SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 42 CAPÍTULO 31 FÍSICA SERWAY

42. Un horno de inducción aplica inducción electromagnética para producir corrientes de eddy en un conductor, lo que eleva la temperatura del conductor. La unidades comerciales funcionan con frecuencias que varían de 60 Hz a aproximadamente 1 MHz y entregan potencias desde algunos watts hasta varios megawatts. El calentamiento por inducción se puede usar para calentar una sartén metálica en una estufa de cocina y para evitar oxidación y contaminación del metal cuando se suelda en una caja al vacío. Con altas frecuencias, las corrientes inducidas se presentan sólo cerca de la superficie del conductor, en un fenómeno llamado “efecto piel”. Al crear una corriente inducida durante un breve intervalo de tiempo con una frecuencia adecuadamente alta, uno puede calentar una muestra abajo a una profundidad controlada. Por ejemplo, la superficie de un arado se puede templar para hacerla dura y quebradiza para un corte efectivo mientras mantiene el metal interior suave y dúctil para resistir el rompimiento. Para explorar el calentamiento por inducción, considere un disco conductor plano de radio R, grosor b y resistividad r. Un campo magnético sinusoidal Bmáx cos ωt se aplica perpendicular al disco. Suponga que el campo es uniforme en el espacio y la frecuencia es tan baja que el efecto piel no es importante; también que las corrientes de eddy se presentan en círculos concéntricos con el disco. a) Calcule la potencia promedio entregada al disco. b) ¿Qué pasaría si? ¿En qué factor cambia la potencia cuando la amplitud del campo se duplica? c) ¿Cuando la frecuencia se duplica? d) ¿Cuando el radio del disco se duplica?

Solución:

 

 

 

 

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