SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 49 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY
49. El diámetro de la galaxia con forma de disco, la Vía Láctea, de aproximadamente 1.0 X 105 años luz (a–l). La distancia a Andrómeda, que es la galaxia espiral más cercana a la Vía Láctea, es de alrededor de 2.0 millones de a–l. Si un modelo a escala representa las galaxias Vía Láctea y Andrómeda como platos soperos de 25 cm de diámetro, determine la distancia entre los centros de los dos platos.
Solución:
Paso 1/2
Compara las medidas reales de las galaxias con las medidas escaladas. Igualando la proporción entre el tamaño real y la distancia entre las galaxias con la proporción correspondiente en las medidas escaladas.
Paso 2/2
Compara las medidas reales de las galaxias con las medidas escaladas usando la siguiente ecuación:
DS=dx\frac{D}{S} = \frac{d}{x}
Donde es el diámetro real de la galaxia, es la distancia real entre las galaxias,
des el diámetro escalado de la galaxia y es la distancia entre las galaxias escaladas.
Despeja :
x=dSDx = \frac{dS}{D}
Sustituimos
d=25 cmd = 25 \, \text{cm},
S=2.0×106 lyS = 2.0 \times 10^6 \, \text{ly}y
D=1.0×105 lyD = 1.0 \times 10^5 \, \text{ly}:
x=(25 cm)(2.0×106 ly)1.0×105 lyx = \frac{(25 \, \text{cm})(2.0 \times 10^6 \, \text{ly})}{1.0 \times 10^5 \, \text{ly}}
x=(500 cm)(10−2 m1 cm)=5.0 mx = (500 \, \text{cm})(\frac{10^{-2} \, \text{m}}{1 \, \text{cm}}) = 5.0 \, \text{m}
Por lo tanto, la distancia entre los centros de las dos placas es de 5.0 m.
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