interfaz y se considera que x representa la coordenada del punto donde el rayo entra al segundo medio. Sea t = 0 el instante cuando la luz parte de P. a) Demuestre que el tiempo cuando la luz llega a Q es b) Para obtener el valor de x para el que t tiene su valor mínimo, derive t respecto a x e iguale la derivada a cero. Demuestre que el resultado implica c) Demuestre que esta expresión, a su vez, da la ley de Snell. n1 sen θ1 = n2 sen θ2

Solución:

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