Problema 5 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 5 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

5. De cierta roca uniforme son cortadas dos esferas. Una tiene 4.50 cm de radio. La masa de la segunda esfera es cinco veces mayor. Encuentre el radio de la segunda esfera.

Solución:

Paso 1/2

La relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Esto se llama densidad.

$$\rho = \frac{m}{V}$$

​

Aquí,

$\rho$

ρ es la densidad de la sustancia,

$m$

m es la masa del objeto, y

$V$

V es el volumen del objeto.

Paso 2/2

La masa de la sustancia es la siguiente:

$$m = \rho V$$

m=ρV

Sustituye

$\frac{4}{3} \pi r^3$

por

$V$

V:

$$m = \rho \left( \frac{4}{3} \pi r^3 \right)$$

$$m\propto r^3$$

Aquí, $r$ es el radio del objeto.

La densidad del material es la misma para ambas esferas. Entonces,

$$\left( \frac{m_2}{m_1} \right) = \left( \frac{r_2}{r_1} \right)^3$$

Aquí,

$m_1$

m1​ es la masa de la primera esfera,

$m_2$

m2​ es la masa de la segunda esfera,

$r_2$

r2​ es el radio de la segunda esfera, y r1​ es el radio de la primera esfera.

Sustituyendo $5m$ para

$m_2$

m2​, $m$ para

$m_1$

m1​, y $4.50\text{cm}$ para

$r_1$

r1​:

$$\frac{5m}{m} = \left( \frac{r_2}{4.50 \, \text{cm}} \right)^3$$

$$5 = \left( \frac{r_2}{4.50 \, \text{cm}} \right)^3$$

$$r_2 = (5)^{\frac{1}{3}} (4.50 \, \text{cm}) = 7.69 \, \text{cm}$$

Por lo tanto, el radio de la segunda esfera es 7.69 cm.

SOLUCIÓN 2: Canal Jose Vivas

CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SERWAY VOLUMEN 1.

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