SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 30 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY
30. Una placa rectangular tiene una longitud de (21.3 ± 0.2) cm y un ancho de (9.8 ± 0.1) cm. Calcule el área de la placa, incluida su incertidumbre.
Solución:
Aquí tienes la traducción:
Paso 1/3:
El área de una placa rectangular es igual al producto de la longitud y el ancho de la placa.
A=l⋅wA = l \cdot w
Paso 2/3:
El área de la placa sin considerar la incertidumbre en la longitud y el ancho es:
A=l⋅wA = l \cdot w
Sustituyendo 21.3 cm por , y 9.8 cm por en la ecuación anterior:
A=(21.3 cm)⋅(9.8 cm)=208.74 cm2≈209 cm2A = (21.3 \, \text{cm}) \cdot (9.8 \, \text{cm}) = 208.74 \, \text{cm}^2 \approx 209 \, \text{cm}^2
Paso 3/3:
La incertidumbre en la medida del área de la placa es:
ΔA=(Δll+Δww)A\Delta A = \left( \frac{\Delta l}{l} + \frac{\Delta w}{w} \right) A
Sustituyendo por , por , por , por , y por en la ecuación anterior:
ΔA=(0.2 cm21.3 cm+0.1 cm9.8 cm)(208.74 cm2)=4.0 cm2\Delta A = \left( \frac{0.2 \, \text{cm}}{21.3 \, \text{cm}} + \frac{0.1 \, \text{cm}}{9.8 \, \text{cm}} \right) (208.74 \, \text{cm}^2) = 4.0 \, \text{cm}^2
Por lo tanto, el área de la placa con incertidumbre es:
(209±4.0) cm2(209 \pm 4.0) \, \text{cm}^2
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