Problema 53 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 53 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

53. Un chorro de agua elevado se ubica en el centro de una fuente, como se muestra en la figura P1.53. Un estudiante camina alrededor de la fuente, evitando mojar sus pies, y mide su circunferencia en 15.0 m. A continuación, el estudiante se para en el borde de la fuente y usa un transportador para medir el ángulo de elevación de la fuente que es de 55.0°. ¿Cuál es la altura del chorro?

Solución:

Paso 1/2

Se asume que el radio de la piscina es $r$.

La circunferencia de la piscina es $15.0\text{m}$.

$$\text{Circunferencia} = 2 \pi r$$

Resolviendo para $r$:

$$2 \pi r = 15.0 \, \text{m}$$

$$r = \frac{15}{2 \pi} \, \text{m}$$

$$r \approx 2.387 \, \text{m}$$

$$r \approx 2.39 \, \text{m}$$

---

Paso 2/2

Sabemos que:

$$\tan(\theta) = \frac{\text{perpendicular}}{\text{base (radio de la piscina)}}$$

​

Aquí, θ=55∘ y la base es $2.39\text{m}$.

$$\tan (55^{\circ })=\frac{\text{altura}}{2.39\text{m<span style="font-family: Lato, sans-serif;"></span>}}$$

Resolviendo para la altura:

$$\text{Altura} = \tan(55^\circ) \times 2.39 \, \text{m}$$

$$\text{Altura} = 1.428 \times 2.39$$

$$\text{Altura} \approx 3.41 \, \text{m}$$

---

Esto significa que la altura de la piscina es aproximadamente $3.41\text{m}$.

 

CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SERWAY VOLUMEN 1.

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