Problema 49 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 49 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

49. El diámetro de la galaxia con forma de disco, la Vía Láctea, de aproximadamente 1.0 X 10⁵ años luz (a–l). La distancia a Andrómeda, que es la galaxia espiral más cercana a la Vía Láctea, es de alrededor de 2.0 millones de a–l. Si un modelo a escala representa las galaxias Vía Láctea y Andrómeda como platos soperos de 25 cm de diámetro, determine la distancia entre los centros de los dos platos.

Solución:

Paso 1/2

Compara las medidas reales de las galaxias con las medidas escaladas. Igualando la proporción entre el tamaño real y la distancia entre las galaxias con la proporción correspondiente en las medidas escaladas.

---

Paso 2/2

Compara las medidas reales de las galaxias con las medidas escaladas usando la siguiente ecuación:

$$\frac{D}{S} = \frac{d}{x}$$

​

Donde $D$ es el diámetro real de la galaxia, $S$ es la distancia real entre las galaxias,

$d$

d es el diámetro escalado de la galaxia y $x$ es la distancia entre las galaxias escaladas.

Despeja $x$:

$$x = \frac{dS}{D}$$

​

Sustituimos

$d = 25 \, \text{cm}$

,

$S = 2.0 \times 10^6 \, \text{ly}$

 y

$D = 1.0 \times 10^5 \, \text{ly}$

:

$$x = \frac{(25 \, \text{cm})(2.0 \times 10^6 \, \text{ly})}{1.0 \times 10^5 \, \text{ly}}$$

$$x = (500 \, \text{cm})(\frac{10^{-2} \, \text{m}}{1 \, \text{cm}}) = 5.0 \, \text{m}$$

Por lo tanto, la distancia entre los centros de las dos placas es de 5.0 m.

 

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