SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 41 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY
41. Problema de repaso. Encuentre todo ángulo ɵ entre 0 y 360° para el cual la relación de sen ɵ a cos ɵ sea -3.00.
Solución:
Paso 1/3
De acuerdo con la pregunta, la razón de a es -3.00.
Se sabe que:
tanθ=sinθcosθ\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}
Paso 2/3
Calcula el valor del ángulo .
sinθcosθ=−3.00\frac{\sin \theta}{\cos \theta} = -3.00
Sustituye
sinθcosθ\frac{\sin \theta}{\cos \theta}por .
tanθ=−3\tan \theta = -3
θ=tan−1(−3)=−71.56∘\theta = \tan^{-1} (-3) = -71.56^\circ
El valor de es negativo en los cuadrantes segundo y cuarto.
Paso 3/3
Calcula el valor del ángulo
\thetaen el segundo cuadrante:
θ=360∘+(−71.56∘)=288.44∘\theta = 360^\circ + (-71.56^\circ) = 288.44^\circ
Calcula el valor del ángulo en el cuarto cuadrante:
θ=180∘+(−71.56∘)=108.44∘\theta = 180^\circ + (-71.56^\circ) = 108.44^\circ
Por lo tanto, los valores del ángulo entre
0∘0^\circy
360∘360^\circson
108.44∘108.44^\circy
288.44∘288.44^\circ.
CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SERWAY VOLUMEN 1.
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